Задания для выполнения практической части работы

 по вариантам

 

Вариант задания для выполнения практической части контрольной работы соответствует последней цифре зачетной книжки студента (если иной порядок выбора варианта не определен преподавателем).

Практическая часть контрольной работы заключается в выполнении 3 задач, имеющих типовое задание.

· Задание 1. Статические методы принятия инвестиционных решений.

· Задание 2. Методы оптимизации при принятии инвестиционных решений.

· Задание 3. Построение инвестиционного портфеля ценных бумаг

· Задание 4. Выбор инвестиционного решения с использованием методов теории игр

 

 

· Задание 1. Статические методы принятия инвестиционных решений

 

Для расширения производства решено приобрести новое современное оборудование. Рассматриваются два альтернативных инвестиционных проекта, показатели, которых приведены ниже в таблице 1.В качестве целевых функций могут выступать:

‒ чистая современная стоимость NPV;

‒ (модифицированная) внутренняя норма доходности IRR (MIRR);

‒ рентабельность R.

При этом инвестор руководствуется принципом получения максимально возможной выгоды. При построении модели необходимо учитывать следующие аспекты: являются ли рассматриваемые проекты независимыми или альтернативными; являются ли рассматриваемые проекты неделимыми или поддаются дроблению и масштабированию; требуется ли (имеются ли) дополнительные источники финансирования; какие существуют ограничения по ресурсам и времени.

Требуется найти:

· чистую современную стоимость,

· величину аннуитета,

· внутреннюю норму доходности,

· модифицированную внутреннюю норму доходности,

· рентабельность,

· срок окупаемости,

· сделать вывод об абсолютной и относительной выгодности данных проектов

 

Таблица 1

Параметры инвестиционных проектов (данные для расчетов)*

 

Основные показатели	Проект A	Проект B
Затраты на приобретение, тыс. руб.	30 000	25 000
Срок эксплуатации, лет	5	4
Выручка от ликвидации, тыс. руб.	4000	2000
Денежные поступления (доходы), тыс. руб.
в первый год	3000	4000
во второй год	7000	9000
в третий год	9000	9000
в четвертый год	7000	1000
в пятый год	5000	‒
Расчетная процентная ставка, %	7	7
Ставка реинвестирования, %	9	9

 

* Данные приведены для первого варианта. Данные для второго и всех последующих вариантов получают путем перемножения данных первого варианта на 1,номер варианта. Например, для второго варианта данные первого варианта умножаются на 1,2; для третьего варианта на 1,3 и т.д.

 

 

· Задание 2. Методы оптимизации при принятии инвестиционных решений

 

Вариант 1. Портфельному менеджеру для формирования портфеля ценных бумаг выделено 2 000 условных денежных единиц. При этом стоимость приобретения одной акции составляет 25 денежных единиц, одной облигации – 31 денежная единица. Удельный риск акции – 0,3, соответственно облигации – 0,2. Суммарное количество ценных бумаг в портфеле не должно превышать 100 единиц, причем в целях диверсификации портфеля количество акций должно быть не меньше половины общего количества бумаг.

  Требуется определить оптимальную структуру портфеля инвестиций, обеспечивающую максимальную прибыль от инвестирования финансовых средств, если известно, что ожидаемый доход одной акции составляет 8 денежных единиц, одной облигации – 7,5 денежных единиц.

Решение реализовать средствами EXCEL.

Вариант 2. Инвестор, располагающий суммой в 300 тыс. ден. ед., может вложить свой капитал в акции автомобильного концерна А и строительного предприятия В. Чтобы уменьшить риск, акций А должно быть приобретено по крайней мере в два раза больше, чем акций В, причем последних можно купить не более чем на 100 тыс. ден. ед.

Дивиденды по акциям А составляют 8% в год, по акциям В – 10%. Какую максимальную прибыль можно получить в первый год?

Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение с помощью Еxcel.

 

Вариант 3. Финансовый консультант фирмы «АВС» консультирует клиента по оптимальному инвестиционному портфелю. Клиент хочет вложить средства (не более 25000$) в два наименования акций крупных предприятий в составе холдинга «Дикси».

