Атты денелердегі деформация. Гук заңы. Юнг модулі.

Сыртқы күштердiң әсер етуiнiң нәтижесiнде дененiң сыртқы пiшiнi мен көлемiнiң өзгеруi деформация деп аталады

Дененiң әртүрлi бөлшектерi сыртқы күштердiң әсерiнен әртүрлi орын ауыстыру жасайтын болса, онда ол жағдайда қашанда деформация пайда болады. Сыртқы күштердiң әсерi тоқтатылғаннан кейiн жоғалып кететiн деформациялар – серпiмдi деформациялар деп, ал жоғалмайтын деформациялар- пластикалық деформациялар деп аталады.

Сығылу және созылу деформациясы. Егер бiртектi металл стерженнiң екi ұшына шамасы жағынан тең, бағыттары жағынан қарама – қарсы күштермен әсер етсек, онда стерженнiң деформациясы созылу деформациясы деп аталады

Созылу деформациясы мынадай екi шамамен сипатталады:

Абсолюттi

Δl = l – l₀

және салыстырмалы

ε = Δl / l₀

ұзарулары, мұндағы l₀ – стерженнiң бастапқы ұзындығы, ал l – соңғы ұзындығы.

Егер осы стерженге бiр – бiрiне бетпе-бет бағытталған күштермен әсер етсек, онда стержень сығылу деформациясына ұшырайды Бұл жағдайда абсолюттiк және салыстырмалы ұзарулар терiс таңбалы болады.

Көптеген қатты денелердiң деформациялары аз ғана созылуға және сығылуға ұшырағанда (Δl << l₀) серпiмдi болып келедi.

Жылжу деформациясы. Деформацияның бұл түрi, тiк қабаттар белгiлi бiр бұрышқа бұрылғанда, жазық қабаттардың өзара бiр-бiрiмен параллель күйде жылжуымен сипатталады.

Дене қабаттарының бiр-бiрiмен салыстырмалы түрде ығысуына әкелiп соғатын деформацияны жылжу деформациясы деп атаймыз.

Үлкен бұрыштарға жылжуы дененiң сынуына – сызаттың пайда болуына әкелiп соғады. Ол қайшымен, қашаумен және т.б. жұмыс iстеген кезде пайда болады.

Иiлу және бұралу. Бұлар деформацияның күрделi түрлерiне жатады. Әлбетте, иiлу және бұралу бiртектi емес созылу (сығылу) және бiртектi емес жылжу деформацияларына келтiрiледi. Мысалы, жүктелiнген бөрене(балка) иiлу деформациясына ұшырайды. Бұранданы бұрағанда, машина бiлiгiн, бұрғыны және т.б. айналдырғанда бұралу деформациясына ұшырайды.

Механикалық кернеу, кез-келген қимасына серпiмдiлiк күштер әсер ететiн, деформацияланатын дененiң кернеулiк күйiн сипаттайды. Бұл, деформация кезiнде дене бөлшектерiнiң орын ауыстыруына қарсылық жасайтын молекулалардың артық тартылыс және тебiлiс күштерi

Механикалық кернеу деп F_сер серпiмдiлiк күшi шамасының дененiң көлденең қимасының S ауданына қатынасын атайды:

(2.7)

Стерженнiң созылуы кернеу σ – ның салыстырмалы ұзару ε – ға тәуелдiлiгiн сипаттайды. Бұндай тәуелдiлiктiң графигi созылу диаграммасы деп аталады. Деформация аз болғанда, кернеу салыстырмалы ұзаруға тура пропорционал болады. Бұл Гук заңы деп аталады. Оны мына түрде жазып көрсетуге болады.

(2.8)

Гук заңына енетiн пропорционалдық коэффициентi Е серпiмдiлiк модулi немесе Юнг модулi деп аталады. Көптеген материалдар үшiн Юнг модулi тәжiрибе жүзiнде анықталған. Басқа шарттары бiрдей бола тұрғанымен, неғұрлым Юнг модулi үлкен болса, соғұрлым стержень аз деформцияланады.

2.10-сурет

 

Гук заңын басқаша, мына түрде көрсетуге болады. (2.8) қатынасына (2.7)-шi өрнектi және ε = Δl / l₀ – ды қоя отырып мынаны аламыз:

F_сер / S = Е · Δl / l₀

Бұдан

F_сер = (S · E/ l₀) · Δl

немесе

F_сер = k · Δl (2.9)

Мұнда мынадай енгiзу жасалған

k = E · S / l₀. (2.10)

Бұл физикалық шама материалдың қатаңдығы деп аталады.