Тема 2. Теория полезности и выбор потребителя

Основные понятия. Потребность. Закон насыщения потребностей. Закон возвышения потребностей.Полезность. Функция полезности: общая и предельная. Функция полезности. Закон убывающей предельной полезности. Рациональное поведение потребителя: выбор потребителя как максимизация полезности. Первый и второй законы Госсена. Бюджетное ограничение. Уравнение бюджетной линии. Кривые безразличия. Карта кривых безразличия. Максимизация полезности: оптимум потребителя при данном бюджетном ограничении.

Дополнительные понятия. Полезность и польза. Субъективность полезности и невозможность её точного измерения. Дуговая и предельная нормы замещения.

Основные умения. Вычислять и графически анализировать общую и предельную полезность. Определять характер взаимосвязи благ (товаров и услуг) по форме кривой безразличия. Применять правило максимизации полезности. Находить потребительское равновесие по заданной кривой безразличия и бюджетному ограничению.

Дополнительные умения. Вычислять и использовать предельную норму замещения.

Теоретический материал

Потребность – это состояние неудовлетворённости, испытываемое человеком, из которого он хочет выйти, или состояние удовлетворенности, которое он желает продлить.

Свойства потребностей: 

· безграничность;

· историчность (меняются во времени).

Сущность потребностей выражается двумя законами:

· законом возвышения потребности;

· законом насыщения потребности.

Объективный процесс, обусловленный тем, что в процессе удовлетворения потребностей происходит формирование новых, как в количественном, так и в качественном отношении потребностей - есть закон возвышения потребностей.

Закон насыщения потребностей предполагает, что по мере удовлетворения одновременно ряда потребностей выявляется определённый продукт или услуга, которые потребляются с максимальной интенсивностью, в силу чего наступает насыщение.

Все потребности могут быть классифицированы и объединены в отдельные группы. Границы между видами потребностей подвижны. В основании любой группировки лежат биологические потребности людей, над которыми возвышаются духовные потребности человека как социальной личности.

Средством удовлетворения потребностей служат экономические блага, т.е. товары (продукты) и услуги.

Главным фактором, определяющим выбор рационального потребителя, является полезность. При этом он стремится к её максимизации, затратив минимум средств.

Полезность – субъективное восприятие продукта или услуги потребителем, т.е. их ценность для него.

Потребительский выбор – выбор, максимизирующий функцию полезности рационального потребителя в условиях ограниченности денежного дохода.

Функция полезности:

U = f (Qx; Qy; Qz...),

где

U – уровень полезности;

Qx; Qy; Qz - количество потребляемых продуктов или услуг за определённый период времени;

f – зависимость уровня полезности от количества потребляемых продуктов и услуг.

Различают функции:

· общей полезности (TU);

· предельной полезности (MU).

Общая полезность – сумма добавочных полезностей определенного продукта, который потребляет индивид:

TU n = MU 1 + MU 2 + … + Mu n.

Поведение функции общей полезности изучим на основе ее графического изображения (рис. 2.1.).

Рис. 2.1. Графическое изображение функции общей полезности:

Q – количество (например, обувь);

U – полезность.

Как видно из графика, функция общей полезности возрастает (выпукл), а затем, достигнув своего максимального значения, убывает: TU max = 4 + 2 + 1,5 + 0,5 + 0,2 = 8,2;

где

· ТU1 = 4;

· ТU2 = 4 + 2 = 6;

· ТU3 = 6 + 1,5 = 7,5;

· ТU4 = 7,5 + 0,5 = 8;

· ТU5 = 8 + 0,2 = 8,2;

· ТU6 = 8,2 – 0,2 = 8.

Так, две пары обуви обладают для потребителя большей полезностью, чем одна; три большей, чем две и т.д. Общая полезность растёт, хотя и медленными темпами, т.е. каждая дополнительная пара приносит все меньшую и меньшую полезность. При этом полезность шестой пары обуви отрицательна (MU 6 = - 0,2), а значит, она уже приносит «вред». Отсюда можно сделать общий вывод: по мере увеличения количества потребляемого продукта (в частности обуви), общая полезность возрастает, а прирост полезности от каждой её порции (пары) убывает (суть закона возрастающей общей полезности). Тем самым потребность в них насыщается. Следовательно, полезность зависит:

· от количества потребляемого продукта (пар обуви);

· от интенсивности потребления.

