3.
:
1. .., .. . 1987 .
2. .. . 1985 .
3. .. . 2003 .
4. .. - . 1967 .
5. .. . 1990 .
6. .. . 1985 .
- , .
() () (, , ) .
( , , , , , .) ( , ).
.
: ; , ; ; ; , .
. , .
( ):
Σ cj xj à min (jJ)
xj j- () (., , , );
J ;
cj j- (., .).
: 1) , (, , .) . () , ; 2) , , .
:
|
|
1. . :
Σ aij xj ≥ bi (jJ, iI)
≤
ij i- j- ;
xj j- ;
bi - () i- ;
I , ;
J ;
j ;
i .
2. ( - ) ( ) . :
Σ aij xj - akixi ≥ 0, Σ aij xj - bkixi ≤ 0 (jk, iI, kK)
ak i- k- i- , ;
bk -//-;
xi , i- ( , i2);
k , k- ;
.
:
Σ ckj xj - Σ dkjxj ≤ 0 (kK)
jk jk
ckj, dkj , : d2j: c1j ≥ Σxj: Σxj.
j2 j1
3. . :
Σ aij xj - xi = 0.
4. : xj ≥ 0; xi ≥ 0.
, ():
1. (j) () . .
2. (aij). , .
3. (, ) (bi) , (). : 1) , , ; 2) (, . 41 261). .
4. ( ) (aki bki) () , . : , , ; 2) (, . 42 263).
|
|
5. () , () . , (ckj dkj). .
6. (cj) . - .