TC(Q)= FC + VC,
где
FC – постоянные издержки, величина которых не зависит от объёма производства. К ним относятся:
· заработная плата повременных работников;
· банковский процент за кредит;
· плата за коммунальные услуги;
· арендные платежи;
· амортизационные отчисления.
VC – переменные издержки, величина которых растёт по мере увеличения объёма производства. К ним относят расходы на:
· сырьё,
· материалы,
· топливо,
· заработную плату сдельщиков.
Допустим, что функция общих издержек фирмы на выпуск Q единиц продукции представлена следующим образом:
TC = Q² + 16Q + 400.
Выведим уравнения функций всех видов издержек, используемых в экономической теории для описания поведения фирмы.
Отсюда, согласно теории:
· FC = 400 – это постоянные издержки, т.к. они не зависят от выпуска продукции (Q);
· VC = Q² + 16Q – переменные издержки – зависят от выпуска продукции (Q).
Для экономического анализа деятельности фирм, предприятий особый интерес представляют средние и предельные издержки.
Средние общие издержки (AC или ATC) – это общие расходы на единицу выпуска продукции:
AТC = TC / Q = (FC / Q + VC / Q),
где
· FC / Q = AFC есть средние постоянные издержки;
· VC / Q = AVC – средние переменные издержки.
Средние переменные издержки (AVC) – это переменные издержки на единицу выпуска продукции:
AVC = VC / Q = Q + 16.
Средние постоянные издержки (AFC) – это постоянные издержки на единицу выпуска продукции:
AFC = FC / Q = 400 / Q.
Применительно к анализируемой нами функции общих издержек, уравнение функции средних общих издержек примет вид:
AТC = (Q + 16) + 400 / Q.
Предельные (маржинальные) издержки (MC) – это прирост издержек на выпуск дополнительной единицы продукции:
MC = ∆TC / ∆Q или MC = dTC / dQ, т.е. производная общих издержек.
Тогда уравнение функции предельных издержек, анализируемой нами функции общих издержек, будет иметь следующий вид:
MC = 2Q + 16.
Характер изменения кратковременных издержек производства графически можно представить следующим образом:
Рис. 4.1. Издержки производства в кратковременном периоде.
Проведем анализ данного графического изображения, опираясь на общеизвестные теоретические положения:
1 участок: от 0 до Q 1 характеризует снижение всех видов издержек (предельных и средних);
2 участок: от Q1 до Q2 – снижение средних переменных, постоянных и общих средних издержек при повышении предельных.
3 участок: от Q2 до Q3 отражает повышение предельных и средних переменных издержек при соответствующем снижении средних общих издержек. При объёме выпуска продукции Q 3 достигается минимум средних общих издержек, т.е. производственный оптимум (AТC = MC).
Производственный оптимум предполагает достижение такого объёма выпуска, при котором все производственные мощности, задействованы полностью, работники работают без прогулов и перенапряжения. Применительно к анализируемой нами функции общих издержек фирмы: TC = Q² + 16Q + 400 можно заключить, что оптимальный выпуск продукции достигнут при объеме выпуска продукции Q3 = 20 (AТC = MC или Q + 16 + 400 / Q = 2Q + 16). Следовательно, точка Q3 = 20 – точка производственного оптимума.
4 участок: от Q 3 и выше – одновременное повышение всех видов издержек. Значит, дальнейшее увеличение выпуска продукции будет невыгодным.
На величину издержек производства в кратковременном периоде влияют следующие факторы:
· общий выпуск продукции;
· закон убывающей предельной производительности;
· эффект масштаба.
Проведем факторный анализ издержек производства на основе данных, приведеных в следующей таблице:
| Количество рабочих в день L, чел. | Объем продукции Q, шт. | Дневная ставка зарплаты w, р. |
| 0 | 0 | 120 |
| 1 | 5 | 120 |
| 2 | 15 | 120 |
| 3 | 30 | 120 |
| 4 | 50 | 120 |
| 5 | 75 | 120 |
| 6 | 95 | 120 |
| 7 | 110 | 120 |
| 8 | 110 | 120 |
Из таблицы мы видим, что в определённый период времени:
1. труд L является единственным переменным фактором производства (при условии постоянства величины ставки заработной платы);
2. дневная ставка заработной платы одного рабочего фиксирована и равна 120 рублям;
3. другие факторы производства постоянные;
4. объем выпуска продукции зависит от количества привлекаемых в производство рабочих.
