Понятие технической системы

В курсе часто придется оперировать терминами "система", "системный подход" и т.д. Определим, что означают эти термины, какие понятия за ними стоят.

Понятие системы различными авторами определяются по-разному, т.к. оно, строго говоря, является аксиоматическим. Во всех определениях подчеркивается, что система представляет собой целостный комплекс взаимосвязанных объектов (элементов), что она имеет определенную структуру и взаимодействует с некоторой средой. Для описания и анализа используют различные модели систем.

В теоретико-множественных терминах система S, заданная на семействе множеств определяется некоторым подмножеством декартова произведения помощью семейства отношений (например, унарных, бинарных, тернарных и т.д.)

Напомним, что унарные R₁, бинарные R₂, тернарные R₃, …, n-нарные отношения R_n, различаются тем, что связывают (охватывают) они соответственно один, два, три, …, n элементов Г. (рис2.1). γ₁

 

 

Рис.2.1. Виды отношений в системе.

 

Определить понятие "элемент" и "отношение" в общем случае затруднительно. Смысл понятия "элемент" интуитивно ясен. Смысл понятия "отношение" состоит в том, что между элементами существует объединяющее их свойство, связь, влияние одного элемента на другой.

Известно, что отношение R, заданное на прямом произведении множества хГ содержит по крайней мере одну постоянную составляющую, имеющую некоторое конкретное значение. Поэтому отношение R можно рассматривать как частный случай более общего отношения, в котором эта составляющая является свободной.

В отношениях, используемых в задачах анализа и синтеза, свободные составляющие принимают конкретные значения или являются одной функцией из множества функций. Считают, что такое отношение R определяется заданием некоторого более общего отношения, называемого структурой и конкретным значением свободной составляющей, которая названа коституэнтой отношения:. В соответствии с этим структура системы получается в результате обобщения отношения, описывающего систему, если положить контитуэнты отношения свободными.

Под структурой _µ системы S понимают совокупность (сеть, рисунок) взаимных отношений между элементами Г, а также между элементами Г и внешней средой.

Контитуэнты Е отношений R в простейшем случае представляют собой значения параметров системы S, т.е. некоторые постоянные или известные функции в более сложных случаях.

Теперь введем понятие технической системы (ТС) как обобщенного объекта проектирования.

Технической системой (ТС) S называют целостный комплекс элементов Г (частей, объектов), связанных между собой множеством R отношений, объединенных по определенному принципу П и предназначенный для решения технических задач, т.е.

                                             S={П,Г,R}                                             (1)                                                       

Из общих положений

                                              S={П,Г, _µ, E},                                       (2)

где   _µ - структура (схема) ТС S;

    Е - контитуэнты (параметры) ТС S.

Здесь и в дальнейшем под принципом П понимается основная особенность в организации, построении или действии ТС. В общем случае принципов (действия ТС, например) может быть несколько, П={p₁, p₂,…, p_i, p_к}, к  2.

ПРИМЕР 1. Печатная плата с установленными на ней ЭРЭ - система S в пространстве.

Элементы Г: плата, множество ЭРЭ, разъем.

Отношения R: совокупность форм, размеров элементов и указание способа их объединения (чертежа).

Структура _µ: чертеж ПП без указания размеров.

Контитуэнты Е: размеры ПП, размеры ЭРЭ, размеры разъема.

1 - ЭРЭ, 2- разъем, 3 - ПП

Рис.2.2. Варианты структур _µ для пространственной

системы S - печатная плата

Принцип П: основное свойство, организующее множество элементов в единую пространственную систему S - объединение элементов на плоскости платы.

    ПРИМЕР 2. Система S - простейшая схема усилителя.

Рис. 2.3. Система S - схема усилителя.

Элементы Г: Г={R₁, R₂, R₃, R₄, C₁, C₂,Т_р, источник питания}.

Структура _µ: схема электрическая

Конституэнты Е: значения R₁, R₂, …,параметры Т_р, …, Е_n.

Принципы П:

р₁ - преобразование энергии источника в энергию сигнала (сообщения);

р₂ - снятие полезного сигнала (сообщения) с сопротивления.

ТС можно считать известной (заданной, определенной), если определены принципы П ее организации, заданы элементы Г ее составляющие, известна структура _µ и контитуэнты Е связей в системе.

Определив понятие системы, представим себе ЭС в виде системы. Для этого сначала с формальных позиций систем определим ЭС, а затем неформально раскроем, что из себя представляют принципы, элементы, отношения, структура, конституэнты в данном случае.