Расчет зависимости длины трассы от руководящего уклона в Excel

ВЫБОР НАПРАВЛЕНИЯ И РУКОВОДЯЩЕГО УКЛОНА

Методические указания

Нормативные требования к величине руководящего уклона

Одним из важных параметров железной дороги, определяющим объемно-строительные показатели, а также влияющим на эксплуатационные условия, является руководящий уклон (i _р в ‰). Наиболее рациональное значение руководящего уклона устанавливается с учетом рельефа местности, предполагаемых размеров перевозок, а также параметров линии примыкания и технических характеристик проектируемой дороги.

Диапазон возможных значений руководящего уклона на выбранном направлении по максимальному значению определен нормативными требованиями и зависит от категории линии.

На новых железнодорожных линиях руководящий уклон в грузовом направлении не должен превышать [СП 237]:

- 20‰ - на скоростных и пассажирских железнодорожных линиях;

- 9‰ - на железнодорожных линиях особогрузонапряженных;

- 12‰ - на железнодорожных линиях I категории;

- 15‰ - на железнодорожных линиях II категории;

- 20‰ - на железнодорожных линиях III категории;

- 30‰ - на железнодорожных линиях IV категории.

Минимальные значения руководящего уклона, исходя из практики строительства и эксплуатации железных дорог, составляют 4-5‰.

Таким образом, применительно к условиям курсового проекта можно рассматривать варианты руководящего уклона в диапазоне 5..20‰.

Расчет зависимости длины трассы от руководящего уклона

Зависимость длины трассы от руководящего уклона устанавливается по нижеследующему алгоритму.

1. В результате анализа местности по рельефу и плановой ситуации определяются фиксированные точки местности, делящие направление трассы на отдельные участки с однообразным уклоном. По каждому участку необходимо установить:

· длину геодезической линии между точками начала и конца участка (l _{0 i}) в км;

· отметки начала и конца участка (Н _{н i} и Н _{к i}) в м.

2. Занести эти данные в таблицу Excel. В верхней части таблицы автоматически определяются средние уклоны местности (i _ср) в ‰.

3. Далее для назначенных вариантов руководящего уклона на каждом участке местности по выбранному направлению определяется предполагаемая длина трассы. Критерием расчета является соотношение уклона трассирования (i _тр= i _р.-0,5) и среднего уклона местности на рассматриваемом участке:

при i _ср < i _тр имеет место вольный ход и длина трассы (l _{вх i}) принимается равной длине геодезической линии на этом участке (l _{0 i})

l _{вх i} = l _{0 i};

при i _ср ≥ i _тр трасса должна быть уложена напряженным ходом и расчетная длина её равна

l _{нх i} = ABS(Н _{н i} - Н _{к i})/ i _тр.

Ячейки расчета длин трассы на характерных участках должны быть запрограммированы условным оператором

ЕСЛИ(i _ср ≥ i _тр; ABS(Н _{н i} - Н _{к i})/ i _тр; l _{0 i}).

4. В результате определяется расчетная длина трассы по данному направлению при принятых вариантах значений руководящего уклона

L_j =∑(l _{вх i} + l _{нх i}), км.

5. По данным расчетов строится график зависимости L_j = f (i _р).

Расчет зависимости длины трассы от руководящего уклона в Excel

По приведенному в п.1.2 алгоритму разработана таблица в Excel для расчета длины трассы при различных вариантах руководящего уклона (таблица 1).

Предварительно необходимо для выбранного основного варианта направления выполнить анализ условий местности и наметить фиксированные точки, разделяющие направление на характерные участки с однообразным и примерно одинаковым средним уклоном местности. В рассмотренном примере, взятом по материалам дипломного проекта, таких участков оказалось 5: 1-2, 2-3, 3-4, 4-5, 5-6.

По каждому участку определены отметки концов и длина по прямой между фиксированными точками. Эти данные являются исходными для расчета и заносятся в соответствующие ячейки таблицы 1 (залиты зеленым цветом). Остальные расчеты производятся автоматически.

По данным расчетов строится график L_j = f (i _р) (рисунок 1).

Рисунок 1 – Зависимость длины трассы от руководящего уклона

Определение конкурентного варианта руководящего уклона по графику зависимости длины трассы от руководящего уклона

Наиболее рациональное значение руководящего уклона находится в области изменения интенсивности уменьшения длины трассы с увеличением уклона.

Определение руководящего уклона по длине стрел

Рациональное значение i _р можно получить из анализа стрел f между кривой L = f (i _р) и хордой, стягивающей её концы (рисунок 2).

Рисунок 2 - Определение оптимального значения i _р по длине стрелы f

Уравнение этой хорды

.

Коэффициенты k и b определяются по формулам

,

где L ₁, i _р1  и L_N, i _{р N}  - координаты точек начала и конца кривой L = f (i _р).

Приведенная методика позволяет объективно определить вариант конкурентного значения руководящего уклона по выбранному направлению по влиянию на длину трассы.

Пример реализации методики с использованием Excel приведен в табл. 2.

 

 

По данным расчетов (см. таблица 2) построен график зависимости стрел от руководящего уклона (рисунок 3).

 

Рисунок 3 – График зависимости стрел от руководящего уклона

Как видно на рисунке 3, искомое значение руководящего уклона равно 9‰.

Таким образом, по результатам анализа графика L = f (i _р) конкурентоспособным вариантом руководящего уклона следует принять i _р =9‰..