Анализируются акции «Дикси–Е» и «Дикси –В». Цены на акции: «Дикси–Е» - 5$ за акцию; «Дикси –В» - 3$ за акцию.

Клиент уточнил, что он хочет приобрести максимум 6000 акций обоих наименований, при этом акций одного из наименований должно быть не более 5000 штук.

По оценкам «АВС» прибыль от инвестиций в эти две акции в следующем году составит: «Дикси–Е» - 1,1$; «Дикси –В» - 0,9$.

Задача консультанта состоит в том, чтобы выдать клиенту рекомендации по оптимизации прибыли от инвестиций.

Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение с помощью Еxcel.

 

Вариант 4. Агрохолдинг рассматривает возможность инвестирования средств в проект, предусматривающийпроизводство двух видов продукции. Нормы расхода ресурсов на производство единиц продукции, общий объем каждого ресурса заданы в таблице.

 

Ресурсы	Норма затрат ресурсов на товары		Общее количество ресурсов
	1-го вида	2-го вида
1 2 3 4	2 1 4 0	2 2 0 4	12 8 16 12

 

Прибыль от реализации одной единицы продукции первого вида составляет 2 условные ден. ед., второго вида – 3 условные ден. ед.

Задача состоит в формировании производственной программы выпуска продукции, обеспечивающей максимальную прибыль от инвестированных средств.

Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам, получить решение с помощью EXCEL.

 

Вариант 5. Банк «Альфа» планирует осуществить инвестиции в ценные бумаги в объеме 3000 условных денежных единиц. Стоимость приобретения и доходность ценных бумаг представлены в таблице.

	Акции	Облигации	Опционы	Депозитные сертификаты
Стоимость приобретения	2	5	7	10
Доходность	12	15	14	20

Из соображений диверсификации портфеля ценных бумаг поставлены следующие условия: акций не менее 100 единиц, облигаций – 50, опционов – 40, депозитных сертификатов – 20 единиц.

Требуется сформировать оптимальный портфель инвестиций, обеспечивающий максимальную доходность.

Решение реализовать средствами EXCEL.

Вариант 6. Инвестиционная компания рассматривает возможность финансирования нового предприятия, предполагающего выпускать четыре видановой продукции. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице.

Необходимо рассмотреть возможность финансирования такого проекта и определить выпуск продукции, обеспечивающей максимальную прибыль от инвестированных средств.Решение реализовать средствами EXCEL.

 

Тип	Нормы расхода сырья на одно изделие				Запасы сырья
Сырья	А	Б	В	Г
I	2	1	0,5	4	2400
II	1	5	3	0	1200
III	3	0	6	1	3000
Прибыль	7,5	3	6	12

 

Вариант 7. Банковская организация обладает доходом от кредитных операций в 100 ус.ед., от депозитных операций – 400 у.е., от операций по межбанковскому кредиту – 220 у.е. Эти средства можно инвестировать в акции с доходностью 12 у.е. и удельным риском 0,1 ед., в облигации с доходностью – 10 у.е. и удельным риском 0,2 ед., казначейские обязательства с доходностью – 9 у.е. и удельным риском 0,15 ед. Допустимый уровень риска портфеля ценных бумаг равен 25 условных единиц.

Требуется определить оптимальные веса каждого вида ценных бумаг, которые приведут к максимальному ожидаемому доходу, при этом должны выполняться следующие условия:

- риск портфеля не должен превышать допустимый;

- в каждый вид ценных бумаг должны быть произведены положительные инвестиции;

- каждый вид ценных бумаг должен иметь вес не менее 20 % от актива портфеля инвестиций.

Решение реализовать средствами EXCEL.

 

Вариант 8. Инвестиционная компания рассматривает возможность финансирования нового предприятия, предполагающего выпускать трех видовновой продукции. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице.

Необходимо рассмотреть возможность финансирования такого проекта и определить выпуск продукции, обеспечивающей максимальную прибыль от инвестированных средств.

