Лекции.Орг
 

Категории:


Классификация электровозов: Свердловский учебный центр профессиональных квалификаций...


Транспортировка раненого в укрытие: Тактика действий в секторе обстрела, когда раненый не подает признаков жизни...


Искусственные сооружения железнодорожного транспорта: Искусственные сооружения по протяженности составляют в среднем менее 1,5% общей длины пути...

Ишханов Б.С. Задачи с решениями. Свойства частиц и взаимодействий 1 страница



1. 0-мезон, кинетическая энергия которого равна энергии покоя, распадается на два - кванта, энергии которых равны. Каков угол между направлениями движения -квантов?

Энергии -квантов в л.с. равны, если равны углы вылета -квантов относительно направления первоначального движения пиона. По условию задачи T = mc2, где T - кинетическая энергия, m - масса пиона. Тогда для полной энергии Ei и импульса пиона можно записать

Ei = Т + mc2 = 2T,

Из закона сохранения энергии = T. Закон сохранения импульса приводит к следующему соотношению

где - импульс одного -кванта. Откуда

2. Определить величину суммарной кинетической энергии p - мезонов , образующихся при распаде покоящегося K+ -мезона: K+ + + + + -. Массы покоя частиц в энергетических единицах:
= 493.646 МэВ, = 139.658 МэВ.

Полная энергия K+-мезона равна его энергии покоя = . Полная энергия трех пионов равна сумме их кинетических энергий и энергий покоя . Из закона сохранения энергии ,

= (493.646 МэВ – 3x139.658 МэВ) = 74.672 МэВ.

3. Определить частицы X, образующиеся в реакциях сильного взаимодействия:
1) ; 2) ; 3) .

Исходя из законов сохранения электрического заряда Q, барионного заряда B, странности S и проекции изоспина I3 в этих реакциях определим характеристики частиц X:

1)    
  Q: -1 + 1 -1 + 1 + QX QX = 0
  B: 0 + 1 0 + 1 + BX BX = 0
  S: 0 + 0 -1 + 0 + SX SX = 1
  I3: - 1 + 1/2 -1/2 + 1/2 + (I3)X (I3)X = -1/2

Этот набор квантовых чисел соответствует K0-мезону.

2)    
  Q: -1 + 1 -1 + 0 + QX QX = 1
  B: 0 + 1 1 + 0 + BX BX = 0
  S: -1 + 0 -3 + 1 + SX SX = 1
  I3: -1/2 + 1/2 0 - 1/2 + (I3)X (I3)X = 1/2

Этот набор квантовых чисел соответствует K+-мезону.

3)    
  Q: 1 - 1 -1 + 1 + QX QX = 0
  B: 1 - 1 1 + 0 + BX BX = - 1
  S: 0 + 0 -2 + 0 + SX SX = 2
  I3: 1/2 - 1/2 -1/2 + 1 + (I3)X (I3)X = - 1/2

Этот набор квантовых чисел соответствует -гиперону.

4. Могут ли следующие реакции: 1) ; 2) ; 3) происходить в результате сильного взаимодействия.

Определим изменения электрического заряда Q, барионного заряда B, странности S и проекции изоспина I3 в этих реакциях:

1)    
  Q: -1 + 1 -1 + 1 -1 Q = - 1
  B: 0 + 1 1 + 0 + 0 B = 0
  S: 0 + 0 -2 + 1 - 1 S = - 2
  I3: - 1 + 1/2 -1/2 + 1/2 -1/2 I3 = 0

Реакция невозможна, так как не сохраняются электрический заряд и странность.

2)    
  Q: 1 + 1 2 + 0 Q = 0
  B: 0 + 1 1 + 0 B = 0
  S: 0 + 0 0 + 0 S = 0
  I3: 1 + 1/2 3/2 + 0 I3 = 0

Реакция возможна, так как все законы сохранения выполнены.

3)    
  Q: 1 + 0 1 + 0 Q = 0
  B: 0 + 1 1 + 0 B = 0
  S: 1 + 0 -1 + 0 S = - 2
  I3: 1/2 -1/2 1 + 0 I3 = 1

Реакция невозможна, так как не сохраняются странность и проекция изоспина.

5. Какие из приведенных ниже реакций под действием антинейтрино возможны, какие запрещены и почему: 1) ; 2) ; 3) .