Предельная полезность(MU) – добавочная полезность каждой последующей единицы продукта.

Предельная полезность определяется по формуле:

MU = ∆TU / ∆Q,

 где

∆TU = TUn - TUn – 1;  

∆Q = Qn – Qn – 1.

Опираясь на вышеизложенную теорию общей полезности и поведение потребителя обуви, построим график функции предельной полезности. По оси абсцисс отложим количество пар обуви, а по оси ординат значения добавочных (предельных) полезностей от потребления каждой последующей пары. Так, если:

· MU1 = TU1 – TU0 = 4;

· MU2 = TU2 – TU1 = 6 – 4 = 2;

· MU3 = TU3 – TU2 = 7,5 – 6 = 1,5;

· MU4 = TU4 – TU3 = 8 – 7,5 = 0,5;

· MU5 = TU5 – TU4 = 8,2 – 8 = 0,2;

· MU6 = TU6 – TU5 = 8 – 8,2 = - 0,2,

то график данной функциональной зависимости будет выглядеть следующим образом (см. рис. 2.2.):

 

Рис. 2.2. Графическое изображение функции предельной полезности.

На основе данного графика можно заключить, что график функции предельной полезности невыпукл, а даже вогнут. По мере увеличения количества потребляемых пар обуви добавочная полезность каждой последующей пары убывает (суть закона убывающей предельной полезности (первый закон Госсена)). Минимум предельной полезности достигается в точке, когда общая полезность достигла своего максимума (ТU5 = 8,2). Дальнейшее потребление обуви принесет «вред». Об этом свительствует предельная полезность шестой пары обуви:

MU 6 = TU6 – TU5 / Q6 – Q5 = 8 – 8,2 / 6 – 5 = - 0,2 / 1 = - 0,2.

Практическое применение теории общей и предельной полезности мы найдём при решении задач 2.1. и 2.2. 

В микроэкономике различают две версии рационального потребительского поведения: количественную и порядковую.

Основоположники количественной теории (Менгер, Визер, Госсен) считали, что полезность конкретных продуктов можно измерить. Единица измерения полезности – ютиль (англ. «utility – полезность)». В частных случаях для измерения полезности используют денежные единицы измерения, дополнительные баллы, бонусы и т.д.

Практическое подтверждение данной теории мы найдём, решая задачи по соответствующим аспектам (см. задачи: 2.3.; 2.8).

Суть количественной теории: рациональный потребитель максимизирует общую полезность в том случае, когда денежный доход потребителя распределяется таким образом, что каждый последний рубль (доллар, евро и т.д.), затрачиваемый на приобретение продуктов или услуг, приносит одинаковую полезность (второй закон Госсена или правило максимизации полезности):

MU 1 / P 1 = MU 2 / P 2 = … Mu n / P n = λ,

где

MU1; MU2; … Mun – предельные полезности потребляемых продуктов;

P1; P2;… Pn – цены на данные продукты.

λ – предельная полезность денег

Правило максимизации полезности отражает ситуацию потребительского равновесия.

Тогда MU = P ∙ λ,

где

P ∙ λ – предельные издержки потребителя;

Следовательно, если MC = P∙λ, то MU = MC.

Рассмотрим экономическую ситуацию: Студент МАДИ, готовясь к сдаче экзаменационной сессии, решил улучшить свою успеваемость по трём предметам: экономической теории, математическому программированию и деталям машин. Для этого он решил воспользоваться платными услугами преподавателей. Стоимость индивидуальных занятий по всем предметам одинаковая и равна 400 рублям за один час. Количество часов, которое студент имеет возможность заниматься в день – 9. Дополнительные баллы, которые он может получить, уделяя время тому или иному предмету, следующие:

 

 

Часы занятий	Дополнительные баллы по предметам
	Экономическая теория	Математическое        программирование	Детали машин
1	10	9	7
2	8	5	4
3	6	4	2
4	4	2	0
5	2	0	-1

Каким образом он должен распределить своё время между тремя предметами, чтобы получить максимальную полезность?

