Часть I. (3) Традиционная логика

Ю.П. Попов

Логика

Часть 1

ВЛАДИВОСТОК

1999 г.

 

Оглавление

 

(1) Предисловие.................................................................................................................................. 4

Часть I. (3) Традиционная логика...................................................................................................... 6

Глава I. (1) Основные законы логики............................................................................................ 6

§1. (1) Закон тождества............................................................................................................ 7

§2. (3) Закон противоречия...................................................................................................... 9

§3. (3) Закон исключенного третьего..................................................................................... 12

§4. (1) Закон достаточного основания................................................................................... 15

Глава 2. (2) Понятие.................................................................................................................... 16

§5. (3) Содержание и объем понятия..................................................................................... 18

§6. (2) Виды понятий.............................................................................................................. 19

§7. (2) Типы отношений между понятиями........................................................................... 21

§8. (1) Определение понятий.................................................................................................. 23

§9. (1) Правила определения понятий................................................................................... 26

§10. (1) Деление понятий. Классификация............................................................................ 28

Глава 3. (3) Суждение.................................................................................................................. 31

§11. (1) Суждение и его типы................................................................................................. 31

§12. (2) Структура суждения.................................................................................................. 32

§13. (3) Объединенная классификация суждений................................................................. 35

§14. (3) Распределенность терминов в суждении................................................................. 38

§15. (3) Логический квадрат................................................................................................... 39

§16. (1) Модальные суждения................................................................................................ 42

Глава 4. Умозаключение............................................................................................................. 43

§17. (1) Непосредственные умозаключения.......................................................................... 44

§18. (3) Простой категорический силлогизм......................................................................... 46

§19. (3) Энтимема................................................................................................................... 51

§20. (1) Сложные и сложносокращенные виды силлогизма................................................. 55

§21. (2) Условные и условно-категорические силлогизмы.................................................. 57

§22. (2) Виды разделительных силлогизмов......................................................................... 58

§23. (1) Индукция и ее виды................................................................................................... 62

§24. (2) Научная индукция..................................................................................................... 63

§25. (1) Аналогия.................................................................................................................... 66

Глава 5. (2) Доказательство........................................................................................................ 70

§26. (2) Структура доказательства........................................................................................ 71

§27. (2) Виды доказательства................................................................................................. 72

§28. (2) Правила по отношению к тезису и их возможные нарушения............................... 74

§29. (2) Правила по отношению к аргументам и их возможные нарушения....................... 76

§30. (2) Правила по отношению к демонстрации и их возможные нарушения................... 80

§31. (2) Опровержение и его виды......................................................................................... 82

Часть 2. (3) Символическая логика................................................................................................. 86

Глава 6. (3) Логика высказываний............................................................................................... 86

§32. (3) Образование сложных высказываний....................................................................... 86

§33. (3) Нуль-единичная проверка истинности высказываний............................................. 89

§34. (3) Основные эквивалентности....................................................................................... 91

Глоссарий......................................................................................................................................... 94

 

О данном пособии

Данное пособие представляет собой обычный учебник логики, который был сначала выпущен Издательством ДВГУ, и теперь сокращен и переработан в соответствии со спецификой дистанционного обучения. Каждый раздел в этом варианте учебника и каждый вопрос из учебного тренажера помечены коэффициентами важности, помещенными перед заголовком в скобках или перед вопросом (без скобок). 1 означает минимальную важность, 3 - максимальную.

В конце каждого параграфа имеется учебный тренажер: приводятся контрольные вопросы, упражнения и задачи. После наиболее трудных разделов помещаются упражнения и задачи, выполнение и решение которых - условие основательного ознакомления с правилами и законами логики, поможет выработать навыки их практического использования.

Курс рассчитан на один семестр, как это принято в подавляющем большинстве учебных программ по логике. Но данное руководство разработано с некоторым избытком, чтобы факультеты могли варьировать содержание дисциплины с учетом своего профиля. Скажем, на языковых специальностях можно больше внимания уделить первым разделам курса, где рассматриваются понятия и суждения, для юридических профессий более полезно сконцентрироваться на умозаключениях и на теории доказательства. Вторая часть учебника, посвященная символической логике (которая еще только начинает входить в преподавание), изложена настолько независимо от предыдущей, что ее можно изучать даже раньше первой и при желании ограничиться только одной. Коэффициенты важности в данном пособии определены в расчете на юридические специальности, где в настоящее время логика изучается наиболее серьезно.

