Механиканың негізгі даму кезеңі

Механика – ежелгі ғылымдардың бірі. Оның дамуы қоғамның өндіргіш күштерінің өркендеуімен, адамзаттың күнделікті өміріндегі іс-мұқтажымен, тұрмыс-салтымен тікелей байланысты. Механиканың басқа бөлімдеріне қарағанда статика бөлімі (құрылыс техникасының сұранысына орай) бұрынырақ дами бастаған. Бұған ежелгі Вавилон мен Египеттегі құрылыс қалдықтары куә. Статиканың ғылыми негізін ертедегі грек ғалымы Архимед (б.з.б. 3 ғ.) салды. Оның әрі қарай дамуына Леонардо да Винчи (15 ғ.), голландиялық ғалымы С.Стевин (16 ғ.), француз ғалымы П. Вариньон (17 ғ.) мен Л. Пуансо (1804) елеулі үлес қосты. Грекияда Механика жөнінде жазылған трактаттардан ең бірінші бізге жеткеніАристотельдің (б.з.б. 4 ғ.) табиғат туралы философ. шығармалары. Аристотель ғылымға “Механика” терминін енгізді. Күрделі қозғалыс туралы қарапайым кинематик. есептерді шешу Аристотель шығармаларында, сондай-ақ ежелгі грек ғалымдарының астрономиялық теорияларында (мысалы, Птолемейдің эпициклдер теориясы) байқалады. Механиканың дамуына үлкен ықпал жасаған поляк ғалымы Н.Коперник (16 ғ.) пен планеталардың қозғалыс заңдарын ашқан неміс астрономы И.Кеплер (17 ғ-дың басы), динамиканың негізін салған итальян ғалымы Г.Галилей болды. Механика заңдарының ең жетілдірілген тұжырымдамасын И.Ньютон жасады (1687). Ол өзінен бұрынғы ғалымдардың жұмыстарын қорытындылай келіп, күш туралы ұғымды жалпылады және М-ға масса туралы ұғымды енгізді. Ньютон зерттеулері классикалық механиканың негізін жасаумен аяқталады. 18 ғ-дан бастап материалдық нүктелер, нүктелер жүйесі және қатты денелер Механикасының, сондай-ақ аспан механикасының есептерін шешудің аналитикалық тәсілдері қауырт дами бастады. Ньютон мен Г.Лейбниц ашқан шексіз аз есептеулер теориясы аспан механикасында қолданылды. Тұтас орта механикасында Л.Эйлер, Ж. Лагранж, Д’Аламбер және Д.Бернуллидің ғылыми еңбектерінің нәтижесінде идеал сұйықтықтар гидродинамикасының теориялық негіздері құрылды. 19 ғ-да тұтас орта Механикасы француз ғалымдары Л.Навье, О.Коши, С.Пуассон, А.Сен-Венан, Г.Ляме, ағылшын ғалымдары Дж.Грин, У.Томсон, О.Рейнольдс, неміс ғалымдары Г.Гельмгольц (құйындар туралы), Л.Прандтль (шекаралық қабаттар теориясы) еңбектерінде одан әрі ауқымды түрде дамытылды. 20 ғ-да техниканың жаңа салалары – сызықтық емес тербелістердің теориясы (негізін салушылар орыс ғалымы А.М. Ляпунов пен француз ғалымы А.Пуанкаре), массалары айнымалы денелер Механикасы мен ракеталар динамикасы (орыс ғалымдары И.В. Мещерский мен К.Э. Циолковский) қарқынды дамыды. Тұтас орта Механикасында: аэродинамика (негізін салушы Н.Е. Жуковский), газ динамикасы (негізін салушы С.А. Чаплыгин) және космонавтика (негізін салушы С.П. Королев, М.В. Келдыш, Л.И. Седов, т.б.) бөлімдері пайда болды. Қазақстанда Механикадан алғашқы жұмыстарды 20 ғ-дың 30-жылдарының соңында И.