Министерство сельского хозяйства Российской Федерации 7 страница

Рис. 16. Выбор инструмента анализа данных Корреляция

 

В появившемся диалоговом окне нужно заполнить следующие параметры (рис.17):

Входной интервал – диапазон ячеек, содержащих признаки корреляционную связь между которыми следует оценить;

Метки в первой строке – флажок устанавливается в том случае, если в первой строке диапазона стоит заголовок, а не числовые значения показателей;

Выходной интервал – ячейка, с которой начинается вывод результатов.

Рис. 17. Параметры корреляционного анализа

Программа сформирует матрицу парных коэффициентов корреляции  (рис.18).

Рис. 18. Результаты корреляционного анализа

 

На основе полученных результатов корреляционного анализа выбираются факторы для включения в регрессионную модель (связь между фактором и результирующим показателем должна быть сильной, при этом факторы не должны быть коррелированны между собой).

В данном примере для включения в модель следует оставить фактор Уровень безработицы, т.к. значение коэффициента корреляции тесноты связи с ВРП на душу населения составляет –0,75, т.е. между признаками существует сильная обратная связь.

Значимость полученного коэффициента корреляции следует проверить по t -критерию Стьюдента (9).

Если между отобранными факторами и результативным показателем существует значимая корреляционная зависимость можно переходить к оценке параметров уравнения регрессии.

Построение линейного уравнения регрессии и оценка его качества осуществляется в пакете Анализ данных (Данные→Анализ данных→Регрессия).

Рис.19. Параметры регрессионного анализа

В появившемся диалоговом окне заполните следующие параметры (рис.19):

Входной интервал Y – это диапазон данных по результативному признаку, он должен состоять из одного столбца;

Входной интервал X – это диапазон ячеек, содержащих значения факторов (независимых переменных);

Метки в первой строке – флажок устанавливается в том случае, если в первой строке диапазона стоит заголовок, а не числовые значения показателей;

Остатки – для расчета отклонения теоретических значений уровней ряда от фактических.

Программа выдаст результаты в виде таблиц. Прокомментируем их.

Рисунок 20 – Регрессионная статистика

В первой таблице Регрессионная статистика (рис.20) нас интересует два показателя: Множественный R и R-квадрат.

Множественный R – коэффициент множественной корреляции R – выражает степень зависимости независимых переменных (X) и зависимой переменной (Y). Если уравнение однофакторное, то значение множественного коэффициента корреляции совпадает со значением коэффициента парной линейной корреляции между отобранными показателями (рис.18).

Величина R-квадрат – коэффициент детерминации, характеризует качество полученной регрессионной модели, а также служит для оценки степени зависимости результативного показателя от включенного в модель факторного показателя.

Рис.21. Результаты дисперсионного анализа

Во второй таблице вывода итогов Дисперсионный анализ (рис.21) нас, прежде всего, интересует значение F -критерия и его значимость.
Модель считается адекватной и пригодной для использования если
F -критерий значим на уровне не менее α=0,05.

Рис.22. Оценка коэффициентов уравнения линейной регрессии

Третья таблица вывода итогов (рис.22) содержит информацию о значениях коэффициентов уравнения регрессии и их значимости.
Y -пересечение – значение свободного члена b ₀, а переменная Х 4 – значение коэффициента регрессии b ₁. Тогда уравнение линейной регрессии:

y = 433429,68 – 39510,19 x

Значимость параметров уравнения регрессии оценивается с помощью t -статистики. Показатели Р– значения не должны превышать уровень значимости α=0,05.

Рис.23. Таблица вывода остатков

Еще одна таблица содержит теоретические (предсказанные) значения результирующего показателя и значения отклонения теоретических значений от фактических (остатков) (рис.23). Данные этой таблицы можно использовать для расчета средней ошибки аппроксимации.

Для визуализации зависимости между показателями строят график исходных данных и линии регрессии (рис.24).

Рис. 24. График фактических данных и уравнения регрессии

6. Рекомендуемая литература

1. Благовещенский, Ю.Н. Тайны корреляционных связей. Монография / Ю.Н. Благовещенский. – М.: Научная книга: ИНФРА-М, 2009. – 158с.

2. Гришин, А.Ф. Статистика: учебное пособие /А.Ф.Гришин. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 240с.

3. Гришин, А.Ф. Экономико-статистический анализ хозяйственной деятельности крестьянских (фермерских) хозяйств / А.Ф. Гришин, Е.В. Егорова – Тверь: ТГСХА, 2011. – 104 с.

4. Гришин, А.Ф. Статистические модели: построение, оценка, анализ: учеб. пособ. / А.Ф. Гришин, Е.В. Кочерова – М.: Финансы и статистика, 2005. – 416с.

5. Елисеева, И.И. Общая теория статистики: учебник / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев; под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 480 с.

6. Ефимова, М.Р. Общая теория статистики: учебник - 2-е изд., испр. и доп. / М.Р. Ефимова, В.Н. Румянцев, Е.В. Петрова. – М: Инфра-М, 2012г. – 416с.

7. Ефимова, М.Р. Социально-экономическая статистика: учебник для бакалавров под ред. М.Р. Ефимовой / М.Р. Ефимова, А.С. Аброскин, С.Г. Бычкова. – М.: Юрайт, 2012. – 591с.

8. Статистика: базовый курс: учебник для бакалавров; под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Юрайт, 2013. – 558 с.

9. Статистика: учебник для бакалавров; под ред. В. С. Мхитаряна. – М.: Издательство Юрайт, 2013. – 590 с.

10. Фаринюк, Ю.Т. Экономический анализ состояния и эффективности использования ресурсов сельскохозяйственной отрасли России / Ю.Т. Фаринюк, Е.В. Егорова. – Тверь: Тверская ГСХА, 2012. – 158с.

Интернет-ресурсы:

Единая межведомственная информационно-статистическая система http://www.fedstat.ru/indicators/start.do

Мировая экономика и мировые рынки www.ereport.ru

Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики http://www.gks.ru/

Российский совет по международным делам. База данных международной статистики и индексов http://russiancouncil.ru/spec/stat/index.php

 

Приложение 1

 

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ТВЕРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ»