Зразок написання окремих підрозділів курсової роботи

1.2. Моделювання доходу від операційної діяльності ПрАТ "Житлобуд № ______" за допомогою виробничо-фінансової функції

 

Найбільш часто в економічних дослідження використовують двофакторну мультиплікативну виробничу функцію:

;

(1.1)

де Y, К, L — відповідно обсяги виробленого продукту та витрачених ресурсів капіталу й праці;

— відповідно показники граничної продуктивності капіталу і праці, які відображають еластичність виробництва за витратами відповідних ресурсів;

А — коефіцієнт нейтрального технічного прогресу, який відображає у скільки разів випуск кінцевої продукції перевищує розрахункову віддачу спожитих ресурсів. Ця константа відображає вплив на результат виробництва інших чинників, ніж екстенсивні витрати праці та капіталу, тобто інтенсивних чинників. Іншими словами це економічний потенціал підприємства.

Показники , А — це константи-параметри рівняння (1.1), які для кожної конкретної економічної системи можуть бути визначеними при допомозі кореляційно-регресійного аналізу, якому передує лінеаризація вхідних даних при допомозі логарифмування.

В умовах ринкової економіки необхідно не лише виробити продукцію, але й реалізувати її. Тому в ролі залежної змінної варто обрати змінну чистого доходу, збільшеного на суму інших доходів від операційної діяльності (ОД). Тоді рівняння (1.1) набуде вигляду:

;

(1.2)

З позицій фінансового менеджменту важливо не лише обсяги витрачених трудових ресурсів та витрати капіталу, виражені у людино- та машино-годинах, але й вартість цих ресурсів. У такий спосіб забезпечується зіставність факторних та результативного показників, що дає змогу приймати обґрунтовані фінансові рішення за моделлю (1.2).

Таким чином, вхідні дані для побудови функціональних моделей будівельних підприємств мають містити наступні показники:

чистий дохід від реалізації продукції, робіт, послуг, що використовується в ролі залежної змінної (ОД) і наводиться у формі № 2 "Звіт про фінансові результати" (далі Ф2), рядок 2000, збільшений на суму показника інших операційних доходів з рядка 2120;

витрати на основний капітал, здійснені під час виробництва будівельної продукції та виконання ремонтних робіт (факторна змінна К), обчислюється як сума нарахованої амортизації, наведена у рядку 2515 Ф.2;

трудові витрати, здійснені під час виробництва продукції (факторна змінна L), які, окрім витрат на оплату праці, мають враховувати й суми відрахувань на соціальні заходи, що збільшуються пропорційно до вартості трудового капіталу. Значення показника L обчислюються як сума показників з рр. 2505, 2510 гр.3 Ф2 "Звіт про фінансові результати".

Наукові розробки в галузі економіко-математичного прогнозування при допомозі виробничих функцій типу (1.1) містять такі застереження:

мінімальний ретроспективний період, необхідний для розрахунку параметрів виробничої функції (1.1) не повинен бути меншим, ніж 5періодів;

горизонт прогнозування за допомогою функції (1.1) обмежується 3-ма періодами — у більш тривалій перспективі значення параметрів моделі зазнають істотних змін й точність прогнозних розрахунків значно знижується.

Для обчислення параметрів моделей типу (1.1) та (1.2) спочатку моделі лінеаризують шляхом логарифмування лівої та правої частин рівняння (1.2):

;

(1.3)

Вихідні дані для розрахунків параметрів , А моделі (1.2) зведено в табл. 1.3.(Навести табл.1.3)

На основі підсумків табл. 1. складають та розв’язують наступну систему нормальних рівнянь

;

(1.4)

 

Система (1.4.) для досліджуваного підприємства має вигляд: (Самостійно скласти рівняння системи, використовуючи дані матриць Х‘Х та Х‘Y з діапазонів клітин файлу Ехсеl А193:F196). Систему з 3-х рівнянь та 3-х невідомих зручно розв’язувати при допомозі операцій з матрицями. (Навести матриці та операції над ними, згідно до наведених у файлі Ехсеl, діапазон клітин А193:N201),

Для обчислення оцінок констант-параметрів , А може бути застосовано МS Ехсеl, а саме: функцію ЛИНЕЙН з групи "статистичні". Тоді обчислювати логарифми показників не обов'язково. Достатньо лише задати наступні налаштування функції ЛИНЕЙН: ЛИНЕЙН (ln(масив_у); ln(масив_х);1;1).

