Пользовательские скалярные типы данных

 

Перечислимые типы

Синтаксис: (Id₁, …, Id_n), где Id_i – идентификатор.

Множество значений: { Id₁, …, Id_n}

Операции: любой перечислимый тип считается порядковым.

Id₁< Id₂<…<Id_n

succ(Id_i) = Id_i+1

pred(Id_i+1) = Id_i

Предшественник и последователь последнего не определены. Также определена функция ord, выдающая порядковый номер соответствующего значения.

ord(Id_i) = i

Введение перечислимых типов избыточно с вычислительной точки зрения, всегда вместо значений можно работать с их кодами. Введение таких типов подчеркивает ориентацию Паскаля на повышение эффективности работы не компьютера, а программиста, для которого удобнее решать задачу в терминах ее постановки.

type tcolor=(red,green,blue);

tweek=(mon,tue,wen,th,fri,sat,sun);

trainbow=(red,orange,yellow,green,blue,violet);

Var x:tweek;

Ошибка: тип любой константы в паскале должен однозначно определяться по ее синтаксису, значит появление одинаковых констант разных типов не возможно.

Задача: выяснить, является ли данный день недели выходным.

Program weekend(input,output);

Type tweek=(mon,tue,wen,th,fri,sat,sun);

Var x:tweek;

b:boolean;

begin

 read(x);

 b:=false;

 if x=sat then b:=true

     else if x=sun then b:=true;

 write(b)

end.

Ошибка: ввод-вывод пользовательских типов невозможен. Придется применять кодирование, например вводить вместо дней недели их имена и лишь затем определять переменную x.

 

Ограниченный тип

Синтаксис определения типа: c1..c2, где с1, с2 – константы любого порядкового типа.

Множество значений: [c1,c2]

Операции:

Определены все операции, определенные над базовым порядковым типом, но при выходе за границы интервала значения будут не определены.

Var i:1..10;

begin

 i:=9; i:=-1;...

ошибка

Если из постановки задачи можно определить границы возможных изменений значений, применение ограниченных типов исключительно полезно, поскольку помогает выявить ошибки присвоения недопустимых по смыслу значений.

 

Операторы над порядковыми типами

Inc(x) ~ x:=succ(x)

Dec(x) ~ x:=pred(x)

Case c of

 Список1: S₁;

 ………………

 Списокn: S_n; [else S_n+1]

End

Где С – выражение порядкового типа, называемое селектором, список_i-ый – список констант, либо ограничений (a..b), значений того же типа, что и С.

x:=c; {вычисляется значение выражения С}

«Вернемся к нашим баранам»:

Var n:1..7;

Begin

 Read(n);

 Case n of

1: x:=mon;

2: x:=tue;

3: x:=wen;

4: x:=th;

5: x:=fri;

6: x:=sat;

 else x:=sun

 end;

 case x of

mon..fri: write(‘Будни’);

sat,sun: write(‘Выходной’);

 end;

end.

 

Операторы цикла с параметром

Синтаксис:

For v:=e1 to e2 do s

Где v – переменная конечного порядкового типа, e1, e2 – выражения того же типа, а s – оператор.

Семантика:

Очевидно, что цикл с параметром – частный случай цикла с предусловием. Оператор s не должен изменять значения переменных или счетчика v.

 

Ограниченность применения цикла со счетчиком

Нужно до цикла знать или уметь вычислить количество проходов цикла, что возможно не всегда. Например, вычисление с заданной точностью. Любая хорошая функция разлагается в ряд, то есть значения функции в точке есть некоторая бесконечная сумма. Выяснить, какое количество слагаемых необходимо просуммировать, чтобы обеспечить заданную точность. Трудная задача, поэтому в таких вычислениях суммируют только значимые члены. Складывают члены, |a|>E

Условие окончания цикла выглядит: |a_i|<eps

 

Булевский тип.

(Boolean, в честь Джорджа Буля, основоположника мат. логики)

Множество значений: {true, false}

Множество операций: все сравнения над некоторыми типами имеют булевское значение.

В паскале не допустимы кратные сравнения: 1<sqr(x)+sqr(y)<n

Функции алгебры логики

not b    ┐b  отрицание

b1 and b2 b1&b2 конъюнкция

b1 or b2 b1vb2 дизъюнкция

Boolean x Boolean → Boolean

b	not b		b1	b2	b1 and b2		b1	b2	b1 or b2
true false	False True		true false false true	true true false false	true false false false		True true false false	true false true false	true true true false