Тема 2.1 Основные положения
Цели и задачи раздела "Сопротивление материалов" и его связь с другими разделами технической механики и специальными предметами. Краткие сведения по истории развития сопротивления материалов. Понятие об упругих и пластических деформациях. Внешние силы (нагрузки), их классификация: объемные, поверхностные, статические, динамические.
Основные допущения и гипотезы о свойствах материалов и характере деформирования: однородность, непрерывность строения, упругость, изотроность, весьма малые изменения формы и размеров, линейная зависимость между силами и вызываемыми ими перемещениями, принцип независимости действия сил.
Геометрическая схематизация элементов конструкций. Определение внутренних сил (метод сечений). Внутренние силы в поперечных сечениях бруса. Основные виды деформированного состояния бруса (виды нагружения). Напряжения: полное, нормальное и касательное.
Рекомендуемая литература:
[2, c. 8-25]; [4, c. 120-133].
Методические рекомендации
В данной теме необходимо обратить внимание на:
1) понятие упругих и пластических деформаций;
2) принцип метода сечений;
3) силы, возникающие в поперечных сечениях бруса;
4) понятие напряжения в точке тела.
Тема 2.2 Растяжение и сжатие
Продольная сила. Гипотеза плоских сечений (гипотеза Бернулли). Нормальное напряжение в поперечных сечениях бруса. Построение эпюр продольных сил и нормальных напряжений. Понятие о концентрации напряжений. Коэффициент концентрации напряжений.
Продольная деформация при растяжении (сжатии). Закон Гука. Модуль продольной упругости. Определение перемещений поперечных сечений. Жесткость сечения бруса при растяжении и сжатии.
Поперечная деформация. Коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона). Напряжение по наклонным площадкам. Максимальные, нормальные и касательные напряжения. Закон парности касательных напряжений.
Механические испытания материалов. Диаграммы растяжения пластичных и хрупких материалов, их механические характеристики: предел пропорциональности; предел текучести (физический и условный); предел прочности. Характеристики пластических свойств: относительное остаточное удлинение при разрыве и относительное остаточное сужение. Предварительная вытяжка материала за предел текучести. Понятие о наклепе. Явление ползучести. Релаксация.
Допускаемое напряжение и коэффициент запаса прочности по пределу текучести и пределу прочности. Основные факторы, влияющие на выбор коэффициента запаса прочности.
Расчеты на прочность: проверочный расчет, проектный расчет, определение допускаемой нагрузки.
Метод расчета по предельным состояниям. Предельные состояния и надежность строительных конструкций. Коэффициенты: надежность по нагрузке, по материалу, по назначению и условиям работы. Нормативные и расчетные нагрузки. Нормативные и расчетные сопротивления. Условие прочности при растяжении (сжатии). Три вида расчетов на прочность. Простейшие расчеты на прочность по предельным состояниям и сравнение полученных результатов с расчетами по допускаемым напряжениям.
Влияние собственной силы тяжести бруса на напряжения и деформации. Понятие о брусьях равного сопротивления.
Понятие о статически неопределимых системах при растяжении и сжатии. Уравнения статики и уравнения перемещений. Расчет простейших статически неопределимых стержневых систем. Температурные и монтажные (начальные) напряжения в статически неопределимых системах.
Рекомендуемая литература:
[2, c. 25-103]; [4, c. 134-171].
Методические рекомендации
В данной теме необходимо обратить внимание на:
1) построение эпюр продольных сил и нормальных напряжений;
2) понятие о концентрации напряжений;
3) определение перемещений поперечных сечений;
4) понятие модуля продольной упругости и коэффициента Пуассона;
5) диаграммы растяжения пластичных и хрупких материалов;
6) механические характеристики материалов;
7) понятие допускаемого напряжения и коэффициента запаса прочности;
8) метод расчета по предельным состояниям;
9) статически неопределимые системы при растяжении (сжатии).
Тема 2.3 Расчеты на срез и смятие
Понятие о чистом сдвиге. Деформация сдвига. Модуль сдвига. Зависимость между тремя упругими постоянными Е, V и G для изотропного материала (без вывода).
Срез и смятие; основные расчетные предпосылки и расчетные формулы, условности расчета. Расчетные сопротивления на срез и смятие. Примеры расчета заклепочных, болтовых, сварных, клеевых соединений и сопряжений деревянных элементов на врубках по предельному состоянию.
Рекомендуемая литература:
[2, c. 131-155]; [4, c. 188-193].
Методические рекомендации
В данной теме необходимо обратить внимание на:
1) понятие среза и смятия;
2) условия прочности при расчете на срез и смятие;
3) методику расчета заклепочных, болтовых, сварных, клеевых соединений и сопряжений деревянных элементов на врубках.
Тема 2.4 Геометрические характеристики плоских сечений
Понятие о геометрических характеристиках плоских поперечных сечений бруса. Моменты инерции: осевой (экваториальный), полярный и центробежный. Осевые моменты инерции простейших сечений: прямоугольного, треугольного, кругового и кольцевого.
Зависимость между осевыми моментами инерции относительно параллельных осей. Главные оси и главные центральные моменты инерции. Определение главных центральных моментов инерции составных сечений, имеющих ось симметрии. Применение таблиц сортамента прокатных профилей.
Рекомендуемая литература:
[2, c. 155-169]; [4, c. 193-201].
Методические рекомендации
В данной теме необходимо обратить внимание на:
1) понятие основных геометрических характеристик плоских сечений и как они определяются;
2) зависимость между осевыми моментами инерции относительно параллельных осей;
3) принцип определения главных центральных моментов инерции составных сечений, имеющих ось симметрии.
