Упражнение № 1. Построение таблиц истинности.

Методические указания

К упражнениям

по дисциплине

«ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ЛОГИКА И ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ»

направления 211000.62

«Конструирование и технология электронных средств»

 

 

Калуга, 2013

 

 

Оглавление

 

Упражнение № 1. Построение таблиц истинности. 3

Упражнение №2. Преобразование логических функций. 7

Упражнение № 3. Введение в язык программирования Си. Структуры данных. Основные структурные элементы программы. 18

Упражнение № 4. Введение в язык программирования Си. Структура программы. Функции. 36

Упражнение №5. Cтруктуры данных. 47

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ... 50

 

Упражнение № 1. Построение таблиц истинности.

 

Цель работы: освоить основные логические функции и построение таблиц истинности.

Задание: изучить теоретические сведения, выполнить все задания упражнения и продемонстрировать преподавателю, оформить результаты выполнения в виде отчёта.

Содержание отчёта: сформулировать цель работы, теоретические сведения, решения заданий упражнения, заключение. Пример оформления титульного листа отчета приведён в конце упражнения.

 

Логическое высказывание - это утверждение, про которое можно определенно сказать истинно оно или ложно (истина = логической 1, ложь = логическому 0).

Логическая операция - мыслительное действие, результатом которого является изменение содержания или объема понятий, а также образование новых понятий.

Логическое выражение - устное утверждение или запись, в которое, могут входить постоянные величины, а также обязательно входят переменные величины (объекты). В зависимости от значений этих переменных величин (объектов) логическое выражение может принимать одно из двух возможных значений: истина (логическая 1) или ложь (логический 0).

Сложное логическое выражение - логическое выражение, состоящее из одного или нескольких простых логических выражений (или сложных логических выражений), соединенных с помощью логических операций.

Таблица истинности – таблица, которая полностью описывает логическую функцию.

Основные логические операции:

1. Инверсия (отрицание, НЕ).

Обозначение: .

Таблица истинности для инверсии имеет следующий вид:

0	1
1	0

2. Конъюнкция (Логическое умножение, И, AND).

Обозначается символами: , .

Таблица истинности имеет следующий вид:

 

0	0	0
1	0	0
0	1	0
1	1	1

3. Дизъюнкция (Логическое сложение, ИЛИ, OR).

Обозначается символами: , .

Таблица истинности имеет следующий вид:

0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	1

4. Исключающее ИЛИ (XOR).

Обозначается символом:  

Таблица истинности имеет следующий вид:

0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	0

5. Штрих Шеффера.

Обозначается символом: \

Таблица истинности имеет следующий вид:

0	0	1
1	0	1
0	1	1
1	1	0

 

6. Стрелка Пирса.

Обозначается символом:

Таблица истинности имеет следующий вид:

 

0	0	1
1	0	0
0	1	0
1	1	0

 

Стрелка Пирса, как и Штрих Шеффера, образует базис для пространства булевых функций от двух переменных. Это означает, что, используя только стрелку Пирса, можно построить все остальные логические операции:

Используя Штрих Шеффера также можно построить все остальные логические операции.

В электронике это означает, что для реализации всего многообразия схем преобразования сигналов, представляющих логические значения, достаточно одного типового элемента.

 

Задание 1

  Построить таблицу истинности для логической формулы .

 

Задание 2

Доказать правильность формулы , используя таблицу истинности.

Задание 3

Построить таблицу истинности логического выражения согласно варианту (вариант по номеру в журнале).

В ариант №	Логическое выражение
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10