Д. Молюков пен М.Сәтбаев реал құралымы тербелісін зерттеу және кейбір аэродинамик. есептерді шешу кезінде орындады. Теор. Механиканың қозғалыс орнықтылығы теориясы мен шексіз жүйедегі гамильтондық формализм саласындағы зерттеулерді 40-жылдары К.П. Персидский мен О.Жәутіков жүргізді. 60-жылдардан бастап Қаз МУ-де (қазіргі ҚазөУ) модельдеуші қондырғылар жасалып, олардың көмегімен механиканың кинематик. есептері шешілді (А.Т. Лукьянов, т.б.). Қазақстан ұА-ның Сейсмология инcтитутында Жер айналысының жалпы теориясы жасалды, өзгермелі және қабат-қабат болып орналасқан массивті гиростаттың тартылу центрі өрісіндегі қозғалысы мен орнықтылығы зерттелді (Ж.Ержанов, А.Қалыбаев, т.б.). Айнымалы массалар Механикасы саласынан Қазақстан ұА-ның Астрофизика институтында галактика динамикасы бойынша массасы айнымалы денелер қозғалысының гиперболалық теориясы жасалды (Т.Омаров). Машиналардың динамикасы мен беріктігі саласынан жоғары класты жазық рычагті механизмдердің күштік есептеу теориясы және СТБ типті тоқыма станоктары түйіндерінің беріктігін, динамикасын есептеу тәсілдері (Ө.Жолдасбеков, Ж.Байкөншеков, т.б.) жасалды. Сұйықтық және газ механикасы бойынша зерттеулер 1950 – 60 ж. ҚазМУ-де және Қазақ ғылыми-зерттеу энергетика институтында (Л.А. Вулистің жетекшілігімен) дами түсті. Мұнда тұтқыр сұйық ағынының теориясы едәуір кеңейтілді (В.П.Кашкаров, Ш.А. Ершин, т.б.), газ жалынының аэродинамик. теориясы және технологиясы процестер үшін құйынды аппараттар теориясы жасалды (Б.П. Устименко), турбуленттілікті тәжірибе жүзінде зерттеу тәсілдері мен құралдары жасалды (С.Исатаев). Деформацияланатын қатты дене механикасы Қазақстан ұА-ның Математика және механика, Сейсмологиялық институттарында қарқынды дамыды (Ержановтың басшылығымен). Мұнда жер қойнауындағы процестерді зерттеу үшін серпімділік, тұтқыр серпімділік, пластикалық теорияларының шекаралық есептерін шешуге (Ш.Айталиев, М.Әлімжанов, т.б.), тектоникалық және сейсмикалық процестер теориясын негіздеуге (Н.Жұбаев, Қ.Көксалов, т.б.) байланысты жүйелі қорытындылар жасалды. Тау жынысы механикасы бойынша тау жынысы сырғымалылығының математика теориясын және жер асты құрылыстары мен құралымдарының беріктігін, орнықтылығы мен сейсмикалық төзімділігін есептеу әдістерін жасауға қатысты зерттеулер дамытылды (Ержанов, Ә.Сағынов, т.б.). Қазіргі кезде механиканың басқа ғылымдармен шекараларында көптеген жаңа есептер туындауда. Оған гидротермохимиядағы, биодинамикадағы (бұлшық еттерде пайда болатын күштер), т.б. механикалық процестер мысал бола алады. Механиканың көптеген есептерін (әсіресе, сызықтық емес теңдеулерін) шешуде электрондық есептеу машиналары қолданылады. Механиканың күрделі есептерін шешудің жаңа тәсілдерін жетілдіру де қазіргі кездегі өте өзекті мәселелердің біріне жатады.