Рассуждения:
Для того чтобы проследить влияние переменного фактора производства L на объем выпуска продукции, введем понятия среднего и предельного продукта (рис. 4.2.). Так, средний продукт АP L (awerage product)– это количество продукта, приходящееся на единицу переменного фактора производства. Предельный продукт MP L (marginal product)– это прирост общего выпуска продукции, полученный в результате бесконечно малого приращения количества использованного переменного фактора. Отсюда значения среднего и предельного продуктов можно рассчитать по формулам:
АP L = Q / L и MP L = ∆Q / ∆L соответственно.
Поскольку труд является единственным переменным фактором производства, то общие издержки будут расти вместе с выпуском продукции. Рост переменных издержек приведет к изменению средних переменных и предельных издержек. Расчёт переменных издержек произведём по формуле:
VC = w × L.
Скорость увеличения издержек зависит от производительности труда. Теоретически между средними переменными издержками и средней производительностью труда (средним продуктом) существует прямая связь, т.к. средний продукт равен объему выпуска на единицу используемого фактора. Но так как в нашей ситуации ставка заработной платы фиксирована, то между средними переменными издержками (предельными издержками) и средним продуктом (предельным продуктом) соответственно существует обратная зависимость.
Заполним соответствующие графы следующей таблицы:
| Количество рабочих в день L, чел. | Объем выпуска продук ции Q, шт. | Днев-ная ставка зар- платы W, р. | Перемен- ные издержки, VC = w ∙ L, Р. | Средние общие издержки ATC = AVC = VC / Q | Средний продукт труда, АP L = Q / L | Преде- льные издер- жки, MC = ∆VC/∆Q | Преде-льный продукт, MP L = ∆ Q / ∆L |
| 0 | 0 | 120 | 0 | - | - | - | - |
| 1 | 5 | 120 | 120 | 24 | 5 | 24 | 5 |
| 2 | 15 | 120 | 240 | 16 | 7,5 | 12 | 10 |
| 3 | 30 | 120 | З60 | 12 | 10 | 8 | 15 |
| 4 | 50 | 120 | 480 | 9,6 | 12,5 | 6 | 20 |
| 5 | 75 | 120 | 600 | 8 | 15 | 4,8 | 25 |
| 6 | 95 | 120 | 720 | 7,58 | 15,83 | 6 | 20 |
| 7 | 110 | 120 | 840 | 7,64 | 15,71 | 8 | 15 |
| 8 | 110 | 120 | 960 | 8,73 | 13,75 | 
| 0 |
На основе анализа данных таблицы можно заключить следующее:
· наем первых пяти работников привёл к повышению их предельной производительности труда (MP L 1- 5 = 5; 10; 15; 20; 25) и к снижению величины предельных издержек (МС 1-5 = 24; 12; 8; 6; 4,8);
· при найме шестого и последующих работников их предельная производительность труда падает (MP L6 - 8 = 20; 15; 0), а предельные издержки начинают расти (МС 6-8 = 6; 8; и т.д.), т.е. с момента найма шестого работника производство каждой дополнительной единицы продукции обходится все дороже. Налицо действие эакона убывающей предельной производительности труда: с ростом использования какого-либо переменного фактора производства (при неизменности остальных), рано или поздно наступает такой момент, когда, дополнительное привлечение данного фактора даёт всё уменьшающийся предельный продукт (предельная производительность труда работников снижается) (рис. 4.2);
· оптимальный выпуск продукции Q = 95 достигается при числе работников L = 6 (ATC(6) ≈ 7,58; МС (6) ≈ 6, а АP L(6) ≈ 15,83; MP L(6) ≈ 20).
Рис. 4.2. Средний АPL и предельный продукт MPL переменного фактора производства. Закон убывающей предельной производительности труда.
Эффект масштаба производства – реакция объёма выпуска на изменение масштаба производства.
Масштаб производства определяется размером используемых ресурсов (см. рис. 4.3).
Рис. 4.3. Реакция объёма выпуска продукции на изменение масштаба производства.
