Построение механических характеристик

 

Частотное регулирование скорости асинхронного двигателя путем изменения частоты напряжения питания возможно благодаря тому, что скорость электромагнитного поля статора пропорциональна частоте напряжения питания:

Следует также учесть, что с изменением частоты напряжения питания изменяется и поток двигателя Ф₁:

Поэтому в большинстве случаев одновременно с изменением частоты напряжения питания необходимо регулировать и его амплитуду. Регулирование напряжения при уменьшении частоты ниже номинальной необходимо потому, что из-за уменьшения индуктивного сопротивления обмоток двигателя ток намагничивания будет возрастать, что приведет к насыщению магнитопровода двигателя и его перегреву. Регулирование напряжения следует проводить таким образом, чтобы скольжение двигателя было минимальным.

Для реализации способа частотного регулирования асинхронный короткозамкнутый двигатель включают в сеть с параметрами U c = const и f с = const через преобразователь частоты UZ. Современные серийно выпускаемые преобразователи частоты, как правило, выполнены на базе транзисторного инвертора, а в качестве силовых ключей используются биполярные транзисторы с изолированным затвором (IGBT).

Рис. 7. Схема включения асинхронного двигателя от преобразователя частоы

 

Для анализа электромеханических характеристик двигателя при частотном регулировании рассмотрим Т-образную схему замещения.

Рис. 8. Схема замещения асинхронного

двигателя

 

U1 j,f1 j –	регулируемые соответственно напряжение и частота статора
Iµ –	ток намагничивания
	приведённые соответственно ток и сопротивление ротора
xµ j –	Индуктивное сопротивление контура намагничивания

Нужно заметить, что при номинальной частоте 50 Гц индуктивное сопротивление контура намагничивания x _µн на порядок (для машин малой мощности) или на два порядка (для машин большой мощности) больше, чем активное сопротивление обмотки статора r ₁. Поэтому при анализе и расчете электромеханических характеристик асинхронных двигателей, работающих при постоянной номинальной частоте напряжения питания, сопротивлением r ₁ обычно пренебрегают. Если же двигатель работает с переменной частотой напряжения, то при снижении частоты сопротивление r ₁ становится соизмеримым с реактивными сопротивлениями машины и необходимо учитывать сопротивление r ₁.

Мощность скольжения в цепи ротора расходуется на нагрев обмоток ротора:

Откуда:

Из схемы замещения, учитывая что отношения и  гораздо меньше единицы и ими можно пренебречь, определим значение  :

Подставив в формулу момента ток  , получим формулу для расчета механических характеристик при переменных значениях частоты и напряжения питания:

 

 

где	ω 0 j  , s j –	регулируемые скорость поля и скольжения;
	x к.н, x µ.н –	номинальные сопротивления короткого
	r 1, r 2 ’ –	сопротивление статора и приведенное сопротивление ротора.

 

Положив  , найдём значения критического момента и критического скольжения.

Критический момент двигателя:

 

Критическое скольжение:

 

,

 

Знак (+) соответствует двигательному режиму, знак (-) – рекуперативному торможению.

Из формулы критического момента следует, что если пренебречь активным сопротивлением статора (r₁=0), то, для того чтобы при частотном регулировании (уменьшении частоты ниже номинальной) сохранять критический момент постоянным, нужно напряжение изменять пропорционально изменению частоты:

 

Механические характеристики, соответствующие частотному регулированию при данном условии и r ₁ =0, показаны на рис. 9 (сплошные линии).

 

Рис. 9. Механические характеристики

 асинхронного  двигателя

при частотном регулировании u / f = const.

 

В первом приближении пропорциональное регулирование напряжения обеспечивает работу двигателя с постоянным потоком. в действительности при малых значениях частоты, падение напряжения на сопротивлении r ₁ (рис. 8) существенно снижает напряжение, прикладываемое к контуру намагничивания (напряжение U _об на рис. 8):

 

Падение напряжения на индуктивном сопротивлении х₁ уменьшается с уменьшением частоты и поэтому не оказывает такого влияния на напряжение Ủ_об, как падение напряжения на активном сопротивлении r ₁ получаются механические характеристики, показанные на рис. 9 штриховой линией. При малых частотах, когда относительное падение напряжения на сопротивлении r ₁ становится значимым, поток двигателя уменьшается и соответственно уменьшается максимальный момент. Поэтому, для того чтобы регулировать скорость двигателя, сохраняя максимальный момент двигателя постоянным, нужно напряжение уменьшать в меньшей степени, чем частоту:

 

,

 

где		относительная частота напряжения питания,
	U1 * –	относительная величина напряжения

Такой способ регулирования напряжения называют пропорциональным регулированием с Ir -компенсацией.

Следует иметь в виду, что величина Ir зависит от r ₁, которая для двигателей мощностью более 100 кВт незначительна, и ею, как правило, можно пренебрегать; для двигателей мощностью до 15 кВт учет r ₁ обязателен.

В ряде случаев, в частности при вентиляторном характере нагрузки, нет необходимости при снижении скорости поддерживать критический момент двигателя равным номинальному. В этом случае более целесообразно выдерживать постоянным соотношение между статическим и максимальным моментами двигателя: M_c / M_k = const, пользуясь следующим соотношением между частотой и напряжением (формула М.П. Костенко):

 

Так, для привода вентилятора при снижении скорости в 2 раза статический момент снижается в 4 раза. Тогда при снижении частоты в 2 раза напряжение можно уменьшить в 4 раза. При этом сокращаются потери в обмотке статора и магнитопроводе машины.

При стандартной частоте питания 50 Гц невозможно получить частоту вращения асинхронного двигателя выше 3000 мин^-1. Для достижения более высокой частоты вращения необходимо подавать на асинхронный двигатель напряжения с частотой более 50 Гц. Для многих механизмов – машин текстильной промышленности, шлифовальных станков, центрифуг и др.,- необходимы частоты вращения рабочего органа от 6000 мин^-1 и более. В этом случае применяют преобразователи частоты с выходной частотой более 50 Гц. Однако повышение напряжения выше стандартного, как правило, невозможно или затруднено. В этом регулирование скорости повышением частоты выше номинальной проводится при постоянном напряжении U _1* =1.

Очевидно, что в этом случае ток намагничивания I _µ уменьшается с ростом частоты, соответственно падает поток двигателя. Максимальный момент снижается примерно обратно пропорционально квадрату частоты.