10. Турбогенератор отдает в электрическую систему номиналь-ную мощность. Статическая перегружаемость генератора k П = 1,7; номинальный коэффициент мощности cosφН = 0,85. Останется ли устойчивой работа генератора при постоянной механической мощ-ности на валу и уменьшении тока возбуждения в 1,8 раза? Если работа машина будет устойчива, то определите угол нагрузки при уменьшенном токе возбуждения.
12. Номинальные данные синхронного двигателя: Р 2Н = 630 кВт; U НЛ = 6 кВ; cosφН = 0,85. Схема обмотки статора звезда; синхронные индуктивные сопротивления обмотки якоря: продольное х * d = 1,27; поперечное х * q = 0,89. Номинальный ток возбуждения I * f Н = 1,92. Ха-рактеристика холостого хода нормальная. Рассчитайте и начертите угловую характеристику. Определите номинальный и максимальный углы нагрузки. Насыщение магнитной системы и потери мощности не учитывайте.
В а р и а н т 26
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной петлевой обмотки со следующими данными: Z = 42; p = 1; a = 1; y = 0,65t.
2. Определите действующее значение основной гармонической фазной ЭДС обмотки статора турбогенератора в режиме холостого хода. Основная гармоническая магнитного потока возбуждения в за-зоре машины Ф f = 2,21 Вб. Частота индуктируемой в обмотке стато-ра ЭДС f 1 = 50 Гц. Схема обмотки статора звезда; число последова-тельно соединенных витков фазы w 1 = 8; обмоточный коэффициент k О1 = 0,93. Рассчитайте полную номинальную мощность генератора, если номинальный фазный ток якоря I Н = 3660 А.
7. В таблице приведены характеристики холостого хода (х.х.х.) и индукционная нагрузочная (и.н.х.) при номинальном токе якоря синхронного гидрогенератора с номинальными данными: полная мощность S H = 134 МВ . А; линейное напряжение U НЛ = 11 кВ. Схема обмотки статора – звезда. Определите в относительных единицах и в Ом индуктивное сопротивление взаимоиндукции х a d при токах возбуждения I * f = I * f Х и I * f Н = 1,8.
I * f | 0,5 | 0,94 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 2,14 | 2,6 |
E * f | 0,53 | 0,96 | 1,0 | 1,22 | 1,3 | 1,31 | 1,35 |
U * | – | 0 | 0,06 | 0,61 | 0,94 | 1,0 | 1,1 |
9. Номинальные данные двухполюсного турбогенератора: фаз-ные напряжение и ток обмотки якоря U НФ = 7,97 кВ; I НФ = 5228 A; коэффициент мощности cosφН = 0,8; частота напряжения f 1 = 50 Гц. Потери мощности при номинальной нагрузке: электрические в об-мотке якоре (включая добавочные) p Э = 376,7 кВт; в обмотке воз-буждения р f = 337,1 кВт; механические p МЕХ = 243,5 кВт; магнитные р М = 439,2 кВт. Определите номинальные активную и полную элек-трические мощности генератора; механические вращающиеся мощ-ности Р 1Н и момент М 1Н турбины. Рассчитайте КПД генератора при номинальной нагрузке.
10. Номинальные данные гидрогенератора: активная мощность Р Н = 115 МВт; линейное напряжение U НЛ = 11 кВ. Синхронные ин-дуктивные сопротивления обмотки якоря: продольное х * d = 0,86; по-
перечное х * q = 0,54. Определите в Вт и в относительных единицах предел статической устойчивости в режиме номинальной нагрузки генератора.
12. Синхронный двигатель в номинальном режиме развивает полезный механический момент на валу М 2Н = 1,273·10 4 Нм. Данные двигателя: U НЛ = 6000 В; η Н = 93 %; f 1 = 50 Гц; cosφН = 0,9. Число пар полюсов р = 8. Определите номинальный ток якоря; активную мощ-ность, потребляемую двигателем; реактивную мощность, генерируе-мую двигателем.
В а р и а н т 27
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной петлевой обмотки со следующими данными: Z = 48; p = 2; a = 1; y = 0,8t.