Предисловие

Логика изучает мышление. Есть и другие науки, которые имеют его своим предметом исследования, например психология и физиология. Однако в логической науке мышлением интересуются лишь постольку, поскольку оно занимается рассуждением, доказательством, обоснованием своих утверждений и выводов. Она, таким образом, является наукой о законах мышления, занятого поиском истины. Ее называют также наукой о выводном знании, наукой о доказательствах. Логика исследует сцепление мыслей между собой, их необходимые связи: обязательность, непреложность следования выводов из каких-либо суждений или, наоборот, несовместимость тех или иных высказываний.

Важную роль в логике играет понятие формы мышления. Логику можно даже называть наукой о формах мысли. Нельзя объяснить в нескольких словах, что они собой представляют. На этой начальной стадии ознакомления с данной наукой представляется возможным продемонстрировать их лишь с помощью примеров. Возьмем две пары таких суждений (1 и 2):

 

Некоторые розы красные. Все розы - цветы.

Некоторые озера соленые. Все озера - водоемы.

 

Можно ли сделать из них какие-либо выводы? Вдумавшись в их смысл, каждый согласится, что из пары (1) можно заключить: "Некоторые цветы красные", а из пары (2) - "Некоторые водоемы соленые". В целом получается два рассуждения; их называют умозаключениями, причем данная, взятая нами для примера разновидность их, называется в логике силлогизмом. В полном виде эти умозаключения записываются следующим образом:

 

Некоторые розы красные. Все розы - цветы.                         Некоторые цветы красные.

Некоторые озера соленые. Все озера – водоемы. Некоторые водоемы соленые.

 

Читатель легко почувствует определенное сходство между обоими силлогизмами, несмотря на различие в содержании. Действительно, в каждом из них сначала какой-то части предметов (некоторые розы, некоторые озера) приписывается одно свойство, потом им же (но уже не части, а всем) приписывается еще одно свойство. Это позволяет делать выводы о наличии связи между самими этими свойствами.

В дальнейшем, когда изучим составные компоненты умозаключений, мы научимся задавать и описывать свойства мыслей точнее. Сейчас достаточно указать, что сформулированные нами рассуждения по некоторым чертам сходны между собой, а это и означает, что у них одинаковая форма в логическом смысле этого слова. Благодаря ней мы сможем даже уже сейчас, опираясь на одну лишь интуитивно ощущаемую аналогию с предыдущими примерами, делать заключения и из других, подобных по форме высказываний. Более того, даже если бы речь шла о предметах совершенно незнакомых, то и тут выявленная нами логическая форма поможет правильно сделать вывод или проверить правильность уже произведенных рассуждений. Например, вряд ли кто знает, что такое эклогиты и что такое гроспидиты. Но если нам будет известно, что некоторые эклогиты - гроспидиты и что все эклогиты - горные породы, то тогда, повторяя проделанные выше операции, мы придем к выводу, что из соединения этих высказываний с необходимостью вытекает: некоторые горные породы - гроспидиты.

Отсюда можно прийти к заключению, что приведенная здесь схема рассуждения и связанная с ним совокупность правил совершенно не зависят от содержания мысли. О чем бы ни шла речь, получаемое описанным способом заключение всегда непреложно следует из высказываний, и если они истинны, то и оно тоже будет всегда истинным. Таким образом, законы и правила, изучаемые наукой о мышлении, применимы к любым предметам и явлениям.

Как и другие отрасли знания, логика требует определенного склада ума, определенных способностей. Поскольку наука о законах правильного мышления - точная, то поэтому задатки логичности сродни математическим способностям. Принято считать, что таковые - свидетельство недюжинного интеллекта, отсутствие же способности понимать теоремы или просто безошибочно рассуждать - признак неразвитого ума. Конечно, тут действительно много верного, но только отчасти. Дело в том, что у некоторых людей возникает стойкая психологическая неприязнь к сухим логико-математическим рассуждениям. Иногда это может быть объяснено особым складом ума или особым типом мышления, каковое в противовес понятийному логическому мышлению мы отважимся назвать ассоциативным. В этом случае оно действует скорее по законам психологии, опираясь на чувственный опыт и интуицию, чем на строгое доказательство.

