Учимся решать экономические задачи

Типы задач:

· Анализ функции кривой производственных возможностей и её графическое обоснование;

· Построение кривых производственных возможностей на основании различных данных об альтернативных возможностях производителей.

· Расчёт альтернативных издержек.

· Применение закона возрастающих альтернативных издержек. 

1.1. На машиностроительном предприятии в одном из цехов можно произвести 1000 двигателей или 500 агрегатов, а в другом альтернативная стоимость производства 2 агрегатов равна 8 двигателям при максимально возможном производстве двигателей равном 1600 единицам.

Постройте общую кривую производственных возможностей машиностроительного предприятия и заштрихуйте плоскость каждого цеха.

Решение:

Рассчитаем максимально возможное производство двигателей (Д.) и агрегатов (А.) в двух цехах. Если максимально возможное производство двигателей во втором цехе составляет 1600 единиц, а при этом альтернативная стоимость производства 2 А. равна 8 Д., то в данном цехе, при имеющихся ограниченных ресурсах, можно произвести 400 агрегатов. Тогда в обоих цехах  можно произвести либо 2600 двигателей (1600 Д. + 1000 Д.), либо 900 агрегатов. (500 А. + 400 А.).

Приступим к построению общей КПВ машиностроительного предприятия, при условии, что в данном году руководство предприятия решило произвести только двигатели. По оси абсцисс отложим максимально возможное производство двигателей в двух цехах (2600 Д.), а по оси ординат максимально возможное производство агрегатов (900 А.).

Построение КПВ начнём со второго цеха, т.к. в данном цехе потери в виде недополученных агрегатов минимальные (альтернативная стоимость 1 Д. = ¼ А.). Линия производственных возможностей второго цеха будет соединять точку максимального производства агрегатов на предприятии (0 Д.; 900 А.) с проекцией точки наибольшего производства двигателей в данном цехе (1600 Д.; 500 А.). При таком выборе предприятие, отдавая предпочтение производству двигателей, отказалось от возможного производства агрегатов в размере 400 единиц (900 А. – 400 А.). Данная прямая линия есть частный случай общей выпуклой кривой производственных возможностей предприятия.

Точка с координатами (1600 Д.; 500 А.) – это точка перегиба КПВ.

КПВ первого цеха строится аналогично. Увеличив производство двигателей на величину возможного производства (1000 единиц), мы попадём в точку с координатами (2600 Д.; 0 А.) В данном выпуске продукции машиностроительное  предприятие не сможет произвести 500 агрегатов. Линия, соединяющая точку (2600 Д.; 0 А.)  с точкой перегиба, будет частным случаем кривой производственных возможностей первого цеха.

Ответ:

Заштрихованные области – цеха машиностроительного предприятия.

1.2. Могут ли следующие точки лежать на одной кривой производственных возможностей: А (18; 0), В (11; 16), С (16; 9), Е(8;15), М (7; 16), Р (0; 21)? Обоснуйте свое решение, не прибегая к построению графика КПВ.

Решение:

Применим закон возрастающих альтернативных издержек. Расположим заданные точки по возрастанию одной из координат (например, координаты Х): Р (0; 21), М (7; 16), Е (8; 15), В (11; 16), С (16; 9), А(18; 0). Если данные точки принадлежат одной КПВ, то значения чисел по другой координате (например, Y) должны убывать. Однако точка В с координатами (11; 16) не отвечает главному требованию нашего условия.

Ответ:  

Точки А, В, С, Е, М и Р не могут принадлежать одной кривой производственных возможностей, т.к. нарушен закон возрастающих альтернативных издержек.

1.3. Ниже приведена кривая производственных возможностей машиностроительного предприятия, которое производит двигатели и агрегаты (в единицах).  

Охарактеризуйте производственные возможности предприятия при условии, что в данном году оно будет производить только двигатели. Ответьте на следующие вопросы:

А) Сколько у предприятия производственных участков и чему равны альтернативные возможности производства на них?

Б) Чему равна альтернативная стоимость производства ещё одного двигателя, если их производится 60 единиц? Вычислите максимально возможное производство агрегатов.

Решение:

А) На предприятии три участка с максимально возможным производством или 350 двигателей (Д.), или 190 агрегатов (А.).

На верхнем участке производственные возможности предприятия позволяют произвести или 100 Д., или 40 А. (190 А. – 150 А.). Альтернативная стоимость производства 1 Д. = 0,4 А..

На среднем участке можно будет произвести или 100 Д. (200 Д. - 100 Д.) или 50 А. (150 А. – 100 А.). Альтернативная стоимость производства 1 Д. равна 0,5 А..

На нижнем участке возможное производство составит или 150 Д. (350 Д. – 200 Д.) или 100 А. (100 А. – 0 А.) с альтернативной стоимостью производства 1 Д. = 0,7 А.