Реакции происходят в результате слабого взаимодействия. Определим изменения электрического заряда Q, барионного заряда B, лептонного электронного Le и мюонного чисел в этих реакциях:

1)    
  Q: 0 + 1 0 + 1 Q = 0
  B: 0 + 1 1 + 0 B = 0
  Le: 0 + 0 0 + 0 Le = 0
  : -1 + 0 0 -1 = 0

Реакция возможна, так как все законы сохранения выполнены.

2)    
  Q: 0 + 0 1 -1 Q = 0
  B: 0 + 1 1 + 0 B = 0
  Le: -1 + 0 0 + 0 Le = 1
  : 0 + 0 0 + 1 = 1

Реакция невозможна, так как не сохраняются электронное и мюонное лептонные числа.

3)    
  Q: 0 + 0 1 -1 Q = 0
  B: 0 + 1 1 + 0 B = 0
  Le: 0 + 0 0 + 0 Le = 0
  : - 1 + 0 0 + 1 = 2

Реакция невозможна, так как не сохраняется мюонное лептонное число.

6. Построить из кварков следующие частицы: p, n, , 0, 0, -.

  u u d p
Электрический заряд +2/3 +2/3 -1/3
Странность
  u d d n
Электрический заряд +2/3 -1/3 -1/3
Странность
  u d s
Электрический заряд +2/3 -1/3 -1/3
Странность -1 -1
  u d s 0
Электрический заряд +2/3 -1/3 -1/3
Странность -1 -1
  u s s 0
Электрический заряд +2/3 -1/3 -1/3
Странность -1 -1 -2
  s s s -
Электрический заряд -1/3 -1/3 -1/3
Странность -1 -1 -1 -2

7. Определить значения спинов, четностей и изоспинов основных состояний гиперядер и .

Гиперядро можно представить как ядро 4He (изоспин (4He) = , спин и четность JP(4He) = 0+) с добавлением -гиперона в состоянии 1s1/2. Спин и четность гиперона в этом состоянии JP( ) = 1/2+, а изоспин -гиперона ( ) = .

Получаем, что изоспин гиперядра ( ) = (4He) + ( ) = + = ,
спин ( ) = (4He) + ( ) = + =
и его четность P( ) = P(4He) х P( ) = (+1) х (+1) = +1.
Таким образом: JP( ) = 1/2+, I( ) = 0.

Гиперядро также можно представить как ядро 4He, но уже с двумя -гиперонами в состоянии 1s1/2. В этом случае гипероны полностью заполняют оболочку 1s1/2, и, поэтому, их спин и четность будут
JP( ) = 0+.

Получаем, что изоспин гиперядра ( ) = (4He) + ( ) + ( ) = + + = ,
спин ( ) = (4He) + ( ) = + =
и его четность P( ) = P(4He) х P( ) = (+1) х (+1) = +1.
То есть JP = 0+, I ( ) = 0.

8. Нарисовать кварковые диаграммы взаимодействий p-p, n-n, p-n.

Взаимодействие p-p: Взаимодействие n-n:
Взаимодействие p-n:  
 

 

9. Показать, что без введения квантового числа "цвет", принимающего три значения, кварковая структура
++, - , - противоречит принципу Паули.

Указанные частицы имеют кварковый состав ++ - (uuu), - - (ddd), - - (sss). Эти частицы имеют JP = 3/2+. Орбитальный момент относительного движения кварков в них равен нулю. Кварки являются фермионами и имеют спин . Для них возможны только две проекции s = 1/2 и s = - 1/2. Таким образом, для того, чтобы образовать состояние 3/2+, все три кварка, обладающие одним ароматом, должны иметь одинаковые проекции спинов. Согласно принципу Паули два фермиона не могут находиться в одном состоянии (иметь одинаковые квантовые числа). Чтобы удовлетворить принципу Паули, необходимо ввести для кварков квантовое число - "цвет". "Цвет" должен иметь три разные значения для трех кварков, у которых остальные квантовые числа совпадают. Квантовое число "цвет" имеет следующие значения - красный, синий, зеленый.

10. Проверить выполнение законов сохранения и построить кварковые диаграммы реакций, происходящих в результате сильного взаимодействия: 1) 2) 3)

1)    
  Q: - 1 + 1 0 + 0 Q = 0
  B: 0 + 1 1 + 0 B = 0
  S: 0 + 0 - 1 + 1 S = 0
  I3: - 1 + 1/2 0 - 1/2 I3 = 0

Законы сохранения выполнены.





Дата добавления: 2017-04-15; просмотров: 363 | Нарушение авторских прав


Рекомендуемый контект:


Поиск на сайте:


© 2015-2019 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.008 с.