Масив_Х об’єднує блоки клітинок і з витратами на матеріальний капітал, і з витратами на трудовий капітал. Масив_Y задає блок клітинок із даними щодо операційного доходу будівельного підприємства за ретроспективний період.

Дві одиниці у параметрах функції необхідні для того, щоб було обчислено вільну константу (lnА) та статистичні характеристики рівняння (1.2). Адже, поряд із параметрами лінеаризованої моделі, функція ЛИНЕЙН надає низку статистичних параметрів моделі: стандартне відхилення констант та ln (А), коефіцієнт множинної детермінації (R^2), значення критерію Фішера (F-критерію), стандартну похибку моделі. Всі параметри видаються у вигляді масиву чисел. Тому перед застосуванням функції ЛИНЕЙН необхідно спочатку виділити масив клітинок, у якому завжди 5 рядків. Кількість стовпчиків у масиві дорівнює кількості констант рівняння, що моделюються — це кількість незалежних змінних (для рівнянь (1.2), (1.3) їх 2 — витрати на працю і капітал) плюс 1 (для вільної константи, яка згідно рівності (1.3) являє собою натуральний логарифм співмножника А). Таким чином, слід виділити масив 3Х5 клітинок. Щоб одержати масив вихідних результатів функції ЛИНЕЙН, після заповнення налаштувань її параметрів у діалоговому вікні чи командному рідку обов'язково слід натиснути комбінацію клавіш "Сtrl"+"Shift"+"Еntеr". Результат використання функції ЛИНЕЙН наведено в табл. 1.4. (Навести табл.1.4)

 

Отже, модель (1.2) для ПрАТ"Житлобуд № _____" набуває вигляду:

; R2=**** F=*****

(1.4)

Надамо економічну інтерпретацію отриманим результатам:

константа А дорівнює А=ехр(ln(А))=**** млн.грн. Тобто економічний потенціал підприємства оцінюється в сумі млн.грн. інтенсифікації використовуваних трудових та капітальних ресурсів.

константа відображає граничну ефективність витрат на основний капітал. Тобто збільшення витрат на основний капітал (К) на 1% призведе до зростання результативного показника (ОД) на %. Для аналізованого підприємства кожен відсоток додаткових витрат на придбання та використання основних засобів збільшує (зменшує) операційний дохід на**%;

константа відображає граничну ефективність витрат на трудовий капітал. Тобто підвищення витрат на оплату праці персоналу (L) на 1% підвищить обсяг випуску на %. Для аналізованого підприємства кожен відсоток додаткових витрат на оплату праці разом із відрахуваннями на соціальні заходи збільшує (зменшує) доходи від операційної діяльності на *%.

На основі значень коефіцієнтів можна зробити висновок про ефективність управління ресурсами підприємства та пріоритетність напрямків фінансування процесів його розвитку. Якщо , функція (1.4) має постійну віддачу від масштабу, тобто при одночасному зростанні витрат на працю та капітал на 1% доходи від операційної діяльності зростуть також на 1%. Коли , віддача від масштабу постійна, тобто при одночасному зростанні витрат на працю та капітал на 1% доходи від операційної діяльності зросте більше, ніж на 1%. Якщо ж , віддача від масштабу спадна, що виражається у меншому за 1% прирості операційних доходів при одночасному зростанні витрат на працю та капітал. Для аналізованого ПАТ "________" віддача від масштабу ___________________. Звичайно, пріоритетним напрямком фінансування є той вид капіталу, що має вищу граничну продуктивність. Тобто для аналізованого ПАТ "________" економічно доцільно додатково фінансувати трудовий (основний) капітал оскільки ()

Про достовірність моделі свідчить величина R²: чим ближче її значень до 1, тим більше відповідність розрахункових даних фактичним. Для моделі (1.4) фактичні та розрахункові значення доходів від операційної діяльності за останні 5 років зведено в табл. 1.5 (Навести табл.1.5). На підтвердження достовірності апроксимації моделі наведено графіки фактичних та розрахункових доходів від операційної діяльності (рис. 1.2) (Навести рис.1.2).

На основі R² можна зробити висновок, що помилка апроксимації спостерігається у (1—R²)•100%=(1—****)•100%=**,**% випадків.

Критерій Фішера дає змогу підтвердити чи спростувати наукову гіпотезу про те що залежність (1.4) не є випадковістю. Справедливість гіпотези про те, що залежність операційних доходів від витрат на працю і капітал (1.4) не є випадковістю визнається тоді, коли значення F-критерію моделі перевищує табличне при заданій імовірності помилки та числах ступенів волі. Для імовірності помилки на рівні 5% та числах ступенів волі 2 (визначається за кількістю незалежних змінних моделі) та 2 (це загальна кількість ретроспективних спостережень, зменшена на кількість незалежних змінних та одиницю: 12—2—1=9) складає 4,26. Це число визначається при допомозі функції FРАСПОБР. Отже F*табл(0,05;2;2)=4,26<Fмоделі. Отже мультиплікативна залежність операційного доходу від витрат на працю і капітал (1.4) не є випадковістю.

На основі мультиплікативної виробничої функції (1.4) можна визначити прогнозне значення операційних доходів, яке б дозволило зберегти ефективність використовуваного трудового та основного капіталу. Так, у відповідності із вихідними даними, через півроку плануєтьсязбільшеннявитрат на основнийкапітал на (2+0,5•m)%=К%=..% та підвищеннявитрат на оплату праці на (18—n)%=L%=..%. Прогнозне значення операційних доходів на наступний період (ОД_t+1) можна визначити на основі розрахункового значення операційного доходу за поточний період (ОД_t) так:

(1.5)

Розрахунки показників операційного доходу й витрат на капітал і працю на піврічну перспективу наведено у табл. 1.6. (Навести табл.1.6)

Таким чином, у ПрАТ "Житлобуд №_______" у 2-му кварталі 2016 року дохід від операційної діяльності не повинен бути нижчим за

 

1.3. Оцінювання імовірності чистого збитку ПрАТ "Житлобуд № ______" на основі логіт-регресії

 

 

Як уже зазначалось (табл. 1.1),в окреміквартали 2014 — 2016 рр. в результаті господарської діяльності ПрАТ "Житлобуд № ___" отримувало чистий прибуток, в інші — чистий збиток.

З метою встановлення імовірності фінансових успіхів чи невдач у тому чи іншому періоді доцільно застосувати модель бінарного відгуку. Бінарні моделі застосовують, якщо залежна змінна бінарна за своєю сутністю, тобто може приймати 2 значення "так" чи "ні". Саме ця ситуація складає проблему виконуваного дослідження:

1. імовірність прибутковості підприємства висока тобто "так, умови діяльності та якість управління бізнесом сприятливі»
2. імовірність прибутковості підприємства низька тобто "ні, умови діяльності та якість управління бізнесом несприятливі»

У загальному вигляді модель бінарного вигляду може задаватись таким рівнянням логіт-регресії:

(1.6)

Коефіцієнти а₁, а₂, …, а_m є невідомими, їхслідвизначити на підставімзначеньмзалежноїмзмінної Р та незалежнихзмінних х₁, х₂, …, х_m. У найпростішому випадку, коли до логіт-регресії включено лише один фактор, вона набуває вигляду:

(1.7)

Наведену модель можна привести до лінійноговигляду за допомогоюлогіт-перетворення:

(1.8)

 

В результатіперетвореннялогіт-регресіянабуваєвиглядустандартноїмножинноїлінійноїрегресії: , або для випадку лише однієї пояснюючої змінної:

(1.9)

Тоді параметри рівнянь (1.7, 1.9) нескладно визначити за допомогою системи з 2-х нормальних рівнянь для парної регресії:

.