 

Сырье	Нормы затрат ресурсов на единицу продукции			Запасы
	А	Б	В	сырья
I	1	2	1	430
II	3	0	2	460
III	1	4	0	420
Прибыль	3	2	5

 

Вариант 9. Инвестиционная компания осуществляет инвестирование в ценные бумаги: депозитные сертификаты и облигации с ожидаемой доходностью 6 и 8 единиц соответственно. Предполагается купить не более 50 штук ценных бумаг на сумму 500 денежных единиц. Стоимость одного депозитного сертификата составляет 14 условных денежных единиц, облигации – 6 усл. ден. единиц. Комиссионное вознаграждение дилеру за приобретение единицы ценной бумаги соответственно составляет: депозитных сертификатов – 0,5 ден.ед., облигаций – 0,7 ден.ед. При этом размер комиссионных не должен превосходить 24 условных денежных единиц.

Определить оптимальное соотношение ценных бумаг, которое обеспечит максимальный доход от инвестированных средств.

 

Вариант 10. Частный инвестор предполагает разместить 2000 ден.ед и приобрести акции двух видов: А и В. Стоимость одной акции А составляет 25 ден.ед., акции В – 31 ден.ед. Удельный риск акции А равен 0,3 ед, акции В – 0,2 ед. Количество акций не должно превосходить 100 единиц, причем акций А – не менее 50 единиц. Допустимый риск портфеля инвестиций составляет 18 единиц.Определить структуру портфеля инвестиций, обладающего максимальной доходностью, если доходность одной акции А составляет 8 ед., акции В – 7,5 ед.

· Задание 3. Построение инвестиционного портфеля ценных бумаг

В таблице 2 приведена информация о доходности ценных бумаг и индекс рынка на протяжении пятнадцати кварталов.

Требуется:

1. определить характеристики каждой ценной бумаги: a₀, , рыночный (или систематический) риск, собственный (или несистематический) риск, R², a.;

2. сформировать инвестиционный портфель минимального риска из двух видов ценных бумаг (табл.3) при условии, что обеспечивается доходность портфеля (m_p) не менее чем по безрисковым ценным бумагам (облигациям) с учетом индекса рынка (0,5).

3. построить линию рынка капитала (СML);

4. построить линию рынка ценных бумаг (SML).

 

Таблица 2

Доходность ценных бумаг

время	индекс РТС		1	2	3	4	5
			А	B	C	D	E
1	5		10	8.1	16	6	5
2	0		-1	3	6	4	4
3	12		8	5.3	1	7	7
4	5		7	1	-3	6	12
5	-4.6		-5	-3.1	-5	-9	-2
6	-8.9		-10	-12	-17	-12	-5
7	12		14	5	15	16	8
8	5		3	3.2	6	3	7
9	6		1	1.2	-5	9	9
10	4		5	1.3	-4	2	8
11	-3		-7	5	5	-7	5
12	-7		-8	3	8	8	-8
13	4		5	-6	9	9	6
14	6.5		9	5	-6	7	-5
15	9		8.7	3	15	14	4

Каждому варианту соответствуют следующие номера ценных бумаг:

Таблица 3

Номер варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Номера ценных бумаг для включения в портфель	1;2	1;3	1;4	1;5	2;3	2;4	2;5	3;4	3;5	4;5

 

· Задание 4. Выбор инвестиционного решения с использованием методов теории игр

В задаче требуется:

1) используя приведенную платежную матрицу (в соответствии с индивидуальными вариантами заданий), определить нижнюю и верхнюю цену игры,

2) осуществить выбор варианта проекта (оптимального решения) в условиях:

- полной неопределенности,

- частичной неопределенности,

3) осуществить сравнительный анализ показателей эффективности выбранных проектов,

4) осуществить выбор эффективного проекта (оптимального решения) и внести рекомендации по управлению проектом.

