Рентгеновская компьютерная томография

 

Из формулы (31.1) можно найти коэффициент ослабления, зная интенсивность I и I ₀ рентгеновского излучения:

.

Рис. 52.

Просветим рентгеновскими лучами два слоя из различных материалов (), но одинаковой толщины x (рис. 52).

Интенсивность I ₁ рентгеновского излучения на границе раздела слоев будет равна:

.

Тогда при выходе РИ из второго слоя интенсивность будет:

или

.

Отсюда следует, что

; .

Отсюда виден основной недостаток рентгенодиагностических методик. Измерение величины  не в состоянии дать информацию о находящихся внутри тела человека органах. Прежде чем попасть на исследуемый орган рентгеновское излучение проходит некоторое расстояние в предшествующих ему тканях и в последующих. То есть  дает информацию лишь о некотором среднем коэффициенте ослабления, но не о том, который соответствует исследуемому органу.

Второй недостаток связан с контрастностью изображения. Ее оценивают как . Здесь  минимальная разность коэффициентов ослабления объектов, при которой их изображения на пленке будут различаться по интенсивности. Чем меньше , тем более контрастное изображение можно получить. Для обычной рентгенодиагностики это отношение составляет около 0,1. То есть различить изображение соседних тканей или органов возможно, если их коэффициенты ослабления отличаются не менее чем на 10 %. В ряде диагностических задач этого недостаточно.

Эти недостатки устраняет рентгеновская компьютерная томография. В 1979 г. английские физики А. Корман и Г. Хаунсфилд получили за это изобретение Нобелевскую премию. В основе его две идеи:

– Авторы предложили получать изображение в срезах (в плоскостях), просвечивая объект с разных сторон (рис. 53 а).

– Изображение органов получается в нескольких последовательных срезах (S₁; S₂; S₃), которые можно объединять, получая объемное изображение объекта (рис. 53 б).

 

 

а)	б)

Рис. 53. а)Точками 1, 2, 3, 4 показаны последовательные

положения источника рентгеновского излучения, облучающего

некоторое сечение объекта, б)Исследование объекта в различных

сечениях (S₁; S₂; S₃). Стрелками показывают движение источника

излучения от одного сечения к другому

 

 

Рассмотрим эту методику на модели (рис. 54). Пусть имеется 4 области с различными коэффициентами ослабления РИ
(). Поместим источник РИ слева от структуры, представленной на рис. 54.

 – интенсивность падающих лучей,  ‑ вышедших.

; .

Считая, что x известно, получим систему из двух уравнений с 4-мя неизвестными ().

Повернем источник на 90° и поместим его в положение II (вверху). Тогда для интенсивностей прошедших лучей запишем:

;              ,

то есть получается еще два уравнения и те же 4 неизвестных. Решая при помощи компьютера эту систему уравнений можно найти все коэффициенты. Теперь, если квадраты на рис. 54 раскрасить различными цветами, получим некий прообраз томограммы.

 

Рис. 54. Просвечивание объекта слева направо

(положение I источника рентгеновского излучения) и сверху вниз

(положение II источника рентгеновского излучения)

В реальном томографе срез просвечивается по многу раз, компьютер разбивает этот срез на малые квадраты и когда число уравнений становится равным числу неизвестных (число малых квадратов) ЭВМ решает их и раскрашивает изображения в разные цвета с той или иной яркостью, в зависимости от полученного значения. После получения изображения органа в различных срезах можно восстановить объемное изображение. В этом методе нет наложений изображений одних объектов на другие. Можно добиться более высокого разрешения по контрастности ().

 

Радиоактивность

 

Это способность некоторых атомных ядер самопроизвольно превращаться в другие ядра с испусканием частиц (Есть естественная и искусственная радиоактивность. У них общие закономерности). Основные природные источники радиации:

– Газ радон Rn²²² и продукты его распада;

– Радиоизотоп K⁴⁰;

– Космическое излучение;

– Радиевый ряд урана;

– Ториевый ряд урана.

Радон образуется при распаде радия Ra²³⁶ с образованием частиц и излучения. Ra²³⁶ рассеян в породах земной коры. Поэтому облучается почва, корни растений и наземная флора и фауна. Вода это один из источников, поставляющих радон в жилые помещения. Радон поступает из подвалов, строительных материалов. Rn хорошо растворим в воде.

K⁴⁰. Природный калий состоит из трех изотопов. K⁴⁰ является радиоактивным. K⁴⁰ это основной радионуклид, обеспечивающий постоянное внутреннее облучение живых тел. Поступает он в организм с растительной пищей (табл. 10).

 

Таблица 10

Содержание калия-40 в тканях человеческого организма

 

Ткань	Средняя концентрация (г/кг)	Активность 1 кг ткани (Бк/кг)
Тимус	0,6	18
Кожа	0,8	24
Щитовидная железа	1,2	36
Кишечник	1,2	36
Кровь	1,6	48
Легкие	1,9	57
Семенники	2,0	60
Сердце	2,1	63
Печень	2,5	75
ЦНС	2,9	87
Головной мозг	3,0	90
Мышцы скелета	3,0	90
Селезенка	3,1	93
Эритроциты	3,4	102
Красный костный мозг	4,0	121

 

Космическое излучение. Первичное космическое излучение состоит из частиц высоких энергий. В атмосфере в результате реакций возникают радиоактивный тритий (T) дающий тяжелую воду T₂O, она β – радиоактивна, и есть в обычной воде. Поэтому все живые ткани подвержены этому облучению. Кроме того, образуется радиоактивный C¹⁴. Он присутствует во всех органических соединениях.

Урановый ряд. Три изотопа: U²³⁵, U²³⁴, U²³⁸. Последний вносит основной вклад. В местах с повышенным содержанием он попадает в воду, почву, растения, в организмы животных, человека.

За сутки в организм человека поступает 3,045 10^‑4 г, а выводится естественным путем 4,3 10^‑5 г урана (при среднем содержании его в окружающей среде).

Ряд тория. Th²³² как и уран встречается в виде месторождений. Продукт его распада Ra²²⁸ тоже радиоактивен. При дыхании с пылью торий попадает в легкие.

 

Таблица 11

Периоды полураспада для некоторых элементов

 

Изотоп	Доля в природном элементе	Период полураспада (T)
Уран-234	0,006%	2,48∙105 лет
Уран-235	0,71%	7,13∙108 лет
Уран-238	99,28%	4,50∙109 лет
Калий-40	0,012%	1,3∙109 лет
Йод-131	‑	8 дней
Йод-132	‑	2,26 часа
Литий-8	‑	0,84 с
Торий-232	100%	1,4∙1010 лет
Радон-222	‑	3,8 дня
Углерод-14	‑	5570 лет

 

Все радиоактивные вещества распадаются по одному закону:                            ,

здесь N ₀ ‑ исходное число ядер, t – время, за которое распадается N - атомов, T ‑ период полураспада – время, в течение которого распадается половина радиоактивных ядер (табл. 11). Характеристикой распада является активность (A) – число ядер, распадающихся за единицу времени. Единица измерения активности беккерель (Бк), что соответствует одному акту распада в секунду. На практике часто пользуются внесистемной единицей – кюри (Ки)

1 Ки = 3,77 10¹⁶ Бк.

Закон радиактивного распада можно записать через активность:

.

 

ЛЕКЦИЯ 15