1 участок – если с ростом выпуска продукции средние издержки снижаются, то говорят, что наблюдается положительный эффект масштаба (растущая отдача);
2 участок – если издержки не зависят от масштаба производства, то это нулевой эффект (постоянная отдача);
3 участок – если с ростом выпуска растут средние издержки, то это отрицательный эффект (убывающая отдача).
Определим эффект масштаба производства на основе анализа функции общих издержек производства: TC = Q² + 16Q + 400.
Вычислим значение выпуска Q, при котором средние общие издержки минимальны. Для этого необходимо найти первую производную общих средних издержек и приравнять её к нулю:
(ATC)' = (Q + 16 + 400 / Q)' = 1 – 400 / Q² = 0.
Отсюда получим, что при Q = 20 средние общие издержки будут минимальны. Значит, до объёма выпуска Q = 20 наблюдается положительный эффект масштаба производства, а начиная с Q = 20, имеет место отрицательный эффект масштаба.
Следовательно, если:
· (ATC)' < 0 – положительный эффект масштаба производства;
· (ATC)' > 0 – отрицательный эффект масштаба производства;
· (ATC)' = 0 – постоянный эффект масштаба производства.
Функционирование фирм в долговременном периоде теоретически предполагает ряд допущений:
1. все факторы производства и труд, и капитал и НТП, являются переменными;
2. цены на факторы производства неизменны;
3. средние постоянные издержки исчезают в силу большого объема выпуска продукции, а значит АFC = 0;
4. средние переменные издержки равны средним общим AVC= AТC (в долговременном периоде используется только понятие кратковременные средние издержки – SRAC);
5. между предприятиями, к примеру П1–4, входящими в состав фирмы, возможен перелив капитала;
6. А, В, С, D – точки минимума кратковременых средних издержек, т.е. точки оптимального выпуска продукции;
7. LRAC – долговременные средние издержки;
8. принцип минимизации издержек определяется по предельному продукту труда в расчете на единицу стоимости данного фактора.
Графическое изображение долговременных средних затрат (см. рис. 4.4.)
Рис. 4.4. Долговременные средние затраты.
· на участке [OD] прослеживается растущая отдача или положительный эффект масштаба производства;
· выше этого участка идет повышение долговременных средних издержек;
Прибыль (PR) – это разница между доходами фирмы от продажи продукции (TR) и ее издержками:
PR = TR – TC,
где
TR – общий доход или выручка от реализации продукции;
TC – общие издержки.
Доходы бывают:
1. Общий доход: TR = P × Q или выручка от продаж;
2. Средний доход: AR = TR / Q или доход, приходящийся на единицу продукции (равен цене данной единицы продукции);
3. Предельный доход: MR = ∆TR / ∆Q или приращение дохода, которое возникает за счёт бесконечно малого увеличения выпуска продукции.
Разберём хрестоматийную задачу: Преподаватель экономики маленького провинциального городка, получавший в конце года после всех вычетов (в том числе и подоходного налога) 18 тыс. р. в год, в новом году решил открыть собственный магазин. Его стартовый капитал составляет 25 тыс. р. Он рассчитывает получить выручку, равную 170 тыс. р. Для реализации этого проекта ему нужно в начале года:
· оплатить арендную плату в размере 40 тыс. р. за помещение магазина за год вперёд;
· выполнить ремонтные работы в арендуемом помещении стоимостью 20 тыс. р.;
· нанять трёх работников с оплатой по 15 тыс. р. в год каждому, причём 5 тыс. р. выплатить в начале года в качестве аванса, а 10 тыс. р. заплатить в конце года из выручки;
· занять в банке недостающую для покрытия расходов сумму денег сроком на год;
· оставить труд преподавателя и сосредоточиться на предпринимательской деятельности.
Иных затрат у него нет. Банковский процент по депозитам (вкладам) равен 40%, а по кредитам – 50%.
Определим величину бухгалтерской и экономической прибыли за год без учета налога на прибыль.
1. Рассчитаем бухгалтерскую прибыль.
Бухгалтерская прибыль - определяется как разница между общим доходом (TR) и явными (внешними) издержками фирмы:
PRб. = TR – ТCя ,
где
· PRб - прибыль бухгалтерская;
· TR – общая выручка;
· ТCя - внешние (явные) издержки.
