, , , (, ), . , , . , , , .. n , , 2 n. n = 50 ! , , , , . . 20-30. , . . L , . , . , . .
.
: , . . : N , , . a x 1,..., xN (x 1 ≥ 0,..., xN ≥ 0, x 1 +...+ xN ≤ a).
: , a, N . yi zi. , . : N . x 0 = 0 p, x 0 > 0 , . : f (t) t ; r (t) t.
|
|
. . .
. . , . , u (t) , x (t) t. t1, x (t) t, x (t) t > t1, .
, .
, , .
. xk , xk, . , , , , .
, , , , .
, . . , , .
: , k xk, , (N − k)- . .
Yk , ( ) k X N.
, Y 0 = X N.
xN − k ∈ Yk Sk (xN − k) , xN − k k , xN − k X N.
.
xN −1 Y 1 XN , S 1(xN −1) :
S 1(xN −1) = min{ dN (xN −1, uN)} (1)
uN ∈ UN (xN −1)
fN (xN −1, uN) ∈ X N
, X N. uN, , u*N(xN-1). , Sk +1(xN − k −1) Sk (xN − k)
|
|
Sk +1 (xN − k −1) = min { dN − k (xN − k −1, uN − k)+ Sk (fN − k (xN − k −1, uN − k))} (2)
u*N − k (xN − k 1) , (2).
u*k (xk-1) − , . x* 0 :
x* 0 = argmin (SN(x0), x0 ∈ X0) (3)
(1)-(3) .
:
x0.
1.
u*1 = u*1(x0)
x*1 = f1(x*0, u*1)
2.
u*2 = u*2(x1)
x*2 = f2(x*1, u*2) ..
, . , (, ).
, .