Кинематика (гр. kіnma, kіnmatos – қозғалыс)– механиканың, дене қозғалысының геометриялық қасиеттерін, олардың массасы мен әсер етуші күштерді ескермей зерттейтін бөлімі.Классикалық механиканың бөлімі.

Ол дененің неліктен осылай қозғалатынын түсіндірмейді, бірақ "Дене қалай қозғалады?" деген сұраққа жауап береді. Қозғалыс Кинематикасындағы әдістер мен тәуелділіктер әр түрлі механизмдердегі, машиналардағы, т.б. қозғалыстарды есептеуде, сондай-ақ динамика есептерін шешуде пайдаланылады. Соның ішінде қозғалыстың екі түрі болады. Олар: ілгермелі және айнымалы.

Ілгермелі қозғалыс - дененің кез келген екі нүктесін қосатын түзу сызық өзіне-өзі параллель күйде қозғалатын. Мұндай қозғалыс кезінде дененің барлық нүктелері бірдей қозғалады, сондықтан ілгермелі қозғалысты қарастырылады, оның тек бір ғана нүктесінің қозғалысын қарастыру жеткілікті. Бұл жағдайда қозғалысты сипаттау үшін материал нүкте ұғымын қолдануға болады.

Механикалық қозғалыс - дегеніміз уақыт өтуіне қарай дененің немесе оның кейбір бөліктерінің санақ денесі деп аталатын басқа денелерге қатысты кеңістіктегі орын ауыстыруы. Зерттелетін нысанның қасиеттеріне байланысты Кинематика: нүктелер Кинематикасы, қатты денелер Кинематикасы және үздіксіз өзгеріп отыратын орта (деформаланатын денелердің, сұйықтықтардың, газдардың) Кинематика сы болып бөлінеді.^[1] Жерге қатысты белгілі бір биіктіктен түсірілген денелер қозғалыс бағытын өзгертпей, вертикаль бағытта жер бетіне жетеді. Жоғарыдан түсірілген дене еркін түсу қозғалысы барысында Жердің тартылысы әсерінен денелер тұрақты және бағыты төменге бағытталған үдеуге ие болады (g=9.8 м/²). Жерге қатысты белгілі бір биіктіктен бастапқы жылдамдықсыз түсірілген дененің Жердің тартылысы әсерінен жасайтын қозғалысы дененің еркін түсуі дейміз. Еркін түсу қозғалысын сипаттайтын теңдеулер: h=1/2gt²(t уақытта жүрілген жол), V=gt (t уақыттан кейінгі жылдамдық), V=2gh(Уақытқа тәуелсіз жылдамдық) Дененің шеңбер бойымен өзара тең аралығында бірдей жол жүруі бірқалыпты шеңбер бойымен қозғалыс деп аталады. Дененің шеңбер бойымен қозғалыс барысында дененің бір айналымға жұмсалған уақыты период Т, ал бірлік уақытта жұмсалған айналым саны жиілік ʋ деп аталады.

Санақ жүйесі деп санақ дененсінен, онымен байланысқан координаталар жүйесінен және уақыт есептейтін аспаптан тұратын жүйені айтады. Координаталар жүйесі мен санақ жүйесі бір нәрсе емес және оларды шатастыруға болмайды.

Кинематикада кез келген нысанның қозғалысы белгілі бір денемен (санақ денесі) салыстырыла отырып зерттеледі. Қарастырылып отырған нысанның орны, санақ жүйесінің көмегімен, санақ денесі деп аталатын белгілі бір денемен салыстырмалы түрде анықталады. Санақ жүйесі зерттеу мақсатына байланысты алынады. Кинематикада нүктелер мен денелер қозғалысының берілу тәсілі және қозғалыс теңдеулері бойынша қозғалыстың Кинематикалық сипаттамалары (траектория, жылдамдық, үдеу, бұрыштық үдеу, т.б.) анықталады. Нүктенің қозғалысын сипаттау үшін табиғи, координаттық және векторлық деп аталатын үш тәсілдің бірі пайдаланылады. Табиғи (немесе траекториялық) тәсіл нүктенің таңдап алынған санақ жүйесімен салыстырғандағы траекториясы белгілі болғанда ғана қолданылады. Координаттық тәсілде нүктенің (M) санақ жүйесімен салыстырғандағы орны үш координатпен (x, y, z) анықталады, ал оның қозғалыс заңы x=f1(t), y=f2(t) және z=f3(t) түріндегі үш теңдеумен беріледі. Соңғы үш теңдеуден t -ны шығара отырып, нүктенің траекториясын табуға болады. Векторлық тәсілде нүктенің санақ жүйесімен салыстырғандағы орны санақ нүктесінен қозғалған нүктеге дейін жүргізілген r радиус-вектормен анықталады, ал қозғалыс заңы r=r(t) түріндегі векторлық теңдеумен беріледі. Қозғалған нүктенің жылдамдығы мен үдеуі оның негізгі Кинематикалық сипаттамасы болып есептеледі. Қатты дене қозғалысының берілу тәсілі қозғалыстың түріне, ал қозғалыс теңдеуінің саны оның еркіндік дәрежесінің санына байланысты болады. Қатты дене қозғалысының қарапайым түріне, оның ілгерілемелі қозғалысы мен айналмалы қозғалысы жатады. Қлгерілей қозғалған дененің барлық нүктесі бірдей жылдамдықпен қозғалатындықтан, оның қозғалысы бір нүктенің қозғалысы тәрізді қарастырылады. Кинематикада нүктелердің не денелердің күрделі қозғалысы, яғни өзара орын ауыстыратын екі (не одан да көп) санақ жүйесімен салыстырғандағы қозғалысы (бір уақыттағы) зерттеледі. Мұндай жағдайда санақ жүйесінің бірі негізгі жүйе (кейде оны шартты түрде қозғалмайтын деп), ал онымен салыстырғанда орын ауыстыратын санақ жүйесі қозғалмалы жүйе деп аталады. Жалпы жағдайда, қозғалмалы санақ жүйесі бірнешеу болуы мүмкін. Үздіксіз орта Кинематикасында сол ортаның берілу тәсілдері табылып, деформалануының жалпы теориясы қарастырылады, сондай-ақ, ортаның үздіксіздік шартын бейнелейтін үздіксіздік теңдеуі анықталады.