Внешние (явные) издержки или бухгалтерские издержки – реально произведённые платежи внешним поставщикам (издержки на сырьё, материалы, зарплата рабочим и т.д.) или условно начисленные расходы (проценты на заёмные средства, амортизация).
А) Из условия задачи следует, что величина первоначальных средств, необходимых бывшему преподавателю для начала предпринимательской деятельности, составит 75 тыс. р.:
· оплата аренды – 40 тыс. р.
· ремонтные работы – 20 тыс. р.
· аванс трём работникам – 15 тыс. р.
Б) Из них он располагает стартовым капиталом - 25 тыс. р. Следовательно, недостающая для покрытия расходов сумма денег, которую он возьмёт в банке сроком на один год, составит 50 тыс. р. (75 – 25).
В) В конце года состаявшийся предприниматель должен вернуть банку 75 тыс. р. Данная сумма включает:
· 50 тыс. р. – это величина банковского кредита;
· 25 тыс. р. – это проценты за пользование кредитом.
Г) Внешние (явные) издержки предпринимателя составят:
· 50 тыс. р. – банковский кредит;
· 25 тыс. р. – проценты за банковский кредит;
· 25 тыс. р. – стартовый капитал, который он должен возместить;
· 30 тыс. р. – зарплата рабочим, которую он должен выплатить в конце года.
Следовательно: TCя = 50 + 25 + 25 + 30 = 130 тыс. руб.
Д) Тогда величина бухгалтерской прибыли составит:
PR б = 170 – 130 = 40 тыс. р.
Таким образом, бухгалтерская прибыль включает:
· экономическую прибыль;
· нормальную прибыль;
· внутренние (неявные) издержки;
· издержки на ресурсы, принадлежащие предпринимателю.
2. Рассчитаем экономическую прибыль.
Экономическая прибыль – доход, который можно было бы получить при наиболее выгодном из альтернативных вариантов вложения собственных средств и использования своего рабочего времени.
Существует два способа расчёта экономической прибыли:
PR э = TR – ТС э.
· PRэ – экономическая прибыль;
· TR – общая выручка;
· ТCэ (экономические издержки) = Т C я + Т C н;
· ТСя – внешние (явные) издержки.
· ТCн – внутренние (неявные) издержки.
Экономические издержки включают в себя внутренние (неявные) и внешние (явные) издержки предпринимателя.
Внутренние (неявные) издержки – издержки внутренних ресурсов, принадлежащих предпринимателю и не включенных в бухгалтерский баланс. К ним относят:
· издержки собственных материалов предпринимателя;
· издержки его капитальных ресурсов;
· издержки труда собственников бизнеса, измеряемые возможной заработной платой или прибылью (нормальной прибылью);
· издержки принадлежащих ему финансовых ресурсов.
Из условия нашей задачи следует, что учитель экономики, приняв решение открыть своё дело, лишается:
· заработной платы преподавателя, которую он потерял, занявшись предпринимательской деятельностью, 18 тыс. рублей;
· дохода, который он смог бы заработать, если бы положил бы свой собственный капитал (25 тыс. р) в банк на депозитный счёт под 40% (25 × 0,4) – 10 тыс. р.
Данные 28 тыс. р. (18 + 10) – это внутренние (неявные) издержки нашего предпринимателя.
Если к величине внутренних издержек мы прибавим внешние издержки, то мы получим экономические издержки – 158 тыс. рублей (130 + 28). Тогда экономическая прибыль составит:
PR э = 170 – 158 = 12 тыс. р.
3. Экономическую прибыль можно исчислить и другим способом:
PR э = PR б – ТС н.
Из величины бухгалтерской прибыли, составляющей 40 тыс. р., вычтем неявные (внутренние) издержки 28 тыс. р,(т.е. величину того дохода, который потерял учитель, занявшись предпринимательской деятельностью). Тогда величина экономической прибыли составит:
PR э = 40 – 28 = 12 тыс. р.
Выводы:
· предприниматель заработает экономическую прибыль только в том случае, если он, выбрав данный вариант вложения средств, использует их более эффективно, чем при любом другом варианте их вложения;
· если PRэ = 0, то это означает, что предприниматель получает только нормальную прибыль, которая позволяет удержаться ему в данном бизнесе.