Плохо приспособленное к чисто академической, рациональной деятельности, такое мышление вполне надежно работает, однако на своем месте и может даже иметь преимущества. Например, в такой важной и обширной сфере, как общение, где наряду со способностью здраво рассуждать требуется еще и умение чувствовать и сочувствовать, там успеха порой легче добиваются люди с нерациональным складом ума. В мимолетных разговорах многое обосновывается лишь наполовину, документальная точность здесь просто невозможна. Поэтому в иных обстоятельствах опора на эмоции и практическую сметку оказывается подчас результативнее, позволяет точнее реагировать в запутанной ситуации, быстрее находить единственно верное решение, чем это достигается через доскональный просчет. Дело в том, что эмоции, как и все сознание, являющееся отражением внешнего мира, тоже концентрируют в себе определенный жизненный опыт. Но, разумеется, опора на эмоции предполагает определенную культуру чувств.

Это, однако, не следует понимать так, будто для каких-то людей логика совсем необязательна. В любой области деятельности, как только возникают недоразумения или споры, все равно приходится обращаться к строгому, точному анализу, к логике. Она - последняя инстанция для проверки на обоснованность тех или иных шагов, решений и т.п. Изучать законы правильного мышления все равно надо и уметь пользоваться ими необходимо каждому.

Речь идет лишь о том, что нет никаких причин стыдиться, когда обнаруживается, что ваша голова не приспособлена для методов точных наук. Правильнее, как представляется, делать отсюда тот вывод, что, стало быть, надо подыскать себе такой вид деятельности, где такие методы являются второстепенными. Есть все основания думать, что природа не создавала ненужных типов мышления. Каждое из них где-то является единственно необходимым и незаменимым. И то из них, которое чаще мыслит образами и ассоциациями, чем логическими формами, тоже имеет все права на существование.

Правда, при таком складе ума освоить логику будет труднее, чем тем, у кого есть к ней склонности и способности. Однако надо помнить, что трудами преодолеваются любые барьеры. Овладеть правилами и законами логики под силу абсолютно каждому, если проявить достаточно упорства и настойчивости. В процессе изучения необходимо добиваться, чтобы материал был не только понят, но чтобы сверх того в случае обращения к нему все его тонкости улавливались, как говорится, слету. Признаком хорошего изучения любой темы является то, что усвоенные логические операции проделываются в голове подсознательно, полуавтоматически. Поэтому при изучении данного предмета желательно делать как можно больше упражнений.

 

 

Часть I. (3) Традиционная логика

Наука о законах правильного мышления сложилась в Древней Греции. Ее основателем является великий Аристотель (384-322 гг. до н.э.), хотя теория понятия начала развиваться уже учителем Аристотеля - Платоном (427-347 гг. до н.э.). Однако основные законы логики сформулированы именно Аристотелем. Он же разработал в практически законченном виде ее важнейшие разделы.

На возникновение логики существенное влияние оказали условия древнегреческой рабовладельческой демократии, и возникла она, прежде всего из практических потребностей. В Элладе очень многие жизненно важные вопросы решались гражданами совместно, на общих собраниях. Поэтому для достижения успеха и в личных, и в общественных делах исключительно высокую роль играла способность быть убедительным и доказательным в выступлениях перед широкой аудиторией, умение находить ошибки и путаницу в рассуждениях оппонента. Так, в суде над знаменитым Сократом одних только судей с правом решающего голоса было 500 человек. Склонить такую огромную массу людей в свою пользу можно было лишь при наличии ораторских способностей и навыков аргументированного рассуждения.

После Аристотеля заметный вклад в науку о выводном знании внесли философы-стоики; они, кстати, и ввели слово "логика" (сам основатель науки о законах мышления называл ее аналитикой). Много внимания ей уделяли средневековые арабские мыслители. Например, Авиценна, по его собственным словам, знал некоторые труды Аристотеля наизусть, а его логические трактаты перечитывал сорок раз. Средневековые схоласты до тонкостей изучили логические идеи Аристотеля, изложив его учение в более компактной и понятной для неподготовленного читателя форме. В семнадцатом веке Лейбниц (1646-1716 гг.) предложил ввести буквенные обозначения для высказываний. В принципе это делал уже Аристотель, но Лейбниц пошел дальше - выдвинул идею записывать мысли в виде формул, а рассуждение заменить счетом. Его поэтому считают родоначальником символической логики, хотя до конкретных разработок по ней у него не дошло и фактически она начала развиваться только в девятнадцатом веке.

Всю совокупность логических идей, которые были выдвинуты в период от Аристотеля до Лейбница, называют традиционной или аристотелевской логикой. Она продолжает разрабатываться и в настоящее время тоже, но наряду с ней после Лейбница существует и развивается также и символическая, или математическая логика. С девятнадцатого века, как уже сказано, она стала предметом пристального внимания специалистов, и в наше время эта ветвь логической науки переживает период бурного развития, которое вдобавок с появлением компьютеров получило новый мощный стимул.