Тема 2.5 Изгиб прямого бруса
Основные понятия и определения. Внутренние силовые факторы в поперечном сечении бруса при прямом изгибе: поперечная сила и изгибающий момент. Дифференциальные зависимости между интенсивностью распределенной нагрузки, поперечной силой и изгибающим моментом.
Вывод формулы нормальных напряжений при чистом изгибе в произвольной точке поперечного сечения бруса. Жесткость сечения. Распространение формул, полученных для чистого изгиба, на поперечный изгиб. Понятие об осевом моменте сопротивления сечения. Наибольшие нормальные растяжения и сжатия. Эпюра нормальных напряжений в поперечном сечении. Формула Журавского для касательных напряжений в поперечных сечениях балок. Эпюры касательных напряжений для балок прямоугольного и двутаврового сечений.
Расчет балок на прочность.
А. По нормальным напряжениям. Расчет балок по первой группе предельных состояний: проверка прочности, подбор сечения, определение несущей способности. Рациональные формы сечений балок, применяемых в строительстве.
Б. По касательным напряжениям. Случаи, в которых необходима проверка прочности балки по касательным напряжениям. Понятие об автоматизированном подборе сечений на ЭВМ.
Понятие о линейных и угловых перемещениях при прямом изгибе. Приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки и его интегрирование. Примеры определения линейных и угловых перемещений сечений статически определимых балок.
Условие жесткости и практический расчет балок по второй группе предельных состояний с использованием ЭВМ и готовых таблиц и формул.
Рекомендуемая литература:
[2, c. 180-269]; [4, c. 209-251].
Методические рекомендации
В данной теме необходимо обратить внимание на:
1) принцип построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов;
2) принцип построения эпюр нормальных и касательных напряжений, возникающих в поперечном сечении балки (прямоугольном, тавровом, двутавровом);
3) определение максимальных нормальных и касательных напряжений;
4) методы расчета балок на прочность;
5) определения линейных и угловых перемещений сечений статически определимых балок.
Тема 2.6 Косой изгиб и внецентренное сжатие (растяжение)
Косой изгиб, основные понятия и определения. Силовые плоскости и линии. Нормальные напряжения в поперечном сечении бруса. Уравнение нулевой линии. Построение эпюр нормальных напряжений. Расчет на прочность при косом изгибе по предельному состоянию. Определение прогибов.
Понятие о внецентренном сжатии (растяжении). Условия возникновения внецентренного сжатия (растяжения). Понятие об эксцентриситете. Внецентренное сжатие бруса большой жесткости (случай, когда точка приложения силы лежит на одной из главных осей инерции, и общий случай). Нормальные напряжения в поперечном сечении бруса. Уравнение нулевой линии. Построение эпюр нормальных напряжений. Ядро сечения и его свойства.
Построение контура ядра простейших сечений (прямоугольного, кругового). Расчет на прочность.
Рекомендуемая литература:
[2, c. 261-270, c. 274-284]; [4, c. 251-266].
Методические рекомендации
В данной теме необходимо обратить внимание на:
1) расположение нулевой линии при косом изгибе;
2) расположение нулевой линии и ядра сечения при внецентренном растяжении (сжатии);
3) принцип построения эпюр нормальных напряжений при косом изгибе и внецентренном растяжении (сжатии);
4) расчет на прочность.
Тема 2.7 Устойчивость центрально-сжатых стержней
Понятие об устойчивых и неустойчивых формах равновесия центрально-сжатых стержней. Явление продольного изгиба. Критическая сила. Критическое напряжение. Гибкость стержня. Пределы применимости формулы Эйлера. Предельная гибкость. Эмпирическая формула Ясинского - Тетмайера.
Расчет центрально-сжатых стержней на устойчивость с применением коэффициента продольного изгиба. Рациональные формы поперечного сечения сжатых стержней.
Рекомендуемая литература:
[2, c. 288-309]; [4, c. 267-278].
Методические рекомендации
В данной теме необходимо обратить внимание на:
1) понятие критической силы;
2) пределы применимости формулы Эйлера;
3) различные способы закрепления колонн;
4) методику расчета центрально-сжатых стержней на устойчивость с применением коэффициента продольного изгиба;
5) особенности расчета относительно материальной и свободной осей.
Тема 2.8 Кручение брусьев круглого сечения
Кручение прямого бруса круглого поперечного сечения. Скручивающий и крутящий моменты. Построение эпюры крутящих моментов. Напряжение в поперечном сечении круглого бруса, угол закручивания. Полярный момент сопротивления для кругового и кольцевого сечений. Расчет валов по допускаемым напряжениям на прочность и на жесткость.
Рекомендуемая литература:
[2, c. 288-309]; [4, c. 202-209].
Методические рекомендации
В данной теме необходимо обратить внимание на:
1) принцип построения эпюры крутящих моментов;
2) возникающие напряжения в поперечном сечении бруса;
3) метод расчета валов по допускаемым напряжениям на прочность и жесткость;
Тема 2.9 Понятие о действии динамических и повторно - переменных нагрузок
Основные понятия о динамических задачах сопротивления материалов. Расчет при известных силах инерции. Приближенный расчет на удар. Динамический коэффициент. Понятие об усталости материала. Прочность при переменных напряжениях.
Рекомендуемая литература:
[2, c. 315-327]; [4, c. 278-292].
Методические рекомендации
В данной теме необходимо обратить внимание на:
1) особенность динамических и повторно-переменных нагрузок;
2) расчет при известных силах инерции;
3) приближенный расчет на удар;
4) работу материла при повторно-переменных нагрузках, его предел выносливости.