2. В таблице приведена характеристика холостого хода турбо-генератора в относительных единицах. Номинальные данные турбо-генератора: полная мощность S Н = 40 МВ×А; линейное напряжение U НЛ = 6,3 кВ; частота f 1 = 50 Гц. Ток возбуждения, обеспечивающий номинальное напряжение при холостом ходе, If Х = 178 А. Схема об-мотки статора звезда. Число последовательно соединенных витков фазы w 1 = 8; обмоточный коэффициент k О1= 0,93. Число витков обмотки возбуждения wf = 128. Рассчитайте характеристику холостого хода (х.х.х.) Е f = f (Ff); определите поток обмотки возбуждения при номинальном напряжении генератора.
F * f | 0,5 | 1,0 | 1,62 | 2,1 | 2,7 |
F * f | 0,58 | 1,0 | 1,21 | 1,33 | 1,4 |
7. Определите ОКЗ синхронного генератора с сопротивления-ми обмотки статора: рассеяния х σ = 0,12 Ом; взаимоиндукции по про-дольной оси х a d = 1,72 Ом. Номинальные данные и характеристика холостого хода генератора приведены в задаче № 2.
9. Определите механические мощность и момент турбины, под-водимые в режиме номинальной нагрузки к валу гидрогенератора со следующими номинальными данными: частота f 1 = 50 Гц; полная электрическая мощность S Н = 253 МВ×А; КПД η Н = 98,3 %; коэффици-ент мощности cosφН = 0,85. Число пар полюсов генератора p = 22.
10. Турбогенератор включен в электрическую систему и рабо-тает в режиме номинальной нагрузки с номинальным коэффициент-том мощности cosφН = 0,85. Синхронное индуктивное сопротивление обмотки якоря х * С = х * d = 2,62. Пренебрегая насыщением магнитной системы, рассчитайте в относительных единицах угловую характе-ристику активной мощности и определите статическую перегружае-мость генератора. Ток возбуждения соответствует номинальному ре-жиму генератора.
12. Данные синхронного двигателя: Р 2Н = 630 кВт; f 1 = 50 Гц. кратность максимального момента М m / М Н = 1,7. Число пар полюсов машины р = 6. Определите максимальный момент нагрузки, при ко-тором сохранится устойчивая работа двигателя, если уменьшить ток возбуждения в 1,8 раза. Явнополюсностью машины, потерями мощ- ности и насыщением магнитной системы пренебречь.
В а р и а н т 28
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной петлевой обмотки со следующими данными: Z = 24; p = 2; a = 1; y = 0,8t.
2. В электрическую систему с частотой напряжения f 1 = 50 Гц включены двухполюсные турбогенераторы и гидрогенераторы с чис-лом пар полюсов р = 25. Определите частоты вращения роторов тур- бо- и гидрогенераторов.
7. В таблице приведены характеристики холостого хода (х.х.х.) и индукционная нагрузочная (и.н.х.) при номинальном токе якоря синхронного турбогенератора. Номинальные данные генератора: ак-тивная электрическая мощность P H = 250 МВт; линейное напряжение U HЛ = 20 кВ; коэффициент мощности cosφН = 0,85. Схема обмотки ста-тора звезда. Определите индуктивное сопротивление Потье х * Р (х *σ).
F f, A | 39600 | 79250 | 90300 | 119000 | 158500 | 192000 | 238000 |
E f, B | 6120 | 11550 | 12950 | 13880 | 14700 | 15150 | 15500 |
U, B | – | – | 0 | 3240 | 9020 | 11550 | 12830 |
9. Определите номинальные КПД и коэффициент мощности синхронного двухполюсного турбогенератора с номинальными дан-ными: фазное напряжение U HФ = 11547 В; фазный ток I НФ = 16980 А.
Активное сопротивление фазы якоря r = 1,484·10 – 3 Ом. Номинальный вращающий момент турбины М 1Н = 1,612·10 6 Нм. Номинальный ток возбуждения I f Н = 3611 A при напряжении возбуждения U f = 451 В; КПД возбудителя η f = 0,95. Потери мощности в режиме номиналь-ной нагрузки: механические p МЕХ = 966 кВт; магнитные p М = 692 кВт; добавочные p Д = 1760 кВт.
