Гидравлические характеристики потока жидкости

В гидравлике различают следующие характеристики потока: живое сечение, смоченный периметр, гидравлический радиус, расход, средняя скорость.

Живым сечением потока называется поверхность (поперечное сечение), нормальная ко всем линиям тока, его пересекающим, и лежащая внутри потока жидкости. Площадь живого сечения обозначается буквой ω. Для элементарной струйки жидкости используют понятие живого сечения элементарной струйки (сечение струйки, перпендикулярное линиям тока), площадь которого обозначают через dω.

Смоченный периметр потока – линия, по которой жидкость соприкасается с поверхностями русла в данном живом сечении. Длина этой линии обозначается буквой c.

В напорных потоках смоченный периметр совпадает с геометрическим периметром, так как поток жидкости соприкасается со всеми твёрдыми стенками.

Гидравлическим радиусом R потока называется часто используемая в гидравлике величина, представляющая собой отношение площади живого сечения S к смоченному периметру c:

При напорном движении в трубе круглого сечения гидравлический радиус будет равен:

,

т.е. четверти диаметра, или половине радиуса трубы.

Для безнапорного потока прямоугольного сечения с размерами гидравлический радиус можно вычислить по формуле

.

Свободная поверхность жидкости при определении смоченного периметра не учитывается.

Расход потока жидкости (расход жидкости) – количество жидкости, протекающей в единицу времени через живое сечение потока.

Различают объёмный, массовый и весовой расходы жидкости.

Объёмный расход жидкости это объём жидкости, протекающей в единицу времени через живое сечение потока. Объёмный расход жидкости измеряется обычно в м³/с, дм³/с или л/с. Он вычисляется по формуле

,

где Q - объёмный расход жидкости,

V - объём жидкости, протекающий через живое сечение потока,

t – время течения жидкости.

Массовый расход жидкости это масса жидкости, протекающей в единицу времени через живое сечение потока. Массовый расход измеряется обычно в кг/с, г/с или т/с и определяется по формуле

где Q_M - массовый расход жидкости,

M - масса жидкости, протекающий через живое сечение потока,

t – время течения жидкости.

Весовой расход жидкости это вес жидкости, протекающей в единицу времени через живое сечение потока. Весовой расход измеряется обычно в Н/с, КН/с. Формула для его определения выглядит так:

где Q_G - весовой расход жидкости,

G - вес жидкости, протекающий через живое сечение потока,

t – время течения жидкости.

Чаще всего используется объёмный расход потока жидкости. С учётом того, что поток складывается из элементарных струек, то и расход потока складывается из расходов элементарных струек жидкости dQ.

Расход элементарной струйки – объем жидкости dV, проходящей через живое сечение струйки в единицу времени. Таким образом:

Если последнее выражение проинтегрировать по площади живого сечения потока можно получить формулу объёмного расхода жидкости, как сумму расходов элементарных струек

Применение этой формулы в расчетах весьма затруднительно, так как расходы элементарных струек жидкости в различных точках живого сечения потока различны. Поэтому в практике для определения расхода чаще пользуются понятием средней скорости потока.

Средняя скорость потока жидкости V_ср в данном сечении это не существующая в действительности скорость потока, одинаковая для всех точек данного живого сечения, с которой должна была бы двигаться жидкость, что бы её расход был равен фактическому.

 

 

Тема 6. Гидравлический прыжок в прямоугольном русле, уравнение гидравлического прыжка.

Гидравлическим прыжком называется скачкообразный переход от бурного состояния потока к спокойному. Так как глубина спокойного потока всегда больше глубины бурного, то внешне гидравлический прыжок выражается во внезапном подъеме свободной поверхности. При этом происходит переход от глубин потока меньше критических, к глубинам больше критических. Общая схема гидравлического прыжка показана на рис. 11.1.

Рис. 11.1

Глубина h ₁ бурного потока перед прыжком и глубина h ₂ спокойного потока после прыжка называются сопряженными глубинами прыжка. Разность этих глубин

называется высотой прыжка, расстояние l _пр между сечениями с глубинами h ₁ и h ₂ называется длиной прыжка.

Прыжок возникает всегда, когда при увеличении глубин свободная поверхность пересекает линию критических глубин К–К (рис. 11.1)

Характер движения жидкости в пределах гидравлического прыжка следующий.

В потоке между сечениями с бурным течением (глубиной h ₁) и со спокойным течением (глубиной h ₂) возникает как бы поверхность раздела. Ниже этой поверхности транзитная струя резко расширяется от глубины h ₁ до глубины h ₂, выше поверхности раздела образуется поверхностный валец. Движение в вальце имеет сложный характер, он представляет собой водоворотную область с весьма неупорядоченным течением. В поверхностной части вальца преобладает движение частиц жидкости в направлении, обратном основному течению. В зоне раздела между вальцом и основным потоком частицы жидкости движутся в направлении движения основного потока. Валец и основной поток все время обмениваются между собой массами жидкости: в начале прыжка идет захват основным потоком масс жидкости из вальца, в конце прыжка жидкость из основного потока поступает в валец. Движение жидкости на участке прыжка носит пульсирующий неустановившийся характер – валец то сдвигается вниз по течению, то перемещается вверх. Верхняя поверхность вальца получается неровной, волнообразной. Валец насыщен пузырьками воздуха.

Непосредственно за прыжком находится послепрыжковый участок потока. Сразу за прыжком распределение осредненных скоростей по глубине потока имеет некоторые особенности: скорость в верхней точке живого сечения близка к нулю, придонные скорости значительны (рис. 11.1). Прыжок способствует резкому увеличению пульсаций скорости и давления в турбулентном потоке, поэтому поток за прыжком характеризуется интенсивной турбулентностью. На протяжении послепрыжкового участка происходит затухание пульсаций до величин, характерных для равномерного течения, в конце участка распределение скоростей принимает вид, также характерный для равномерного течения.

Для оценки длины прыжка l _пр и длины послепрыжкового участка l _пп используются различные эмпирические формулы, выражающие эти длины через глубины в русле. На практике обычно пользуются следующими соотношениями:

,

.

Иногда используют формулу Н. Д. Чертоусова

.

Гидравлический прыжок вызывает весьма резкие изменения в конфигурации потока и условиях его протекания, в гидравлическом прыжке происходят значительные потери энергии. При этом, в зависимости от параметров прыжка, величина местных потерь энергии может быть различной. Это обстоятельство затрудняет использование для расчетов параметров прыжка уравнения Бернулли, при решении которого необходимо знать величину потерь энергии.