 

Вариант 1. Предприятие готовится к переходу на выпуск новых видов продукции, при этом возможны четыре различных варианта проектов, каждому из которых соответствует выпуск определенного вида продукции или их сочетание. Результаты принятия решений существенно зависят от обстановки на региональном рынке соответствующей продукции, которая в значительной степени неопределенна. Предполагаемая доходность предприятия при различных вариантах проектов и обстановки представлена в таблице.

Необходимо с учетом неопределенности обстановки выбрать такой проект развития предприятия, который обеспечит ему максимальный доход от выпуска новых видов продукции.

Эффективность выпуска новых видов продукции

Вид проекта	Варианты обстановки
	1	2	3
Р1	0,25	0,35	0,40
Р2	0,75	0,20	0,30
Р3	0,35	0,80	0,10
Р4	0,90	0,20	0,30

 

Осуществить соответствующие расчеты для условий частичной неопределенности, если вероятности вариантов обстановки составят 1 - 0,5; 2 – 0,3; 3 – 0,2.

 

Вариант 2. Имеет место возможность финансирования четырех инвестиционных проектов П1, П2, П3, П4. Каждый проект требует определенной величины капиталовложений К1, К2, К3, К4. Каждому проекту соответствует определенное значение себестоимости продукции, которую предполагается выпускать при реализации проекта. Величины себестоимости продукции на начальных этапах реализации проектов точно определить невозможно, поэтому они считаются неконтролируемыми факторами, примерная величина которых представлена в таблице.

Необходимо, используя критерий гарантированных затрат, выбрать такой вариант инвестирования, который обеспечит оптимальное значение капиталовложений.

Матрица приведенных затрат

Виды проектов	С1	С2	С3	С4
К1	100	130	75	90
К2	80	200	140	160
К3	60	180	200	100
К4	130	90	150	150

Осуществить соответствующие расчеты для условий частичной неопределенности, если вероятности получения величин себестоимости предполагается определить по правилу Лапласа.

 

Вариант 3. Рассматривается возможность финансирования четырех проектов П1, П2, П3, П4. В зависимости от различных факторов рассчитана примерная величина прибыли, которую можно получить при реализации проектов (данные представлены в таблице в условных денежных единицах). Возможны следующие результаты внедрения проектов: Х - хорошие, О – отрицательные, С – средние.

Необходимо, используя критерии оптимизма и пессимизма, выбрать такой вариант проекта, который обеспечит оптимальное значение прибыли от инвестиций.

Примерная эффективность инвестиций

Виды проектов	С	Х	О
П1	100	130	-75
П2	80	200	-140
П3	60	180	-200
П4	130	190	-150

 

Осуществить соответствующие расчеты для условий частичной неопределенности, если вероятности результатов реализации проектов предполагается определить по правилу Лапласа.

 

 

Вариант 4. Рассматривается возможность финансирования четырех проектов П1, П2, П3, П4. В зависимости от сочетания различных факторов рассчитана примерная величина прибыли, которую можно получить при дальнейшей реализации проекта (данные представлены в таблице в условных денежных единицах). Возможны следующие результаты внедрения проектов: Х - хорошие, О – отрицательные, С – средние. 

Необходимо выбрать такой вариант проекта, который обеспечит оптимальное значение прибыли от инвестиций.

 

 

Примерная эффективность инвестиций

Виды проектов	С	Х	О
П1	45	150	-50
П2	60	240	-120
П3	50	190	-180
П4	74	175	-160

Осуществить соответствующие расчеты для условий частичной неопределенности, если вероятности результатов реализации проектов предполагается определить по правилу Лапласа.

 

Вариант 5. Рассматривается возможность финансирования четырех проектов П1, П2, П3, П4. В зависимости от вариантов исходов Л1, Л2, Л3 рассчитана примерная величина прибыли, которую можно получить от инвестиций (данные представлены в таблице в условных денежных единицах).

Необходимо выбрать такой вариант проекта, который обеспечит оптимальное значение прибыли от инвестиций.

Примерная эффективность инвестиций

Виды проектов	Л1	Л2	Л3
П1	75	130	-55
П2	-80	220	160
П3	40	-180	200
П4	170	190	-130

 

Осуществить соответствующие расчеты для условий частичной неопределенности, если вероятности результатов реализации проектов предполагается определить по правилу Лапласа.