10. Номинальные данные синхронного турбогенератора: полная мощность S H = 1111 МВ·А; линейное напряжение U HЛ = 24 кВ; коэф-фициент мощности cosφН = 0,9. Схема обмотки статора звезда; син-хронное индуктивное сопротивление х *С = х * d = 2,9. К валу от турби-ны приложена механическая мощность P *1 = 0,7. Ток возбуждения машины I * f = 2,2. Характеристика холостого хода нормальная. Оце-ните устойчивость работы генератора. Если работа генератора ус-тойчива, то определите угол нагрузки генератора. Насыщением маг-нитопровода пренебречь.
12. Трехфазный синхронный двигатель с номинальными данны-ми: U HЛ = 10 кВ; I HЛ = 670 А; η Н = 95,8 % развивает полезную механи-ческую мощность на валу P 2H = 10000 кВт. Определите электричес-кую потребляемую двигателем из сети активную мощность, и коэф-фициент мощности.
В а р и а н т 29
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной волновой обмотки со следующими данными: Z = 48; 2 p = 4; a = 2; y = 0,75t.
2. Определите действующее значение основной гармонической линейной ЭДС обмотки статора турбогенератора в режиме холосто-го хода. Основная гармоническая магнитного потока возбуждения в зазоре Ф f = 2,81 Вб. Частота индуктированной ЭДС f 1 = 50 Гц. Схема обмотки статора звезда; обмотка статора двухслойная; число полю- сов обмотки2 p = 2; число параллельных ветвей a 1 = 1. Число зубцов статора z 1 = 42; шаг обмотки у 1 = 17. Все катушки одновитковые.
7. Для синхронного генератора с данными, приведенными в за-дачах № 3, №4, рассчитайте графически индукционную нагрузочную характеристику при токе якоря I * = 0,8. Изменением сопротивления рассеяния обмотки статора пренебречь.
9. К валу гидрогенератора в режиме номинальной нагрузки под-ведён механический вращающий момент турбины М 1Н = 25,257×10 6 Нм. Номинальные данные генератора: частота f 1 = 50 Гц; линейное на-пряжение U НЛ = 15,75 кВ; коэффициент мощности cosφН = 0,9. Схема обмотки статора звезда. На роторе генератора 84 полюса. Потери мощности при номинальной нагрузке: механические p МЕХ = 793кВт; магнитные p М = 493 кВт; на возбуждение p f = 643 кВт; электрические в обмотке якоря p Э = 837 кВт; добавочные p Д = 368 кВт. Определите номинальный КПД, активную и полную электрические мощности, отдаваемые генератором в сеть.
10. Турбогенератор с нормальной характеристикой холостого хо-да включен в электрическую систему с напряжением U * = 1 и работа- ет с номинальной нагрузкой и коэффициентом мощности cosφН = 0,85. Ток возбуждения генератора I * f H = 3,05. Синхронное индуктивное со-противление обмотки статора х * С = х * d = 2,51. Пренебрегая насыщени-ем магнитной системы, рассчитайте в относительных единицах угло-вую характеристику активной мощности и начертите график этой ха-рактеристики. Определите номинальный угол нагрузки θН машины.
12. Номинальные данные двигателя: U НЛ = 6000В; I НЛ = 440,4А; cosφН = 0,9. Потери мощности: холостого хода p ХХ = 52 кВт; корот-кого замыкания p КН = 67,5 кВт. Рассчитайте зависимость КПД двига-теля от нагрузки для значений коэффициента загрузки k З = 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0; 1,25. Начертите график этой зависимости.
В а р и а н т 30
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной петлевой обмотки со следующими данными: Z = 42; p = 1; a = 2; y = 0,65t.
2. Определить амплитуду и частоту вращения основной гармо-нической МДС обмотки якоря трёхфазного синхронного турбогене-ратора со следующими данными: номинальная частота f 1 = 50 Гц; число последовательно соединённых витков фазы статора w 1= 14; число пар полюсов p = 1; коэффициент укорочения обмотки статора k У1= 0,956; коэффициент распределения k Р1= 0,956; номинальный фазный ток якоря I HФ= 4200 А.