(1.10)

З урахуванням відомостей із курсу статистики, розв’язок системи (1.10) можна знайти при допомозі середніх значень пояснюючої змінної по вибірці () та логіт-перетворень імовірності (), дисперсії пояснюючої змінної (S²(х)) та коваріації між х та Z‘ (соv(х;Z‘)):

,	(1.11)
,	(1.12)

де — середнє значення добутків х та Z‘;

— середнє значення квадрату х.

Оскільки за будь-яких значень незалежних аргументів значення пояснювальної змінної Р перебуває в інтервалі [0;1], її сутність, зазвичай, інтерпретують як імовірність істинності припущення або наукової гіпотези. Для коректності логіт-перетворення максимальне значення такої імовірності приймають дещо меншим за одиницю, наприклад Р_mах=0,99 чи Р_mах=0,95, адже у випадку одиничної імовірності, коли Р=1, а 1—Р=0 логіт-перетворення (1.8) втрачає сенс через ділення на 0.

Обґрунтуємозмістнезалежнихзмінних (х_i), щоможуть бути включеними до рівнянь (1.7), (1.8). Як уже йшлося у підрозділі 1.1 завеликі обсяги виробничих запасів іммобілізують оборотний капітал підприємства, що негативно позначається на всій його діяльності. Індикатором ефективності управління запасами є оборотність запасів (ОбЗ), що визначається діленням доходу від операційної діяльності (ОД) на середній залишок запасів (З) за формулою:

,

(1.13)

де ОД — доходи від операційної діяльності за період (квартал, рік), що є сумою чистого доходу від реалізації продукції, робіт послуг та інших операційних доходів, наприклад від оренди майна;

З_поч, З_кін — запаси підприємства відповідно на початок та кінець досліджуваного періоду (кварталу, року).

Оборотність запасів показує, скільки разів протягом року,чи кварталу, як в даному дослідженні, кожна гривна, витрачена на створення запасів підприємства повертається до нього у вигляді виручки від реалізації. Чим вище коефіцієнт оборотності, тим вища його ділова активність і тим більш ефективним є його управління запасами. Навпаки, зниження коефіцієнту оборотності негативно позначається на забезпеченості підприємства грошовими коштами, що призводить до необхідності залучення позикового капіталу і пов’язаних із ним фінансових витрат — відсотків по короткострокових кредитах. Останні негативно позначаються на фінансових результатах, тобто чистий прибуток знижується. У даній роботі для спрощення обчислень в знаменник коефіцієнта оборотності (1.13) було підставлено не середньоквартальне значення запасів, а їх сума, нагромаджена на кінець кварталу. Обчислення оборотності запасів по кварталах 2014 — 2016 рр. разом із іншими даними й розрахунками для побудови логіт-регресії наведено в табл. 1.7.(Навести табл.1.7).

Ще одним суттєвим чинником збитковості підприємства є висока собівартість продукції і, як наслідок — її чимала витратомісткість, тобто сума операційних витрат у розрахунку на 1 гривну доходів від операційної діяльності. У підприємств будівельної галузі в силу специфіки будівельного виробництва зростання операційних витрат насамперед зумовлено високою часткою матеріальних витрат — вартістю матеріалів, виробів, конструкцій, потрібних для спорудження житлових, промислових та інших будівель. Питому вагу, або частку матеріальних витрат (МВ) в загальній сумі операційних витрат (ОВ) ще називають матеріаломісткістю (ММ) та обчислюють за формулою:

.

(1.14)

Оскільки будівельна галузь характеризується високою матеріаломісткістю, яка суттєво зростає в умовах інфляції, то доцільно було б дослідити і цей показник в ролі пояснюючої змінної для моделі (1.7). Обчислення матеріаломісткості ПрАТ «Житлобуд № ____» у 2013 — 2015 рр. також наведено в табл. 1.7.

Оскільки модель (1.7) містить тільки одну пояснювальну змінну, то для її обґрунтування, поряд із вищенаведеними апріорними міркуваннями, вважаємо за доцільне застосувати апостеріорний підхід. Він передбачає розрахунок коефіцієнтів парної кореляції між «претендентами на роль пояснювальної змінної» (х_j) та логіт-перетворенням імовірності (Z‘). Як відомо зі статистики, коефіцієнт парної кореляції (R(х_j;Z‘)) обчислюється на основі показника коваріаціїміж х_j та Z‘ (соv(х_j;Z‘)) та дисперсійх_j та Z‘ (відповідно S²(х_j) та S²(Z‘))

.

