Лекции.Орг


Поиск:




Методика подбора и расчета подшипников качения

 

В основу расчета подшипников качения положены два критерия: расчет на статическую грузоподъемность по остаточным деформациям и расчет на ресурс (долговечность) по усталостному выкрашиванию.

Расчет на статическую грузоподъемность выполняется для подшипников, у которых частота вращения кольца (внутреннего или наружного) n ≤ 10 об/мин.

Расчет на ресурс по усталостному выкрашиванию осуществляется для подшипников с частотой вращения кольца n > 10 об/мин. Суждение о пригодности подшипника выносится по динамической грузоподъемности или долговечности.

При этом должны выполняться условия: Стр ≤ Сr или [L10h] ≤ L10h,

где Стр – требуемая грузоподъемность подшипника, полученная расчетным путем, Н; Сr – грузоподъемность подшипника, указанная в каталоге; [L10h] – базовая долговечность подшипника, связанная со сроком службы передачи или узла, ч; L10h – требуемая долговечность, полученная расчетным путем.

На основе данных многих экспериментальных работ была установлена следующая зависимость между ресурсом (суммарным числом миллионов оборотов до появления признаков усталости) и эквивалентной нагрузкой P:

;   (5.1)

здесь p – показатель степени, равный в соответствии с результатами экспериментов для шарикоподшипников 3, а для роликоподшипников – 10/3;

Cr – динамическая грузоподъемность или постоянная радиальная нагрузка (а для упорных и упорно-радиальных подшипников осевая нагрузка), которую подшипник может выдержать в течение 106 оборотов при вероятности безотказной работы 90%;

а1 – коэффициент повышенной надежности;

а23 – коэффициент, учитывающий качество металла подшипника и условия эксплуатации.

Таблица 5.1

Значения коэффициента а 1, вводимого при повышенной надежности:

Надежность (доля подшипников, на которые распространяется гарантийный ресурс)   0,9   0,95   0,96   0,97   0,98   0,99
Коэффициент а1 1 0,62 0,53 0,44 0,33 0,21

 

Качество металла и условия эксплуатации учитываются самостоятельными коэффициентами а2 и а3, где а2·а3 = а23.

Рекомендуются три вида расчетных условий (табл. 5.2):

1) обычные условия;

2) отсутствие повышенных перекосов и наличие масляной пленки в контактах;

3) то же, при изготовлении колец и тел качения из электрошлаковой или вакуумной сталей.

Таблица 5.2

Значения коэффициента а 23 для различных расчетных условий:

Тип подшипника 1 2 3
Шарикоподшипники (кроме сферических) 0,7...0,8 1,0 1,2...1,4
Роликоподшипники цилиндрические и шарикоподшипники сферические   0,5...0,6   0,8   1,0...1,2
Роликоподшипники конические 0,6...0,7 0,9 1,1...1,3
Роликоподшипники сферические........................................ 0,3...0,4 0,6 0,8...1,0

 

 

Пример расчета:

Подобрать подшипник качения для опор вала редуктора общего назначения. Частота вращения вала n = 800 об/мин. Базовая долговечность подшипника
 [L10h] = 20 000 ч. Диаметр посадочных поверхностей вала d = 70 мм. Действующие силы: радиальные Fr1 = 3000 Н, Fr2 = 3500 Н; осевая Fa = 1100 Н.

Первый этап подбора подшипника заключается в составлении его условного обозначения. При d = 70 мм две цифры, стоящие справа – 14. Третья цифра – серия подшипника. Обычно расчет начинают с легкой серии – 2. Это позволяет получить минимальные размеры конструкции. Четвертая цифра справа – тип подшипника. Тип подшипника следует назначать с учетом действующих нагрузок. В данном случае действуют радиальные и осевые. Подшипники, воспринимающие в равной степени эти нагрузки – роликовые конические и шариковые радиально-упорные. Выберем шариковые радиально-упорные – 6, имеющие меньшие потери на трение. Конструктивной особенностью этих подшипников является угол контакта тел качения (шариков) с кольцами. Примем α = 12°. Условно это обозначается цифрой 3, стоящей на пятом месте в маркировке подшипника.

Таким образом, составлено условное обозначение подшипника 36214.
По таблице 5.3 находится этот подшипник и выписываются для него величины динамической и статической грузоподъемности: Сr = 63000 Н; Сor = 55900 Н.