Бұрамалы кинематикалық жұп (Винтовая кинематическая пара) — төменгі кинематикалық жүптың салыстырмалы бұрамалы қозғалысы. Ол айналмалы және ілгерімелі қозғалса да, оның екіндік дәрежесі бірге тең болады. Себебі, екі қозғалыс бір-біріне тәуелді, яғни дене ілгерлеімелі қозғалуы үшін айналып қозғалуы қажет. Бұрандалы шеге бұрамалы кинематикалық жұптың мысалы болып табылады.

Кинематикалық жұп (Кинематическая пара) — салыстырмалы қозғалыстағы жанасқан буындардың қосындысы.

Қозғалыс – екі нүктенің ара қашықтығы сақталатын евклидтік кеңістікті геометриялық түрлендіру. Кеңістіктегі бағдарын сақтау не сақтамауына байланысты қозғалыс меншікті (1-текті қозғалыс) немесе меншіксіз (2-текті қозғалыс) деп аталады. Жазықтықта меншікті қозғалыс тік бұрышты координаттар жүйесінде (х,у) мынадай формулалар арқылы берілуі мүмкін: х¢=х cos j – y sіn j + a,
y¢=x sіn j + y cos j + b,
мұндағы a мен b параметрлері жазықтықтың (a, b) векторына параллель көшірілуін, ал j параметрі жазықтықтың координаттар бас нүктесінен айналуын сипаттайды. Жазықтықтағы меншіксіз қозғалыс тік бұрышты координаттарда (х, у) мынадай формулалар арқылы берілуі мүмкін: х¢=хcos j + y sіn j+a,
y¢=xsіn j – y cos j+b.
Кеңістікте қозғалыстың аналит. түрі, оның меншікті немесе меншіксіз болуына байланысты анықтауышы 1-ге немесе –1-ге тең матрицасы ортогональды сызықтық түрлендірулер арқылы беріледі. Біз өміріміздің алғашқы күндерінен бастап-ақ айналамыздағы болып жатқан алуан түрлі өзгерістерге, әсіресе дыбыс, қозғалыс сияқты физикалық құбылыстарға ерекше назар аударамыз. Бізді қоршаған әлемнен әр түрлі қозғалыстарды жиі бақылауға болады. Мысалы, аспандағы қалықтаған бұлтты, ұшып бара жатқан ұшақты, жүріп келе жаткан машинаны, піскен алманың жерге құлап түскенін, үстел үстімен қозғалған арбашаны, серіппеде тербеліп тұрған шарды және тағы басқаларды көреміз. Бұл жағдайлардың бәрінде де дене қозғалды дейміз.

Зейін қойып қарасақ, осы келтірілген мысалдардың барлығына ортақ құбылыс - дененің басқа денелермен салыстырғанда бұрынғы орнының өзгеруі болып табылады. Демек, дененің қозғалатыны немесе қозғалмайтыны туралы айту үшін, оның айналасындағы баска денелерге қатысты орнын өзгертетінін не өзгертпейтінін білуіміз керек. Келтірілген мысалдағы бұлт, ұшақ, машина және алма Жермен салыстырғанда бұрынғы орнын өз- 1. 20 м/с жылдамдықпен біркалыпты гертеді. Ал арбаша үстелмен, шар тіреуішпен, яғни оны ұстап тұрған қолмен салыстырғанда орнын өзгертеді. Бұл мысалдардан мынадай маңызды тұжырым жасауға болады: денелер уақыттың өтуіне қарай бір-бірімен салыстырғанда бастапқы орнын. өзгерте алады.