(1.15)

До моделі слід включити ту пояснюючу змінну, для якої коефіцієнт парної кореляції буде вищим за модулем. Внаслідок логіт-перетворення, для обох можливих пояснюючих змінних значення коваріацій (соv(х_j;Z‘)) співпадає із середніми добутками (табл. 1.7).

У відповідності із розрахунками (табл. 1.7), до моделі буде включено змінну... (Написати текст із нерівністю із об’єднаних клітин І291:М291).

Використовуючи формули (1.11, 1.12), параметри логіт-регресії а₀, а₁ обчислимо так:

Навести текстові пояснення, обчислення та результати розрахунків параметрів логіт-регресії з клітин А292:D293.

Таким чином формула для обчисленняімовірностідодатного чистого фінансового результату за квартал для ПрАТ «Житлобуд №___» може бути записана так:

(1.16)

 

Записати остаточно вигляд рівняння логіт регресії (1.17) для ПрАТ «Житлобуд №___» (з клітини А296).

Подальшуоцінкуадекватностіпобудованих моделей булоздійснено на підставіданихщодоневідповідностірезультатівзастосуваннялогіт-регресійфактичнимданим (табл. 1.7). Значення імовірності чистого прибутку, подані у графах 4 та 10 табл. 1.7, класифікуються як «ефективні», тобторівні 1, якщорозрахованаімовірністьперевищує 0,5, в іншомувипадкуприймаютьсярівними 0, тобто «неефективними». За кількістю неправильно класифікованихспостережень(графи 13, 14, складені на основі граф 11 та 12) визначаєтьсяпоказник«відношеннянезгоди» («Oddsratio»), щовизначається як співвідношеннякількості правильно класифікованихспостережень до кількостіпомилковихкласифікацій. Якщотакевідношеннянезгодивиявитьсяменшим за 1, то використанняпобудованоїмоделі буде недоцільним, тобтовипадкова величина, отримана, наприклад, в результатізастосуваннязагальновизнаного способу (гральноїкістки) дала б підстави для більш точного висновку.

Для даної моделі кількість правильно класифікованих випадків, коли висновки про якість чистого фінансового результату співпали із фактичним його знаком, становить ____. (Клітинка U288)

Кількість помилкових класифікацій становить _______. (Клітинка U289) Зокрема помилково класифіковано фінансові результати у таких кварталах (самостійно записати перелік кварталів, для яких передбачення та фактичні результати (графи 11 та 12 табл. 1.7 не співпали).

Отже, відсоток помилкових класифікацій у загальній кількості спостережень склав __%. (Клітинки В297:С297 — результат та обчислення) Відношення незгоди для вибірки спостережень становить ____ (Клітинки В298:І298 — результат, обчислення та висновок про придатність моделі)

Відповідно до розроблених логіт-рівнянь можна розв’язати і обернену задачу, а саме – обчислити граничне значення матеріаломісткості, перевищення якого збільшує імовірність збитковості підприємства. Визначититакийекспрес-діагностичнийпорігможна при розв’язаннівідповідного рівняння:

(1.17)

Тобто: =2, або ехр(а₀+а₁•ММ*)=1, або а₀+а₁•ММ*=0. Звідси порогове значення матеріаломісткості, перевищення якого збільшує імовірність збитковості підприємства визначається формулою:

(1.18)

Для ПрАТ «Житлобуд № ____» порогове значення матеріаломісткост ММ* визначається наступною умовою нульової рентабельності:

(Навести рівність (1.17) із значеннями параметрів для ПрАТ «Житлобуд №___» (з клітин В299:F299), а також його перетворення, розрахунок граничного значеня матеріаломісткості та його економічну інтерпретацію у відповідності із вмістом клітин А300:І305)

Насамперед отримане порогове значення матеріаломісткостіслід використовувати ще на етапах планування діяльності підприємства, під час розробки договорів підряду на будівельні роботи, а саме в процесі обґрунтування договірних цін.