Таблица 5.3

Подшипники шариковые радиально-упорные однорядные (из ГОСТ 831-75)

 

Обозначение

Размеры, мм

Грузоподъемность, кН

α = 12°

α = 26°

α = 12° α = 26° d D B r Dω Cr C 0 r Cr C 0 r

Легкая серия

36204 46204 20 47 14 1 7,938 15,7 8,31 14,8 7,64
36205 46205 25 52 15 1 7,938 16,7 9,1 15,7 8,34
36206 46206 30 62 16 1 9,525 22,0 12,0 21,9 12,0
36207 46207 35 72 17 1,1 11,112 30,8 17,8 29,0 16,4
36208 46208 40 80 18 1,1 12,700 38,9 23,2 36,8 21,4
36209 46209 45 85 19 1,1 12,700 41,2 25,1 38,7 23,1
36210 46210 50 90 20 1,1 12,700 43,2 27,0 40,6 24,9
36211 46211 55 100 21 1,5 14,288 58,4 34,2 50,3 31,5
36212 46212 60 110 22 1,5 15,875 61,5 39,3 60,8 38,8
46213 65 120 23 1,5 16,669 69,4 45,9
36214 70 125 24 1,5 17,462 80,2 54,8
46215 75 130 25 1,5 17,462 78,4 53,8
36216 46216 80 140 26 2,0 19,050 93,6 65,0 87,9 60,0

Средняя серия

46304 20 52 15 1,1 9,525 17,8 9,0
46305 25 62 17 1,1 11,509 26,9 14,6
46306 30 72 19 1,1 12,303 32,6 18,3
46307 35 80 21 1,5 14,288 42,6 24,7
36308 46308 40 90 23 1,5 15,081 53,9 32,8 50,8 30,1
46309 45 100 25 1,5 17,462 61,4 37,0
46310 50 110 27 2,0 19,050 71,8 44,0
46311 55 120 29 2,0 20,638 82,8 51,6
46312 60 130 31 2,1 22,225 100,0 65,3
46313 65 140 33 2,1 23,812 113,0 75,0
46314 70 150 35 2,1 25,400 127,0 85,3
46316 80 170 39 2,1 28,575 136,0 99,0

Примечания: 1. r 1 ≈ 0,5 r.

2. Параметры подшипников с углом контакта α = 15° (тип 36200К6) см. [11].

3. Пример обозначения подшипника 36209: «Подшипник 36209 ГОСТ 831-75».

Схема установки подшипников и действующих сил представлена на pиc. 5.3.

После подбора следует проверить, сможет ли этот подшипник отработать заданный срок службы при указанных условиях нагружения.

Рис. 5.3. Установка подшипников по схеме «враспор»

 

Определяется отношение:

.

По отношению Fa/Cor из табл. 5.4 находим параметр осевого нагружения:

 

е = f (Fa/Cor); е = 0,316.

 

Осевые составляющие от радиальных нагрузок

S1 = е·Fr1; S1 = 0,316∙3000 = 948 Н;

S2 = е·Fr2; S2 = 0,316∙3500 = 1106 Н;

Суммарные осевые нагрузки на подшипнике:

так как S2 > S1, а Fa > S2 – S1, то из таблицы 5.5 следует:

Fa1 = S1 = 948 Н; Fа2 = S1 + Fa;

Fа2 = 948 + 1100 = 2048 H.

Для опоры, нагруженной большей осевой силой, определяем отношение:

.

Уточняем значение параметра осевого нагружения (табл. 5.4):

е2 = f ; е2 = 0,351.

Определяем отношение  Fa2/VFr2  для правой, более нагруженной, опоры:

 > е2 = 0,351

где V – коэффициент вращения, зависящий от того, какое кольцо подшипника вращается относительно внешней нагрузки (при вращении внутреннего кольца V = 1, наружного V = 1,2).

Так как  > е2, то из таблицы 5.4 для  е2  находим значения коэффициента радиальной нагрузки X и коэффициента осевой нагрузки Y: X = 0,45; Y = 1,57.

Эквивалентная динамическая нагрузка правой опоры

Р2 = (VХFr2 + YFa2) Кб Кт,

где Кб = 1,3 – коэффициент безопасности;

Кт = 1 – температурный коэффициент.

Р2 = (1∙0,45∙3500 + 1,57∙2048) ∙1,3∙1 = 6227 Н.

Уточняем коэффициент  е  для левой опоры (табл. 5.4):

= 0,017; е1 = 0,308.

Определяется отношение:

= 0,316 > е1 = 0,308.

Находим коэффициенты X и Y из табл. 5.4: X = 0,45; Y = 1,806.

Эквивалентная динамическая нагрузка левой опоры

Р1 = (VХFr1 + YFа1) Кб Кт;

Р1 = (1∙0,45∙3000 + 1,806∙948) ∙1,3∙1 = 3980 H.

Для более нагруженной опоры (правой, поскольку Р2 > Р1) определяем долговечность выбранного подшипника 36214:

= 15102 ч.

Поскольку рассчитанная долговечность L10h меньше базовой [L10h]
 (15102 < 20000), то необходимо подобрать из таблицы 5.3 радиально-упорный подшипник более тяжелой серии, имеющий большую грузоподъемность, или роликовый конический (табл. 5.6).

