Спектр рентгеновского излучения.

Рентгеновская трубка.

В рентгеновской трубке на катоде происходит термоэлектронная эмиссия, затем происходит разгон электронов в электрическом поле и торможение в материале анода, сопровождаемое появлением рентгеновского излучения. Схема трубки представлена на рис. 2.

                              Рис.2. Схема рентгеновской трубки.

Подробнее о процессах, происходящих в рентгеновской трубке:

Нить накала, благодаря току от специального низковольтного источника, имеет температуру поверхности порядка 2000 – 2500 К, при которой электроны вырываются из нити (явление термоэлектронной эмиссии). Эти электроны тут же подхватываются сильнейшим электрическим полем: напряжение между катодом и анодом (он традиционно называется антикатодом), создаваемое специальным высоковольтным источником, может регулироваться в пределах от нескольких киловольт до сотен киловольт.

Фокусирующий электрод находится в электрическом контакте с нитью накаливания, так что его можно считать частью катода. Его задача – так искривить силовые линии разгоняющего поля, чтобы электроны образовали узкий пучок, несмотря на их кулоновское взаимное отталкивание.

Антикатод рентгеновской трубки изготавливается из тяжелых тугоплавких металлов (вольфрам, молибден), торможение электронов сопровождается появлением рентгеновского излучения.

Сила тока в рентгеновской трубке весьма невелика. Она определяется очень скромной производительностью нити накала - числом электронов, вырывающихся из нее за одну секунду. Так что сила тока в рентгеновских трубках измеряется не в амперах, а в миллиамперах. Но анодное напряжение – громадное, так что электрическая мощность трубки оказывается весьма ощутимой. Оценим порядок этой величины.

Напомним, что электрическая мощность участка цепи равна произведению силы тока I на напряжение U, действующее на этом участке: N = IU. При напряжении на трубке U = 100 кВ = 10⁵ В и возникшем в ней токе I = 5 мА = 5×10^-3А мощность составит N = IU = 5×10^-3А×10⁵В = =500 Вт = 0,5 кВт.

Таков уровень энергозатрат рентгеновской трубки от источника тока. Во что переходят эти 500 джоулей в секунду? Суммарная мощность потока быстрых электронов на подлете к антикатоду – 500 Вт. Суммарная мощность потока рентгеновских лучей, возникающих при торможении электронов, составляет около 1% от этой величины (то есть 5 Вт), а остальные 99% (495 Вт) – теплота, выделяемая на антикатоде. С такой тепловой нагрузкой может не справиться даже тугоплавкий вольфрам; поэтому рентгеновские трубки часто имеют систему принудительного охлаждения антикатода проточной водой. В некоторых моделях трубок защита антикатода от перегрева осуществляется его медленным вращением от небольшого электродвигателя.

Распределение быстрых электронов по всей площади антикатода упростило бы защиту от его перегрева, но этого не делается: желательно иметь точечный источник рентгеновского излучения, для этого надо фокусировать быстрые электроны в точку на поверхности антикатода.   

Поток рентгеновского излучения, возникающий в поверхностном слое материала антикатода, направляется на пациента через каналы в защитной оболочке, охватывающей рентгеновскую трубку (на схеме не показана).

 

     В онкологии, при лучевой терапии в некоторых методиках требуется жесткое рентгеновское излучение с энергией квантов до 45 - 50 МэВ. Создание рентгеновской трубки с рабочим напряжением 50 млн вольт невозможно. Излучение с энергией квантов столь высокого уровня получают на бетатронах.

 

Бетатрон.

 

Бетатрон – ускоритель электронов. Получаемый в нем поток быстрых электронов направляется на мишень, при их торможении возникает поток жесткого рентгеновского излучения.

Существуют так же методики воздействия на ткани организма непосредственно быстрыми электронами.

Схема бетатрона представлена на рис. 3. Мощный электромагнит бетатрона работает на переменном токе. Его переменное магнитное поле создает в тороидальной камере вихревое электрическое поле, разгоняющее пучок электронов. Кроме того, это магнитное поле удерживает разгоняемые электроны на круговой орбите. 

                         Рис. 3. Схема бетатрона.             

      В разгонной камере создается глубокий вакуум: остаточное давление воздуха – 10^-6 мм рт. столба. Электроны вводятся в камеру через патрубок камеры с помощью инжектора (на схеме не показан).