Если предположить, что в этом году на предприятии решили производить только двигатели, то процесс производства начнут с того участка, на котором потери в виде недополученных агрегатов будут минимальными, т.е. там, где альтернативная стоимость двигателей наименьшая. Следовательно, эффективное производство двигателей можно достичь на верхнем участке, где производство каждой его дополнительной единицы предполагает потерю ресурсов, предназначаемых на производство 0,4 агрегатов.    

Б) Если двигателей производится 60 единиц, то это означает, что рациональный производитель будет работать на верхнем участке, т.к. на данном участке альтернативная стоимость каждой дополнительной единицы двигателя наименьшая (0,4 А.). При этом производство 60  двигателей приведёт к тому, что производитель должен будет отказаться от выпуска 24 агрегатов (60 Д. × 0,4). Увеличив производство двигателей ещё на одну единицу, производитель уже теряет 24,4 А. от максимально возможного производства. Следовательно, максимально возможное производство агрегатов, при условии, что производитель будет производить только 61 Д., составит 165,6 А. (190 А. - 61 т × 0,4).

1.4. Дана кривая производственных возможностей фермера на трех полях.

Предположим, что он решил под выращивание 130 тонн картофеля отвести нижнее поле, а два других поля не трогать. Используя графическое изображение КПВ фермера, оцените его выбор. Вычислите максимально возможное производство пшеницы, если картофеля будет произведено 130 тонн.

Решение:

В плоскости нижнего поля производство каждой тонны картофеля предполагает, что потери пшеницы на нем будут составлять ⅔ тонны  от возможного выпуска. Тогда, при производстве 130 тонн картофеля, возможные потери пшеницы составят 86,6 т (130 т К. × ⅔). Отсюда следует, что максимально возможное производство пшеницы фермером будет 103,4 т (190 т П. – 86,6 т П.).

Однако следует заметить, что данный выбор фермера является не эффективным. Согласно теории КПВ эффективным считается выбор, при котором потери в виде недополученной продукции минимальны. Следовательно, фермер под выращивание 130 т К.  должен отвести верхнее поле полностью и часть среднего. На данных полях потери в виде недополученной пшеницы будут минимальными (каждая тонна картофеля предполагает отказ от производства 0,4 или 0,5 тонн пшеницы соответственно). Отсюда альтернатива отказа по полям составит 55 т пшеницы (40 т П. + 30 т П. × 0,5). Тогда максимально возможное производство пшеницы фермером, при условии, что он будет производить 130 т К., составит 135 т (190 т П. – 55 т П.).

Ответ:

Эффективное производство 130 тонн картофеля возможно при возделывании верхнего поля полностью и части среднего. Потери в виде недополученной пшеницы на них будут минимальными (55 т против 86,6 т). Максимально возможное производство пшеницы составит 135 т против 103,4 т.

1.5. На одном поле фермер может произвести 1000 т картофеля или 400 т пшеницы, а на другом, альтернативная стоимость выращивания 2 т пшеницы равна 6 т картофеля при максимальном производстве картофеля равном 1500 т.

А) Постройте общую кривую производственных возможностей фермера на двух полях при условии, что фермер решил выращивать картофель. Заштрихуйте поля.

Б) Допустим, фермер всегда засевал все поля картошкой, но на этот год ему потребовалось произвести только 200 т пшеницы. На каком поле её посадить? Каково при этом максимально возможное производство картофеля (в тоннах)?

Решение:

А) Построим КПВ:

· (2500 т К.; 0 т П.) и (0 т К.; 900 т П.) – координаты максимально возможного производства картофеля и пшеницы фермером на двух полях;

· (1500 т К.; 400 т П.) – координаты точки перегиба КПВ.

· 1 т К. = 0,3 т П. – альтернативные возможности производства на верхнем поле;

· 1 т К. = 0,4 т П. – альтернативные возможности производства на нижнем поле.

 

Б) Если исходить из того, что на этот год фермеру потребовалось произвести только 200 т пшеницы, то ему выгоднее всего ее посадить на том поле, где потери в виде недополученного картофеля будут минимальными, т.е. там, где альтернативная стоимость пшеницы наименьшая. В силу того что на нижнем поле альтернативная стоимость 1 т П. = 2,5 т К., а на верхнем 1 т П. = 3 т К., то фермеру выгоднее произвести 200 тонн пшеницы на том поле, где каждая тонна пшеницы предполагает отказ от производства 2,5 тонн картофеля, т.е. на нижнем.

При производстве только 200 т пшеницы потери в виде недополученного картофеля составят 500 тонн (2500 т К. – 200 т П. ×2,5). Отсюда максимально возможное производство картофеля будет 2000 тонн.