7. По приведённым в таблице характеристикам холостого хода (х.х.х.) и индукционной нагрузочной (и.н.х.) при номинальном токе якоря определите приведённую к обмотке возбуждения МДС якоря F * a f при токе якоря I * = 0,5. Данные турбогенератора: номинальные полная электрическая мощность S H= 125 МВ·А и линейное напря-жение U НЛ = 10,5 кВ; схема обмотки статора звезда.
F f, А | 27090 | 48890 | 73870 | 97800 | 117200 | 131000 | 151000 |
E f, В | 4620 | 7970 | 9640 | 10280 | 10520 | 10600 | 10680 |
U, В | – | – | 0 | 3820 | 6850 | 7970 | 8770 |
9. Номинальные данные двухполюсного турбогенератора: пол-ная электрическая мощность S H= 31,25 МВ·А; линейное напряжение U НЛ = 10,5 кВ; коэффициент мощности cosφН = 0,8; частота f 1= 50 Гц. Обмотка статора соединена по схеме звезда. Потери мощности в но-минальном режиме генератора: магнитные p М = 143 кВт; механи-ческие p МЕХ= 129 кВт; на возбуждение p f = 72 кВт; электрические в обмотке якоря p Э = 208 кВт; добавочные p Д = 37 кВт. Определите ме-ханический момент М 1Н турбины, вращающей ротор турбогенерато-ра. Рассчитайте зависимость КПД от нагрузки при работе с посто-янным коэффициентом мощности cosφН для значений коэффициента загрузки k З = 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0; 1,25.
10. Двухполюсный турбогенератор работает параллельно с элек-трической системой при токе возбуждения I * f = 1,5. Номинальные дан-ные генератора: S H = 888 МВ·А; U НЛ = 24 кВ; cosφН = 0,9; f 1= 50 Гц. Обмотка статора соединена по схеме звезда, синхронное индуктив-ное сопротивление фазы статора х* C= х * d = 2,44. Характеристика хо-лостого хода нормальная. Определите в Вт и в относительных еди-ницах максимальную электромагнитную мощность, до которой мож-но нагрузить генератор при условии сохранения статической устой-чивости. Насыщением магнитопровода пренебречь.
12. Определите полезный механический момент М 2 на валу и КПД синхронного двигателя со следующими данными: U НЛ= 10 кВ; I НЛ = 829,6 А; cosφН = 0,9. Потери мощности холостого хода (посто-янные) p ХХ = 180 кВт; короткого замыкания (переменные) при номи-нальной нагрузке p КН = 237 кВт. Число пар полюсов машины р = 14.
В а р и а н т 31
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной петлевой обмотки со следующими данными: Z = 30; p = 1; a = 1; y = 0,7t.
2. Ротор синхронного генератора вращается с угловой механи-ческой скоростью W = 78,5 рад/сек. Магнитный поток обмотки воз-буждения индуктирует в трёхфазной обмотке статора ЭДС частотой f 1 = 50 Гц. Определите число полюсов машины и частоту вращения основной гармонической магнитодвижущей силы (МДС) якоря.
7. Рассчитайте и начертите характеристику короткого замыка-ния I К = f (F f) синхронного генератора с индуктивными сопротивле-ниями обмотки якоря: рассеяния х *σ = 0,11 и продольным взаимоин-дукции х * a d = 1,73. Номинальные данные турбогенератора: активная электрическая мощность P Н = 100 МВт; линейное напряжение обмот-ки якоря U НЛ = 13,8 кВ; коэффициент мощности cosφН = 0,8. Схема обмотки статора звезда. Характеристика холостого хода приведена в таблице.
F f, А | 144000 | 28800 | 43200 | 53000 | 72000 | 80800 | 91500 | 109200 |
E f, В | 4300 | 7970 | 9080 | 9480 | 10120 | 10350 | 10600 | 10840 |
9. К валу ротора гидрогенератора с числом пар полюсов р = 40 подведён номинальный вращающий механический момент турбины M 1Н = 22,855·10 6 Нм. Номинальные КПД η Н = 98,05 % и коэффици-ент мощности cosφН = 0,9. Частота напряжения f 1 = 50 Гц. Известны потери мощности при номинальной нагрузке: электрические в об-мотке якоря p Э = 847 кВт; магнитные p М = 653 кВт. Определите но-минальные электромагнитные мощность и момент генератора.
