Объяснение нового материала.

Преподаватель объявляет тему практического занятия, его план. Задачи на построение, взятые из курса геометрии, считаются наиболее сложными для семиклассников. Задача считается решенной, если указан способ построения фигуры и доказано, что в результате выполнения указанных построений действительно получается фигура с требуемыми свойствами. Поэтому такую задачу всегда решают поэтапно, как дается в учебнике геометрии:

1) рассмотрение условия задачи,

2) составление формальной устной модели решения,

3) выполнение решения задачи на компьютере,

4) исследование построенной модели, то есть доказательство того, что построение выполнено верно.

Составление формальной модели подразумевает под собой в данном случае задание математической модели, то есть запись задачи с помощью формул, уравнений, конкретных данных.

Для выполнения задач на построение с помощью компьютерной программы учащиеся четко должны представлять себе алгоритм ее решения в рамках геометрии. Для визуализации геометрических моделей используются идеализированные геометрические объекты (точка, линия, плоскость и др.), которые в отличие от реальных объектов обладают набором только наиболее существенных свойств. Так геометрическая точка отличается от реальной точки на чертеже тем, что имеет только координаты, но не имеет размеров, геометрическая линия не имеет ширины, геометрическая плоскость – толщины и т.д.

В школьном курсе геометрии не только изучаются различные геометрические модели (теоремы), но рассматривается процесс их построения. Важное место занимают геометрические построения с использованием линейки и циркуля. Работая в компьютерной программе КОМПАС, мы будет также подразумевать, что используем виртуальный циркуль и линейку. Для создания геометрических моделей на компьютере удобно использовать системы автоматизированного проектирования (САПР).

Простейшими задачами на построение в геометрии являются: построение треугольника с данными сторонами, построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, деление отрезка пополам, построение перпендикулярной прямой.

 В качестве примера выполнения геометрического построения рассмотрим задачу 15.4. – построение перпендикулярной прямой (рисунки из учебника геометрии).

Задача. Даны прямая и точка на ней. Построить прямую через данную точку и перпендикулярную к данной прямой.

Формальная модель. Построим формальную модель процесса геометрического построения, зафиксировав его в форме алгоритма:

1. Построить прямую a и точку M на ней.

2. На равных расстояниях от точки М построить на прямой точки А и В.

3. Построить две окружности с центрами в точках A и В с радиусом АВ.

4. Через точки пересечения окружностей P и Q провести прямую. Данная прямая пройдет через точку М и будет являться перпендикуляром к прямой a.

Компьютерная модель. Реализуем геометрическое построение в соответствии с разработанным алгоритмом с использованием системы КОМПАС–3D.