Поляризация биологических тканей.

 

Что же определяет емкостные свойства тканей? Рассмотрим для начала емкостные свойства конденсатора с однородным диэлектриком. Величина емкостного (реактивного) сопротивления конденсатора описывается формулой X_с=1/ωC, а сама величина емкости для плоского конденсатора - C= ε⋅ε₀⋅S/d. Характеристикой реакции диэлектрической среды на электрическое поле является относительная диэлектрическая проницаемость ε. Она показывает, во сколько раз напряженность электрического поля в данной точке в среде меньше той напряженности электрического поля, которая возникла бы в вакууме при том же распределении внешних зарядов, создающих поле.

На микроскопическом уровне происходит либо смещение связанных зарядов и возникновение индуцированного дипольного момента, либо ориентация дипольных моментов полярных молекул в направлении внешнего электрического поля.

Вектором поляризации называется суммарный дипольный момент единицы объема среды –

P = (Σ p _i)/V, где точки i находятся в объеме V.

В изотропной среде вектор поляризации P параллелен вектору E напряженности электрического поля. Диэлектрическая проницаемость ε связана с поляризацией P и напряженностью поля E соотношением ε = 1 + P/ε_o⋅E.Таким образом, зависимость поляризации среды P от частоты может объяснить особенности поведения дисперсионной кривой реальной биологической ткани. Так как любой биологический объект имеет сложную организацию, влияние электрического поля и реакция на него будут существенно различными на разных структурных уровнях строения биологических тканей.

Рассмотрим процессы, происходящие в биологических тканях при приложении внешнего электрического поля.

1. Электрическое поле вызывает движение свободных зарядов - ионов. Возникает электрический ток, выделяется тепло. Этот процесс дает вклад в активную составляющую импеданса.

2. Электрическое поле действует на связанные электрические заряды, не имеющие возможности свободного перемещения, а также на заряды, перемещение которых возможно лишь в малой ограниченной области. Происходит перераспределение в пространстве электрических зарядов - поляризация биологической ткани.

Структурные уровни поляризации:

1. В макроскопических областях, ограниченных средами с низкой электропроводностью, под действием электрического поля происходит перемещение ионов межклеточной жидкости до границ области. Возникает большой дипольный момент, величина которого определяется размерами области и суммарным зарядом перемещенных ионов.

2. Смещение ионов цитозоли до границ клеточной мембраны, имеющей низкую электропроводность. Дипольный момент отдельной клетки невелик (p=q⋅l), но при значительной плотности клеток их суммарный дипольный момент сравним по величине с дипольным моментом ткани

3. Для ядер клеток и других внутриклеточных структур, имеющих собственную мембрану, механизм поляризации аналогичен клеточному. Дипольный момент - мал по сравнению с клеточным.

4. Ориентационная поляризация протеинов и других макромолекул. Величина поляризации зависит от состояния этих молекул (свободные или связанные).

5. Ориентационная поляризация воды и электролитов. Величина поляризации наименьшая из всех.

Схематически разные структурные уровни поляризации представлены на рис. 5.

Дисперсия диэлектрической проницаемости и проводимости.

Рис.5. Структурные уровни поляризации биологической ткани.

Помимо прямого исследования зависимости поляризации от частоты, существует интегральный способ оценки этой зависимости - определение изменения поляризации во времени в ответ на ступенчатое (мгновенное) включение внешнего электрического поля. Если в момент времени t = 0 напряженность внешнего электрического поля возрастает от нуля до значения E_m, то зависимость во времени поляризации P(t) имеет одинаковый характер для всех механизмов поляризации

P (t) = P_m⋅(1 - exp (-t/τ)).

Наибольшее значение поляризации P_m и время релаксации τ зависят от механизма поляризации. Характерный для каждого типа поляризации временной параметр - время релаксации τ определяет быстроту перехода системы в новое поляризованное состояние. За время t = τ поляризация достигает значения P(t)/P_m = 1 – e ^-1 от максимального.

Рис.6.Графики зависимости во времени напряженности внешнего электрического поля и поляризации

 

Таблица 2. Значения времени релаксации для разных типов поляризации, с.

Молекулярные механизмы дисперсии.

 

 

В постоянном электрическом поле проявляются все типы поляризации, величина диэлектрической проницаемости максимальна.

При увеличении частоты переменного тока (электрического поля) промежуток времени действия электрического поля (≈1/2 периода) уменьшается. Если этот промежуток времени меньше времени релаксации какого-то типа поляризации, то данный тип поляризации дает малый вклад в общее значение поляризации или совсем не проявляется. Этим объясняется зависимость диэлектрической проницаемости биологической ткани и, соответственно, импеданса от частоты.

На общей кривой частотной зависимости импеданса выделяют три главные области дисперсии.

Таблиц 3. Характеристические частоты главных областей дисперсии для различных биологических объектов.

 

На дисперсионной кривой импеданса главным областям α−, β−, γ− соответствуют участки замедленного спада |Z| с увеличением частоты. В частотных диапазонах, соответствующих главным областям дисперсии, происходят наибольшие потери энергии переменного электрического тока. Выделение энергии происходит на том структурном уровне, который отвечает за данную область дисперсии.