10. Рассчитайте и начертите угловую характеристику активной мощности синхронного гидрогенератора со следующими номиналь-ными данными: P Н = 176 МВт; U НЛ = 13,8 кВ; I НЛ = 8170 А. Обмотка статора соединена по схеме звезда, синхронные индуктивные сопро-тивления: продольное х * d = 0,61; поперечное х * q = 0,53. Определите номинальный и максимальный углы нагрузки генератора. Насыще-ние магнитопроводов не учитывайте.
12. Двухполюсный синхронный двигатель нагружен номиналь-ной мощностью P *2Н = 0,9. Ток возбуждения номинальный I * f Н = 2,1. Продольное синхронное индуктивное сопротивление якоря х * d = 1,5. Характеристика холостого хода нормальная. При соединении обмот-ки статора в треугольник фазное напряжение U *Ф = U *НФ = 1 и дви-гатель работает с достаточным запасом устойчивости. Оцените ус-
тойчивость работы двигателя в случае соединения обмотки статора в звезду при неизменных напряжении в сети, токе возбуждения, на-грузке на валу двигателя. Если двигатель останется в синхронизме, определите угол нагрузки. В противном случае укажите, как и до какой величины нужно изменить мощность нагрузки на валу P 2, чтобы двигатель работал устойчиво при соединении обмотки стато-ра в звезду.
В а р и а н т 32
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной волновой обмотки со следующими данными: Z = 60; p = 5; a = 2; y = 0,85t.
2. Определите амплитуды первых гармонических МДС Ff 1m и индукции в зазоре B δ f 1m распределённой обмотки возбуждения тур-богенератора с числом пар полюсов р = 1. Зазор между статором и ротором δ = 55 мм; коэффициент зазора k δ = 1,11. Отношение обмо-танной части ротора к полной окружности ротора γ = 0,67; число витков обмотки возбуждения wf = 112. Ток возбуждения If = 725 А. Насыщением магнитной цепи пренебречь.
7. По исходным данным и результатам решения задач № 3, № 4, №5 и №6 определите в относительных единицах и в А ток установившегося короткого замыкания при номинальной МДС возбуждения F * f H синхронного генератора.
9. Номинальные данные синхронного гидрогенератора: полная электрическая мощность S H = 31,18 МВ·А; линейное напряжение обмотки якоря U НЛ = 10,5 кВ; частота f 1 = 50 Гц; коэффициент мощности cosφН = 0,85. Обмотка якоря с числом пар полюсов р = 20 соединена по схеме звезда. Номинальный электромагнитный момент генератора M H = 1,699×10 6 Нм. Потери мощности в магнитопроводе генератора р М = 126 кВт. Определите активное сопротивление фазы обмотки статора в Ом и относительных единицах.
10. Двухполюсный турбогенератор номинальной активной мощ-ностью Р Н = 63 МВт включен в электрическую систему с номинальным линейным напряжением U НЛ = 10,5 кВ частотой f 1 = 50 Гц. Схема обмотки статора звезда; продольное синхронное индуктивное сопротивление х * d = 2,31. Ток возбуждения I * f = 1,4. Характеристика холостого хода нормальная.
Оцените устойчивость работы генератора при моменте турбины на валу M 1 = 0,15×10 6 Нм. Если режим работы устойчив, то найдите угол нагрузки генератора. В противном случае определите, до какой величины и как следует изменить ток возбуждения, чтобы обеспечить устойчивую работу генератора. Потерями мощности и насыщением магнитной системы пренебречь.
12. Номинальный механический вращающий момент на валу синхронного двигателя M 2Н = 10 4 Нм. Данные двигатели: I НЛ= 37 А; U НЛ = 6000 В; cosφН = 0,9. Число полюсов на ротор 2 р = 20. Определите полную и активную электрические мощности, потребляемые из сети, и КПД двигателя при номинальной нагрузке.