 

Вариант 6. В результате внедрения инновационных технологий возможны различные варианты проектов развития предприятия, каждому из которых соответствует выпуск определенного вида продукции или их сочетание. Результаты внедрения выбранных проектов существенно зависят от сезонных погодных условий, которые в значительной степени неопределенны. Данная ситуация может быть рассмотрена как игра с природой. Доходность предприятия при различных сочетаниях выбранных стратегий и погодных условий представлена в таблице.

Необходимо определить нижнюю цену игры.

 

Эффективность выпуска новых видов продукции

Виды проектов	Погодные условия
	Теплая погода	Холодная погода	Умеренная погода
1	0,25	0,35	0,40
2	0,75	0,20	0,30
3	0,35	0,80	0,10
4	0,90	0,20	0,30

 

Осуществить соответствующие расчеты для условий частичной неопределенности, если вероятности результатов реализации проектов предполагается определить по правилу Лапласа.

 

Вариант 7. В результате внедрения инновационных технологий возможны различные варианты проектов развития предприятия, каждой из которых соответствует выпуск определенного вида продукции или их сочетание. Результаты выбранных стратегий существенно зависят от сезонных погодных условий, при этом вероятность умеренной погоды составляет 0,5, холодной – 0,25, теплой – 0,25. Примерная доходность предприятия при различных сочетаниях выбранных стратегий и погодных условий представлена в таблице (в условных денежных единицах).

Необходимо, используя взвешенную формулу F= 2Eср – Rср выбрать оптимальную стратегию развития предприятия.

 

Эффективность выпуска новых видов продукции

Виды проектов	Погодные условия
	Теплая погода	Холодная погода	Умеренная погода
1	25	35	40
2	75	20	30
3	35	80	10
4	90	20	30

Вариант 8. Рассматривается возможность финансирования четырех проектов П1, П2, П3, П4. В зависимости от вариантов исходов Л1, Л2, Л3 рассчитана примерная величина прибыли, которую можно получить от инвестиций (данные представлены в таблице в условных денежных единицах).

Необходимо выбрать такой вариант проекта, который обеспечит оптимальное значение прибыли от инвестиций.

 

Примерная эффективность инвестиций

Виды проектов	Л1	Л2	Л3
П1	350	230	-100
П2	-80	120	230
П3	400	-60	180
П4	150	190	-80

 

Осуществить соответствующие расчеты для условий частичной неопределенности, если вероятности результатов реализации проектов предполагается определить по правилу Лапласа.

 

Вариант 9. Рассматривается возможность финансирования четырех проектов П1, П2, П3, П4. В зависимости от вариантов исходов Л1, Л2, Л3 рассчитана примерная величина прибыли, которую можно получить от инвестиций (данные представлены в таблице в условных денежных единицах).

Необходимо выбрать такой вариант проекта, который обеспечит оптимальное значение прибыли от инвестиций.

 

Примерная эффективность инвестиций

Виды проектов	Л1	Л2	Л3
П1	18	74	-24
П2	-14	62	40
П3	30	-18	38
П4	20	65	-13

 

Осуществить соответствующие расчеты для условий частичной неопределенности, если вероятности результатов реализации проектов предполагается определить по правилу Лапласа.

 

Вариант 10. Рассматривается возможность финансирования четырех проектов П1, П2, П3, П4. В зависимости от вариантов исходов Л1, Л2, Л3 рассчитана примерная величина прибыли, которую можно получить от инвестиций (данные представлены в таблице в условных денежных единицах).

Необходимо выбрать такой вариант проекта, который обеспечит оптимальное значение прибыли от инвестиций.

 

Примерная эффективность инвестиций

Виды проектов	Л1	Л2	Л3
П1	25	13	-55
П2	30	22	16
П3	-40	-18	20
П4	17	19	-13

 

Осуществить соответствующие расчеты для условий частичной неопределенности, если вероятности результатов реализации проектов предполагается определить по правилу Лапласа.