Краткие теоретические сведения

 

Физическим маятником называется твердое тело, совершающее под действием приложенных сил колебания около неподвижной точки или вокруг оси.

Обычно под маятником понимают тело, совершающее колебания под действием силы тяжести. При этом ось маятника не проходит через центр тяжести тела. Простейший математический маятник, представляет собой тело, размерами которого по сравнению с длиной нити, на которой тело подвешено, можно пренебречь. Период колебаний такого маятника зависит от его длины:

g = 9,8 м/с , l – длина нити

 

Рисунок 4.1 − Математический маятник

 

Физический маятник представляет собой твердое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг горизонтальной оси подвеса.

При малых углах отклонения (рис.4.1) физический маятник также совершает колебания, близкие к гармоническим, с периодом

                                                                               (4.14)

где L – приведенная длина, m− масса тела, j – момент инерции относительно т.О

Рисунок 4.2 − Физический маятник

Период колебаний физического маятника совпадает с периодом колебаний такого маятника, который имеет длину

L = .

Эта длина называется приведенной длиной данного физического маятника. Точка К на продолжении прямой ОС, находящаяся на расстоянии L от оси подвеса, называется центром качания маятника, а точка С-центр масс физического маятника (центр масс – точка пересечения прямых, вдоль которых действуют внешние силы, вызывающие поступательное движение тела). При этом расстояниеОК = L всегда больше ОС = l. Точка О оси подвеса маятника и центр качания К обладают свойством взаимности. Если ось подвеса сделать проходящей через центр качаний, то точка О, прежней оси подвеса, станет новым центром качаний и период колебаний маятника не изменится.

Свойства маятника широко пользуются в различных приборах: в часах, при определении ускорений тел, колебаний земной коры, в гироскопах, для определения моментов инерции тел, и др.

Порядок выполнения работы

Задание 1. Определение центра масс физического маятника

Рисунок 4.3 − Эксперимент по определению центра масс физического маятника

1.Проткните физический маятник булавкой недалеко от края, расширьте отверстие настолько, чтобы физический маятник свободно вращался около булавки, как около оси.

2. Воткните булавку вместе с физическим маятником и отвесом в деревянный штатив. Отметьте место, где нить отвеса пересекает нижний край физического маятника.

3. Снимите физический маятник и проведите линию через прокол и отмеченную точку.

4. Повторите пункты 1-3 для двух других точек.Три проведенные линии пересекаются в одной точке С. l =ОС

5. Повторите п. 1-4 для второго физического маятника.

 

Задание 2Определение периода и приведенной длины колебаний физического маятника.

 

1. Расположите рядом с физическим маятником математический  маятник, длину которого можно изменить по ходу опыта. Добейтесь синхронного колебания математического маятника и физического.

2. Измерьте длину математического маятника(от точки подвеса до центра тяжести), имеющего период колебания, одинаковый с периодом данного физического маятника. Эта длина L является приведенной длиной физического маятника. ОтмерьтеL на физическом маятнике (согласно рис.4.2) и найдите центр качений т. К

3.Проделайте в физическом маятнике отверстие в точке К и пропустите ось через эту точку. Заставьте физический маятник вновь колебаться около оси, проходящей через центр качаний. Остался ли прежним период колебаний?

4.Определите  время 6-10 полных колебаний физического маятника, а затем математического маятника и занесите в таблицу4.6

5 Пункт 4 повторите еще раз

6. Повторите пункты 1-4 со вторым  физическим маятником. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу 4.7

 

Таблицы 4.6 −Экспериментальные данные

Математический маятник
№	N	t,c	T,c	Тср c	L, м
1
2

Физический маятник
№	N	t,C	TC	Тср c	L, м
1
2

 

Таблицы 4.7− Экспериментальные данные

Математический маятник
№	N	t,c	T,c	Тср c	L, м
1
2

Физический маятник
№	N	t,C	TC	Тср c	L, м
1
2