В а р и а н т 33
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной петлевой обмотки со следующими данными: Z = 24; p = 2; a = 2; y = 0,8t.
2. Определите амплитуду основной гармонической индукции магнитного поля якоря трехфазного синхронного турбогенератора со следующими данными: число пар полюсов р = 1; число пазов ста-тора z 1 = 42; шаг обмотки y 1 = 17; число параллельных ветвей фазы обмотки статора a 1 = 1. Фазный ток статора I = 2400 А. Зазор меж-ду статором и ротором δ = 55 мм; коэффициент зазора k δ = 1,11. На-сыщением магнитной цепи машины пренебречь.
7. Определите графически индукционную нагрузочную характеристику (и.н.х.) синхронного гидрогенератора при номинальном токе якоря I *Н = 1. Данные генератора: номинальные полная электрическая мощность S H = 264,7 МВ·А и линейное напряжение обмотки статора U НЛ = 15,75 кВ; схема обмотки статора звезда; продольные индуктивные сопротивления фазы якоря – взаимоиндукции х * a d = 0,86 и синхронное х * d = 1,07. Характеристика холостого хода приведена в таблице. Пересчитайте и.н.х. в именованные единицы, принимая ток возбуждения If Х = 720 А.
I * f | 0 | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 |
E * f | 0 | 0,54 | 1,0 | 1,22 | 1,28 |
9. Определите КПД и вращающий механический момент турбины синхронного гидрогенератора со следующими номинальными данными: линейное напряжение обмотки якоря U НЛ = 15,75 кВ; линейный ток якоря I НЛ = 21600 А; коэффициент мощности cosφН = 0,85; частота f 1 = 50 Гц. На роторе гидрогенератора 64 полюса. Полные потери мощности при номинальной нагрузке Σ р = 10,725 МВт.
10. В электрическую систему включен гидрогенератор с нор-мальной характеристикой холостого хода. Номинальные данные гид-рогенератора: Р Н = 26,5 МВт; U НЛ = 10,5 кВ; I НЛ = 1715 А. Схема со-единения обмотки статора звезда. Синхронные индуктивные сопро-тивления обмотки якоря: продольное х * d = 1,2; поперечное х * q = 0,75. Номинальный ток возбуждения I * f Н = 1,74. Определите статическую перегружаемость генератора без учета насыщения магнитной системы машины.
12. Кратность максимального момента четырехполюсного син-хронного двигателя М m / М Н = 1,65. Данные двигателя: Р 2Н = 2000 кВт; f 1 = 50 Гц; cosφН = 0,9. Создаваемый нагрузкой момент на валу двигателя M 2 = 1,273·10 4 Нм. Останется ли двигатель в синхронизме если уменьшить тока возбуждения в 2 раза при неизменной нагрузке на валу двигателя. Если работа двигателя устойчива, найдите угол нагрузки двигателя. В противном случае определите, во сколько раз и как нужно изменить ток возбуждения, чтобы обеспечить устойчивость работы двигателя. Явнополюсностью машины, потерями мощности и насыщением магнитопровода пренебречь.
В а р и а н т 34
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной волновой обмотки со следующими данными: Z = 36; p = 2; a = 2; y = 0,8t.
2. В таблице приведена кривая намагничивания Ф f = f (F f) трех-фазного синхронного турбогенератора. Данные турбогенератора: но-минальное линейное напряжение U НЛ = 13,8 кВ; частота f 1 = 50 Гц; число последовательно соединенных витков фазы w 1 = 14; обмоточ-ный коэффициент k О1 = 0,913; схема обмотки статора звезда. Рас-считайте характеристику холостого хода в относительных единицах.
Ff , A | 2,42·10 4 | 4,39·10 4 | 5,09·10 4 | 6,81·10 4 | 8,98·10 4 |
Ф f , Вб | 1,618 | 2,81 | 3,068 | 3,38 | 3,71 |
7. В таблице приведена индукционная нагрузочная характерис-тика турбогенератора при номинальном токе обмотки якоря I *Н = 1. Номинальная полная мощность генератора S H = 100 МВ·А. Используя исходные данные и результаты решения задачи № 2, определите в именованных и относительных единицах стороны реактивного тре-угольника.