Предположим, что у студента есть средства, позволяющие ему позаниматься только 1 час. Тогда он предпочтёт занятия по экономической теории полезностью 10 баллов. Если же у него появятся деньги позаниматься второй час, то он предпочтёт занятия по математическому программированию полезностью 9 баллов, потому что полезность занятий второго часа по экономичесой теории (8 баллов) и первого часа по деталям машин (7 баллов) меньше.

При «покупке» услуг третьего часа наш студент, очевидно, предпочтёт ещё один час занятий экономической теорией полезностью 8 баллов и т.д.

Распределяя свой доход соответствующим образом, студент постепенно достигнет состояния, при котором отношения предельной полезности каждой учебной дисциплины (4 балла) к их цене (400 р за час) будут равны между собой.

Следовательно, наш студент получит максимум общей полезности, если эти часы он распределит следующим образом:   

· экономическая теория – 4 часа;

· математическое программирование – 3 часа;

· детали машин – 2 часа.

Основоположники порядковой теории, в частности, Слуцкий, Хикс, Парето исходили из того, полезность отдельных продуктов измерить нельзя, но можно расставить приоритеты, т.е. построить шкалу предпочтений.

Рассмотрим экономическую ситуацию. Данные об ежемесячном потреблении двух продуктов приведены в таблице:

 

 

Набор продуктов	A	B	C	D	E	F	G	H
Киви (кг)	1	2	3	5	7	9	3	7
Груши (кг)	8	6	4	3	2	1	3	8

 

При этом потребителю безразлично, какой продуктовый набор выбрать. На основе табличных данных построим график, характеризующий потребительский выбор. Определим степень предпочтений потребителя.

Отложим по оси Х – киви (кг), а по оси Y – груши (кг). Отметим координаты наборов продуктов, приведенных в таблице. Построим линию, отражающую степень безразличия потребителя.

 

Рис. 2.3. Кривая (линия) безразличия.

Кривая безразличия (U) показывает, что в каждой её точке есть набор, состоящий из двух продуктов, который обеспечивает одинаковое удовлетворение потребностей потребителя, т.е. данные наборы продуктов одинаково безразличны потребителю.

На основе этого рисунка мы можем сделать следующие выводы:

а) наборы продуктов, соответствующие точкам A, B, C, D, E, F имеют одинаковую полезность для потребителя (т.е. потребитель безразличен к шести наборам продуктов);

б) набор продуктов, соответствующий точке G, менее предпочтителен для потребителя;

в) набор из двух продуктов, соответствующий точке Н, более предпочтителен для потребителя.

Если через точки G и H провести кривые, параллельные исходной кривой, то получим карту кривых безразличия.

Карта кривых безразличия – это вкусы и предпочтения потребителей.

Свойства кривых безразличия на карте кривых безразличия:

1. кривые безразличия не пересекаются, т.к. один набор продуктов, который предпочтительнее другого набора, не может находиться с ним на одном уровне;

2. кривые безразличия имеют отрицательный наклон, т.к. увеличение количества одного продукта сопровождается уменьшением количества другого, входящего в тот же набор продуктов;

3. кривые безразличия пологие, т.е. вогнуты. Чем менее полога кривая безразличия, тем ниже предельная норма замещения.

Нормой замещения (MRS) одного продукта другим называется такое количество продукта А, которым потребитель согласен пожертвовать, с тем чтобы приобрести дополнительную единицу продукта B, при их одинаковой общей полезности:

MRS AB = |- A / + B | = | MU В | / | MU А |.

Если MRS >1 Высокая норма предпочтения набора В;

              =1 Полная взаимозаменяемость А и В.

              <1 Низкая норма предпочтения набора А.

                =0 Потребитель не отказывается от набора А.

Различают:

· дуговую норму замещения;

· предельную норму замещения.

Дуговая норма замещения на отрезке АВ кривой безразличия равна: MRSух = - ∆Y / ∆X.

