ПРОГРАММА
Тема 2.1 Основные положения. Цели и задачи раздела «Сопротивление материалов» и его связь с другими разделами технической механики и специальными предметами. Краткие сведения по истории развития сопротивления материалов как учебной дисциплины. Понятие об упругих и пластических деформациях. Внешние силы (нагрузки), их классификация.
Основные допущения и гипотезы о свойствах материалов и характер деформаций; однородность, непрерывность строения, упругость, изотропность, весьма малые изменения формы и размеров, линейная зависимость между силами и вызываемыми ими перемещениями, принцип независимости действия сил.
Характеристика геометрии элементов конструкций. Определение внутренних сил методом сечений. Внутренние, силы в поперечных сечениях бруса. Основные виды деформированного состояния бруса (виды нагружения). Напряжение: полное, нормальное, касательное.
Тема 2.2. Растяжение и сжатие. Продольная сила. Гипотеза плоских сечений (гипотеза. Бернулли). Нормальные напряжения в поперечных сечениях бруса. Построение эпюр продольных и нормальных напряжений, Принцип Сен-Венана.
Продольная деформация при растяжении (сжатии). Закон Гука. Модуль продольной упругости, Определение перемещений поперечных сечений. Жесткость сечения бруса при растяжении и сжатии.
Поперечная деформация. Коэффициент, поперечной деформации (коэффициент Пуассона). Напряжение по наклонным площадкам. Максимальные, нормальные и касательные напряжения. Закон парности касательных напряжений.
Механические испытания материалов. Диаграмма растяжения пластичных и хрупких материалов, их механические характеристики; пределы пропорциональности, текучести и прочности. Характеристики пластических свойств: относительное остаточное удлинение при разрыве и относительное остаточное сужение. Понятие об условном пределе текучести. Предварительная вытяжка материала за предел текучести. Понятие о наклепе. Явление ползучести. Релаксация.
Допускаемое напряжение и коэффициент запаса прочности по пределу текучести и пределу прочности. Основные факторы, влияющие на его выбор.
Расчеты на прочность: проверка напряжений подбор сечения -брусьев; определение допускаемой нагрузки.
Метод расчета по предельным состояниям. Предельные состояния и надежность конструкций. Коэффициенты: надежности по нагрузке, по материалу, по назначению и условий работы. Нормативные и расчетные нагрузки. Нормативные и расчетные сопротивления. Условие прочности по предельному состоянию при растяжении (сжатии). Расчет по эксплуатационной способности. Смысл этого расчета. Простейшие расчеты на прочность по предельным состояниям и сравнение полученных результатов с расчетом по допускаемым напряжениям.
Влияние собственной силы тяжести бруса на напряжение. Понятие о брусьях равного сопротивления. Понятие о концентрации напряжений. Коэффициент концентрации напряжений. Понятие о статически неопределимых системах при растяжении и сжатии. Уравнения статики и уравнения перемещений. Расчет простейших статически неопределимых стержневых систем. Температурные и монтажные (начальные) напряжения в статически неопределимых системах.
Тема 2.3. Практические расчеты на срез и смятие. Срез и смятие; основные расчетные предпосылки и расчетные формулы, условности расчета. Расчетные сопротивления на срез и смятие. Примеры расчета заклепочных, болтовых, сварных, клеевых соединений и сопряжений деревянных элементов на врубках по предельному состоянию.
Тема 2.4. Геометрические характеристики плоских сечений. Понятие о геометрических характеристиках плоских поперечных сечений бруса. Моменты инерции: осевой (экваториальный), полярный и центробежный. Осевые моменты инерции простейших сечений: прямоугольного, треугольного, кругового и кольцевого. Главные оси и главные центральные моменты инерции. Определение главных центральных моментов инерции составных сечений, имеющих ось симметрии. Применение таблиц прокатных профилей.