 

В случае выполнения условия L10h > [L10h] выбранный подшипник считается пригодным для данных условий работы.

 

 

Таблица 5.4

Значения коэффициентов X, Y, е радиально-упорных подшипников качения

Тип

подшипника

Угол

контакта

> е

≤ е

е

X Y X Y
1 2 3 4 5 6 7 8

Радиально-упорный

шариковый

12°

0,014

0,45

1,81

1

0

0,300
0,018 1,76 0,311
0,023 1,69 0,324
0,029 1,62 0,340
0,034 1,60 0,345
0,040 1,56 0,352
0,046 1,52 0,358
0,052 1,49 0,365
0,057 1,46 0,370
0,066 1,44 0,382
0,076 1,41 0,396
0,086 1,34 0,410
0,094 1,30 0,425
0,104 0,110 0,140 0,170 1,25 1,22 1,18 1,13 0,440 0,450 0,465 0,480
0,230 1,08 0,500
0,290 1,04 0,520
0,330 1,03 0,526
0,380 1,02 0,533
0,570 1,00 0,540

 

Таблица 5.5

Зависимость действующих осевых сил от условий нагружения

Условия нагружения Осевые силы
S1 ≥ S1; Fa ≥ 0

Fa1 = S1; Fa2 = S1 + Fa

S1 < S2;   Fa ≥ S1 – S1
S1 < S2;  Fa ≥ S1 – S1 Fa2 = S2;   Fa1 = S2 + Fa;

Таблица 5.6

Подшипники роликовые конические однорядные повышенной грузоподъемности, α = 12...16° (из ГОСТ 27365-87)

 

 

Обозначение

Размеры, мм

Грузоподъемность, кН

Расчетные

параметры

d D T наиб B C r 1 r 2 Cr C 0 r e Y Y 0

Легкая серия

7204А 20 47 15,5 14 12 1 1 26,0 16,6 0,35 1,7 0,9
7205А 25 52 16,5 15 13 1 1 29,2 21,0 0,37 1,6 0,9
7206А 30 62 17,5 16 14 1 1 38,0 25,5 0,37 1,6 0,9
7207А 35 72 18,5 17 15 1,5 1,5 48,4 32,5 0,37 1,6 0,9
7208А 40 80 20 18 16 1,5 1,5 58,3 40,0 0,37 1,6 0,9
7209А 45 85 21 19 16 1,5 1,5 62,7 50,0 0,40 1,5 0,8
7210А 50 90 22 20 17 1,5 1,5 70,4 55,0 0,43 1,4 0,8
7211А 55 100 23 21 18 2 1,5 84,2 61,0 0,40 1,5 0,8
7212А 60 110 24 22 19 2 1,5 91,3 70,0 0,40 1,5 0,8
7213А 65 120 25 23 20 2 1,5 108,0 78,0 0,40 1,5 0,8
7214А 70 125 26,5 24 21 2 1,5 119,0 89,0 0,43 1,4 0,8
7215А 75 130 27,5 25 22 2 1,5 130,0 100,0 0,43 1,4 0,8
7216А 80 140 28,5 26 22 2,5 2 140,0 114,0 0,43 1,4 0,8

Средняя серия

7304А 20 52 16,5 15 13 1,5 1,5 31,9 20,0 0,3 2,0 1,1
7305А 25 62 18,5 17 15 1,5 1,5 41,8 28,0 0,3 2,0 1,1
7306А 30 72 21 19 16 1,5 1,5 52,8 39,0 0,31 1,9 1,1
7307А 35 80 23 21 18 2 1,5 68,2 50,0 0,31 1,9 1,1
7308А 40 90 25,5 23 20 2 1,5 80,9 56,0 0,35 1,7 0,9
7309А 45 100 27,5 25 22 2 1,5 101,0 72,0 0,35 1,7 0,9
7310A 50 110 29,5 27 23 2,5 2 117,0 90,0 0,35 1,7 0,9
7311А 55 120 32 29 25 2,5 2 134,0 110,0 0,35 1,7 0,9
7312А 60 130 34 31 26 3 2,5 161,0 120,0 0,35 1,7 0,9
7313А 65 140 36,5 33 28 3 2,5 183,0 150,0 0,35 1,7 0,9
7314А 70 150 38,5 35 30 3 2,5 209,0 170,0 0,35 1,7 0,9
7315А 75 170 40,5 37 31 3 2,5 229,0 185,0 0,35 1,7 0,9
7316А 80 52 43 39 33 3 2,5 255,0 190,0 0,35 1,7 0,9

Задача 7



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Ориентировочный расчет и конструирование валов редукторов | Выбор вязкости масла для червячно-цилиндрического редуктора
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2018-10-15; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 412 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Студент может не знать в двух случаях: не знал, или забыл. © Неизвестно
==> читать все изречения...

1322 - | 933 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.012 с.