Разберём теорию дуговой нормы замещения, используя рис. 2.3. и данные таблицы:

Набор продуктов	A	B	C	D	E	F	G	H
Киви (кг)	1	2	3	5	7	9	3	7
Груши (кг)	8	6	4	3	2	1	3	8

 

 

Определим чему равно значение дуговой нормы замещения груш киви на отрезке АС при переходе от первого продуктового набора к третьему

Рассуждения: при переходе от первого набора продуктов А(1; 8) к третьему С(3;4) потребитель поведёт себя следующим образом:

MRSух = - ∆Y / ∆X = - 8 + 4 / - 1 + 3 = l- 4 / 2l.

Расчёт показывает, что он ежемесячно будет отказываться от 4кг груш, замещая их 2кг киви. В конечном итоге норма замещения обеспечит одинаковый уровень полезности на единицу денежных затрат.

Таким образом, увеличивая полезность своих денежных расходов, рациональный потребитель стремится уравновесить не только взаимозаменяемые продукты, но и их цены. Для более глубокого изучения данной проблемы на практике используют формулу предельной нормы замещения (применение формулы предельной нормы замещения рассмотрим на основе разбора задачи 2.4.).          

Предельная норма замещения есть производная в любой точке кривой безразличия:

MRS ху = l- dY / dXl = MUx / MUy.

Формы кривых безразличия:

1. Взаимозависимые (заменяемые) блага – продукты или услуги, которые удовлетворяют потребности за счёт друг друга (например: чай и кофе, розы и гвоздики и т.д.) (Рис. 2. 4.)

2. Взаимодополняемые блага – продукты или услуги, которые удовлетворяют потребности лишь в комплексе друг с другом (например: доски и гвозди, фотоаппарат и пленка и т.д.) (Рис. 2.5.)

3. Независимые блага – продукты или услуги, которые удовлетворяют потребности независимо друг от друга (например: чай и гвозди). (Рис. 2.6.)

4. Нежелательные блага – продукты или услуги, без которых потребитель был бы рад обойтись, но в силу каких-то причин вынужден потребить (например: горькое лекарство, услуги стоматолога и т.д.) (Рис. 2.7.)

 

Рис. 2.4.            Рис. 2.5.       Рис. 2.6.            Рис. 2.7.

Анализ потребительских предпочтений не показывает, какой из наборов продуктов купит покупатель. Следовательно, чтобы разобраться в этом, надо изучить покупательную способность потребителя. Для этого необходимо учитывать цены на продукты и доход потребителя.

Пусть X и Y то количество продукта, которое хотят приобрести покупатели. При этом цены на продукты равны Px и Py соответствено, а

I – номинальный доход потребителя (величина постоянная).

Тогда алгебраически бюджетное ограничение потребителя примет следующий вид: Px × X + Py × Y = I.

На основе данного тождества построим бюджетную плоскость:

     Рис. 2.8. Бюджетная плоскость.

     На основе данного рисунка сделаем следующие выводы:

· заштрихованная плоскость есть бюджетноепространство (бюджетные возможности покупателя);

· все точки, лежащие внутри бюджетного пространства, показывают доступность потребителю данных продуктов (однако, приобретая их, он не полностью использует свой доход);

· наборы продуктов, лежащие за бюджетной линией предпочтительны для потребителя, но не доступны, т.к. его доход не позволяет ему их приобрести.

· Бюджетная линия – линия, которая графически отражает набор продуктов, приобретение которых требует одинаковых затрат.

· Уравнение бюджетной линии:

Поведение бюджетной линии, исходя из следующих ситуаций:

1. если цены на продукты Х и Y постоянны, а номинальный доход растет, то бюджетная линия переместится вверх параллельно первоначальной линии;

2. если номинальный доход постоянен, а цены на продукты Х и Y упали, то бюджетная линия переместится вверх параллельно первоначальной, т.к. реальный доход вырос;

3. если номинальный доход и цена на продукт Y постоянны, а цена на продукт Х падает, то спрос на продукт Y не изменится, а на продукт Х возрастёт.

Таким образом, оптимальный выбор потребителя зависит от следующих факторов:

· степени предпочтения потребителя;

· цен на продукты;

· дохода, т.е. бюджетного ограничения.

Задачи на построение бюджетной линии, анализ потребительского выбора, исходя из его дохода см.: 2.5.; 2.6; 2.9; 2.10.