Тема 2.5. Изгиб прямого бурса. Основные понятия и определения. Внутренние силовые факторы в поперечном сечении бруса при прямом изгибе: поперечная сила и изгибающий момент. Дифференциальные зависимости между интенсивностью распределенной нагрузки, поперечной силой и изгибающим моментом. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов для различных видов нагружения статически определимых балок. Жесткость сечения. Эпюра нормальных напряжений в поперечном сечении. Распространение формул, полученных для чистого изгиба, на поперечный изгиб. Понятие о моменте сопротивления сечения. Наибольшие нормальные напряжения растяжения и сжатия. Эпюры нормальных напряжений в сечении. Формула Журавского для касательных напряжений в поперечных сечениях балок. Эпюры касательных напряжений для балок прямоугольного, круглого и двутаврового поперечных сечений.
Расчеты балок на прочность: а) по нормальным напряжениям. Расчет балок по первой группе предельных состояний, проверка прочности, подбор сечения, определение эксплуатационной способности. Рациональные формы сечений балок, применяемых в строительстве; б) по касательным напряжениям. Случаи, в которых необходима дополнительная проверка балки по касательным напряжениям для балок прямоугольного и круглого поперечных сечений; в) по эквивалентным напряжениям (полная проверка прочности балки). Понятие о напряженном состоянии в точке упругого тела. Постановка задачи об исследовании напряженного состояния в точке. Исходные напряжения. Главные напряжения. Максимальные касательные напряжения. Классификация напряженных состояний в точке в зависимости от распределения главных напряжений по граням элементарного куба, выделенного в окрестности исследуемой точки.
Понятие о гипотезах прочности. Гипотезы прочности наибольших касательных напряжений и удельной потенциальной энергии изменения формы; область их применения.
Расчет балок на жесткость. Понятие о линейных и угловых перемещениях при прямом изгибе. Работа внешних сил при статическом нагружении элемента сооружения (например, балки); выражение этой работы через данные внешние силы и отдельно через соответствующие им внутренние силовые факторы. Вывод формулы Мора для определения перемещений из условия равенства потенциальной энергии упругой деформации работе внешних сил. Правило Верещагина для вычисления интегралов Мора.
Примеры определения линейных и угловых перемещений сечений статически определимых балок методом Мора с применением правила Верещагина.
Условие жесткости и практический расчет балок на надежность при изгибе по второй группе предельных состояний.
Тема 2.6. Косой изгиб и внецентренное сжатие (растяжение). Косой изгиб, основные понятия и определения. Силовые плоскость и линии. Нормальные напряжения в поперечном сечении бруса. Уравнение нулевой линии. Построение эпюр напряжений. Расчет на прочность при косом изгибе по предельному состоянию. Определение прогибов.
Понятие о внецентренном сжатии (растяжении). Внецентренное сжатие бруса большой жесткости (случай, когда точка приложения силы лежит на одной из главных осей инерции, и общий случай). Нормальные напряжения в поперечном сечении бруса. Уравнение нулевой линии. Построение эпюр нормальных напряжений. Ядро сечения и. его свойства. Построение контура ядра сечения для брусьев простых профилей. Расчет на прочность по предельному состоянию.
Тема.2.7. Сдвиг и кручение брусьев круглого сечения. Понятие о чистом сдвиге. Деформация сдвига. Модуль сдвига. Зависимость между тремя упругими постоянными Е, G, v для изотропного материала (без вывода).
Кручение прямого бруса круглого поперечного сечения. Скручивающий и крутящий моменты. Построение эпюр крутящих моментов. Напряжение в поперечном сечении круглого бруса; угол закручивания. Полярный момент сопротивления для кругового и кольцевого сечений. Расчет валов по допускаемым напряжениям на прочность и на жесткость. Рациональные формы поперечных сечений.
Тема 2.8. Устойчивость центрально-сжатых стержней. Понятие об устойчивых и неустойчивых формах равновесия центрально-сжатых стержней. Явление продольного изгиба. Критическая сила. Критическое напряжение. Гибкость стержня. Пределы применимости, формулы Эйлера. Предельная гибкость. Эмпирическая формула Ясинского.
Расчет центрально-сжатых стержней на устойчивость по пре
дельному состоянию с применением коэффициента продольного изгиба.
