· Дифференциальные уравнения движения точки связывают ускорение точки с действующими на нее силами. Фактически дифференциальные уравнения являются записью основного закона динамики в явной дифференциальной форме.
Для абсолютного движения точки (движение в инерциальной системе отсчета) дифференциальное уравнение имеет вид:
.
· Векторное уравнение 
может быть записано в проекциях на оси прямоугольной инерциальной системы координат:
· При известной траектория движения точки уравнение может быть записано в проекциях на оси естественной системы координат:
С учетом того, что 
,
где 
— тангенциальное ускорение;
— нормальное ускорение,
уравнения примут вид:
Общие теоремы динамики
· Общие теоремы динамики устанавливают зависимость между мерами механического движения и механического взаимодействия. Выводы теорем являются результатом тождественного преобразования основного закона динамики.
· Теорема об изменении количества движения: изменение количества движения материальной точки (механической системы) за конечный промежуток времени равно сумме импульсов внешних сил за тот же промежуток времени 
— для материальной точки;
— для механической системы.
· Теорема об изменении кинетической энергии: изменение кинетической энергии точки (механической системы) при её перемещении равно сумме работ всех действующих внешних сил на этом перемещении 
— для материальной точки;
— для механической системы.
· Кинетическая энергия механической системы определяется в соответствии с 
, при этом для твердых тел выведены следующие зависимости:
— при поступательном движении тела;
— при вращательном движении тела;
— при плоско-параллельном движении тела.
· Момент инерции цилиндра относительно его оси:
.
· Момент инерции стержня относительно оси z:
.
· Момент инерции прямоугольной пластины относительно осей х и y: 
.
· Момент инерции шара определяется по формуле:
.
· Работа силы тяжести:
,
где P — сила тяжести;
h — изменение положения тела по вертикали.
· Работа силы при вращательном движении тела
,
где M — момент силы,
w — угловая скорость тела.
Следует иметь в виду, что работа, как скалярная величина, может быть положительной или отрицательной. Работа будет положительной если направление действия силы совпадает с направлением движения.
Принцип Даламбера
· Формулировка принципа Даламбера: если в любой момент времени к действующим на точку силам присоединить силы инерции, то полученная система сил будет уравновешенной:
.
· Для механической системы:
.
Примеры решения задач
Решение примеров по теме: «Статика твердого тела»