Қозғалыстың салыстырмалылығы

Дене кей жағдайда тұтас қозғалмай, оның жеке бөліктері ғана қозғалуы мүмкін. Мысалы, дене шынықтыру кезінде тік тұрған адамның қолы немесе аяғы денесіне қатысты бұрынғы орнын өзгертеді. Шұбалшаң қозғалғанда оның денесіндегі буылтықтарының бірімен-бірін салыстырғандағы орны өзгереді. Сол сияқты серіппе созылғанда не сығылғанда оның бөліктерінің салыстырмалы орны өзгереді. Бұдан мынадай қорытынды жасауға болады: денелердің бөліктері де уақыттың өтуіне қарай бір-бірімен салыстырганда бұрынғы орнын өзгерте алады. Денелердің және олардың бөліктерінің осылай орнын өзгерту процесі табиғатта болып жаткан барлық құбылыстарда маңызды орын алады. Сонымен, дененің немесе дене бөлшектерінің уақыт өтуіне қарай бір-бірімен салыстырғандағы орнының өзгеруі механикалық қозғалыс деп аталады. Қозғалмайды деп есептелетін және басқа денелердің қозғалысы соған салыстырылып қарастырылатын денені санақ денесі деп атау келісілген. Ал онымен салыстырғанда орнын өзгертетін дене қозғалыстағы дене деп аталатын болды. Қозғалып бара жатқан және қозғалмай тұрған денелер жайлы келтірілген мысалдар тек қозғалыс қана емес, сондай-ак тыныштықта салыстырмалы екенін көрсетеді. Абсолют тыныштықта болатын дене жоқ. Қозғалыс - барлық денелерге, табиғаттағы нәрселердің бәріне, бүкіл материялық дүниеге тән қасиет.

Санақ жүйесі

Зерттеліп отырған қозғалысты сипаттау үшін дененің уакытқа байланысты өз орнын қалай өзгертетінін білу керек. Ол үшін санак денесімен байланысқан координата жуйесін сызамыз. Координата жүйесі өзара тікбұрыш жасап қиылысатын үш түзу сызықтан тұрады. Санак денесі осы түзулердің қиылысу нүктесінде, яғни О нүктесінде орналасқан деп есептеледі. Санақ денесімен байланыскан сызықтар жүйесін координата жуйесі деп, ал сызықтардың қиылысу нүктесін санақ басы немесе координата басы деп атайды. Дене орнының уақыт өтуіне қарай өзгеруін бақылау үшін тек координата жүйесін таңдап алу жеткіліксіз. Сондықтан қозғалыс басталған мезеттен бастап уақытты есептейтін сағат қажет. Уақытты өлшеу арқылы координата жүйесі деген ұғымның орнына санақ жцйесі деген ұғымды да пайдалануға болады. Сонымен, санақ жүйесі деп санақ денесімен байланысқанкоордината жүйесі мен сағатты айтамыз. Дене қозғалысы осы жүйеге қатысты қарастырылады. Қозғалысты сипаттау үшін әр түрлі санак жүйесін таңдап алуға болады. Бір ғана дененің әр түрлі санақ жүйесіне катысты қозғалысы түрліше көрініс береді. Мысалы, Жер бетіндегі денелердің қозғалысын карастырғанда Жермен байланысты санақ жүйесін алған тиімді. Ал Жердің өз қозғалысын карастырғанда санак жүйесін Күнмен байланыстырған ыңғайлы.



Пайдаланған әдебиеттер:

1. Рахимбекова З.М. Материалдар механикасы терминдерінің ағылшынша-орысша-қазақша түсіндірме сөздігі.

2. “Қазақстан”: Ұлттық энцклопедия/Бас редактор Ә. Нысанбаев – Алматы “Қазақ энциклопедиясы” Бас редакциясы, 1998 Қазақ тілі терминдерінің салалық ғылыми түсіндірме сөздігі: Машинажасау. — Алматы: "Мектеп" баспасы, 2007.