Напряжения в бетоне при обжатии

При расчете предварительно напряженных конструкций возникает необходимость определять напряжения в бетоне и арматуре от усилий предварительного обжатия на различных стадиях работы элемента. Так, вычисляют наибольшие сжимающие напряжения в бетоне в стадии обжатия, чтобы предупредить его повреждение или разрушение; сжимающие напряжения в бетоне при определении потерь от ползучести; при расчете на закрытие трещин и т.п. Напряжения в бетоне в этих случаях определяют в предположении упругой его работы по формулам сопротивления материалов. Поскольку бетон и арматура имеют разные физико-механические свойства, в расчете используют приведенные поперечные сечения, в которых площадь сечения арматуры заменяют эквивалентной площадью бетона (рис. 3.4, а). Приведение выполняют, исходя из равенств деформаций арматуры и бетона, с помощью отношения модулей упругости α = E_s/E_b. Геометрические параметры приведенного сечения определяют по формулам:

· площадь приведенного сечения

· статический момент площади приведенного сечения относительно растянутой грани

· расстояние от растянутой грани до центра тяжести приведенного сечения

· момент инерции приведенного сечения относительно оси, проходящей через его центр тяжести:

Если площадь арматуры составляет ≤ 0,8 % от площади сечения бетона, то допускается при определении геометрических характеристик сечения не учитывать арматуру.

Усилие предварительного обжатия бетона принимают равным равнодействующей усилий в напрягаемой и ненапрягаемой арматурах

а эксцентриситет приложения этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения определяют из условия равенства моментов равнодействующей и составляющих (рис. 3.4, б):

Рис. 3.4. Приведенное сечение (а) и схема усилий

в сечении предварительно напряженного элемента (б)

Напряжения в бетоне в сечениях, нормальных к оси элемента, от действия обжимающей силы Р находят как для внецентренно сжатого элемента:

В формулах (3.10)...(3.12): σ_sp(σ'_sp) — напряжения в напрягаемой растянутой (сжатой) арматуре, принима­ются в стадии обжатия — с учетом первых потерь σ_sp — σ_loss1(σ'_sp — σ'_loss1), а в стадии эксплуатации — с учетом полных потерь σ_sp — σ_loss(σ'_sp — σ'_loss); σ_s (σ'_s) — сжимающие напряжения в ненапрягаемой арматуре, в ста­дии обжатия равны потерям от быстронатекающей ползучести σ_s = σ₆ (σ'_s = σ'₆), а в стадии эксплуатации — потерям от усадки и ползучести σ_s = σ₆ + σ₈ + σ₉ (σ'_s = σ'₆ + σ'₈ + σ'₉); y_i — расстояние от центра тяжести приведеного сечения до волокна, в котором определяются напряжения.

При изготовлении предварительно напряженных конструкций необходимо знать контролируемые по приборам усилия натяжения (или напряжения) в напрягаемой арматуре. Напряжения в арматуре, контролируемые по окончании натяжения на упоры, определяются с учетом деформаций анкеров σ₃ и трения между арматурой и огибающими приспособлениями σ₄ (если есть перегибы арматуры):

При натяжении арматуры на бетон одновременно с натяжением арматуры часть усилий расходуется на обжатие бетона. Контролируемые напряжения в арматуре где σ_sp и σ'_sp определяют без учета потерь предварительного напряжения; σ_bp (σ'_bp)—напряжения в бетоне на уровне центра тяжести арматуры S и S' от действия усилия обжатия Р, определяемого с учетом первых потерь.