      Инжектор представляет собой устройство типа «электронная пушка», применяемое в электронно-лучевых трубках. Электроны выходят из катода пушки благодаря термоэлектронной эмиссии и разгоняются по прямолинейной траектории. Анодное напряжение U в пушке – порядка         50 кВ. Какова работа сил электрического поля eU, такова и кинетическая энергия электрона mV²/2 на выходе электронной пушки:

                                                    e U = mV²/2.                                (1)

Подставляя сюда e = 1,6·10^-19 Кл – заряд электрона; m =9,1·10^-31кг– его массу, нетрудно вычислить достигаемую электроном скорость. Она получается порядка V=10⁸ м/с. Такова скорость электронов, достигнутая в инжекторе. Следовательно, такова начальная скорость движения электрона по круговой орбите в разгонной камере (вектор V на схеме рис. 3).

       Для сравнения: скорость света в вакууме с=3·10⁸ м/с.

 

       Разгонная камера выполняет вторую, основную стадию работы бетатрона как ускорителя. Электроны ускоряет вихревое электрическое поле, возникающее благодаря явлению электромагнитной индукции. Суть этого явления – в том, что переменное магнитное поле создает электрическое поле.

      Переменное магнитное поле создается переменным током, питающим электромагнит бетатрона, и многократно усиливается атомами ферромагнитного сердечника электромагнита. Напряженность Е вихревого электрического поля пропорциональна скорости изменения индукции В магнитного поля.

 

      На протяжение всего разгона электрон испытывает действие силы        F = e E, направленной, как и вектор скорости V, по касательной к траектории разгона.         

 

     Электроны удерживаются на круговой орбите силой Лоренца f.

Сила Лоренца – это сила, с которой магнитное поле действует на движущуюся в нем заряженную частицу, в данном случае –на электрон:

                                  f = еVB Sin α                                                  (2)

Здесь V – скорость движения электрона в магнитном поле с индукцией В;

      α – угол между векторами V и B; в данном случае вектор магнитной индукции В перпендикулярен плоскости круговой орбиты, так что Sin α = 1, и формула (2) упрощается:  f = qVB.                                       (2′)

      Сила Лоренца всегда перпендикулярна векторам V и B. На схеме рис 3 она направлена к центру О траектории электронов.

      Чем быстрее будет двигаться электрон, тем больше должна быть и сила f, удерживающая его на орбите постоянного радиуса r; следовательно, для разгона электрона следует использовать возрастающее, но не убывающее магнитное поле.

 

         

 

Рис.4. Зависимость силы переменного тока в обмотке электромагнита от времени. Представлен один цикл колебаний тока. При частоте 50 Гц период Т=0,02 с.

       Ускоренное движение электронов в разгонной камере будет происходить при протекании в обмотке электромагнита тока первой четверти цикла (от t = 0 до t = Т/4 на рис. 4). В начале этой четверти инжектор вбрасывает в разгонную камеру очередную порцию электронов. Они подхватываются электрическим вихрем, разгоняющим электроны (по часовой стрелке на схеме рис.3). Разгон происходит в течение ¼ Т = 0,005с. За эти 5 миллисекунд электроны совершают в камере порядка 10⁶ оборотов. Если за один оборот электрическое поле увеличивает энергию электрона на ΔЕ = 50 эВ, то за N=10⁶ оборотов кинетическая энергия электрона достигнет значения Е = 50 МэВ.

     В конце первой четверти цикла Т поток ускоренных в камере электронов смещается с орбиты разгона и либо выводится из камеры, либо направляется на тормозную мишень внутри камеры для получения тормозного рентгеновского излучения.

       При необходимости, описанные события могут повторяться с частотой 50 Гц.

 

Спектр рентгеновского излучения.

 

Спектр излучения – это график зависимости интенсивности излучения от его длины волны или частоты.

Рис. 5 иллюстрирует характер спектра излучения рентгеновской трубки. Он представляет собой сочетание двух типов спектров: непрерывного и линейчатого. Оба они отражают взаимодействие быстрых катодных электронов рентгеновской трубки с электронами материала антикатода. Непрерывная компонента суммарного спектра – это тормозное излучение. На него накладывается линейчатый спектр характеристического излучения, и он – тоже результат взаимодействия быстрых катодных электронов с электронами атомов, но – со своими особенностями.

   Рис. 5. Характер спектра излучения рентгеновской трубки.