Объединенная классификация суждений по количеству и качеству

Единичные суждения (утвердительные и отрицательные) по этой классификации в особую группу не выделяются. По своей характе­ристике их приравнивают к соответствующим общим: общеутверди­тельным и общеотрицательным.

Общеутвердительное суждение — это суждение об­щее по количеству и утвердительное по качеству. Например:

«Каждый, совершивший преступление (S), должен быть под­вергнут справедливому наказанию (Р)». Схема общеутверди­тельного суждения «Все S суть Р», где кванторное слово «все» характеризует количество, утвердительная связка «суть» — качество суждения.

Общеотрицательное суждение — суждение, общее по количеству и отрицательное по качеству. Например: «Ни один невиновный (S) не должен быть привлечен к уголовной ответ­ственности (Р)». Схема общеотрицательного суждения «Ни одно S не есть Р» Кванторное слово «ни одно» характеризует количество, отрицательная связка «не есть» — качество суждения.

Частноутвердительное суждение — суждение, част­ное по количеству и утвердительное по качеству. Например:

«Некоторые приговоры суда (S) являются обвинительными (Р)». Схема этих суждений «Некоторые S суть Р» Количе­ство суждений характеризует кванторное слово «некоторые», качество — утвердительная связка, выраженная словом «суть».

Частноотрицательное суждение — суждение, частное по количеству и отрицательное по качеству. Например:

«Некоторые приговоры суда (S) не являются обвинительными (Р)». Это суждение имеет схему «Некоторые S не суть Р» Кванторное слово «некоторые» указывает на количество суж­дения, отрицательная связка «не суть» — на его качество.

В логике принято сокращенное обозначение суждений по их объединенной классификации. Утвердительные сужде­ния обозначаются двумя первыми гласными буквами латин­ского слова affirmo («утверждаю»), отрицательные — гласными буквами латинского слова nеgо («отрицаю»). В соответствии с этим суждения обозначаются следующими буквами: А — общеут­вердительное, Е — общеотрицательное, I — частноутвердительное, О—частноотрицательное.

В символической логике кванторные слова «все», «ни один», «некоторые» заменяют знаками, которые называются кванторами: квантором общности V (перевернутая А — началь­ная буква немецкого слова «alle» — «все») и квантором суще­ствования Э (перевернутая Е — начальная буква немецкого сло­ва «existieren» — «существовать»).

На языке логики предикатов суждения А, Е, I и О запи­сывают следующим образом:

Читается: для всех х, если х присуще свойство S, то х присуще свойство Р

Читается: ни одному х, которому присуще свойство S, не присуще свойство Р.

Читается: существуют х, которым присуще свойство S и свойство Р.

Читается: существуют х, которым присуще свойство S и не присуще свойство Р.