KZ . ³ :
Z ; ( Z).
,
,
Z, . ,
, 䳺 ( = +),
= { xi Î X, xi ³ Z },
= { xi Î X, xi < Z }.
KZ Î [0,1], Z = 0, Z = 1, . , Z 䳺 ().
, , X = { x 1; x 2; ; xn } 䳿 P = { p 1; p 2; ; pn }, ( ) :
( Z) , ( Z) .
, = + ( 䳺),
, , f () , :
:
t , , , 1 + 2 = .
Z :
( ) , .
Z , , 1%. , .
- :
D Z (, D Z = (Z max
Z min ) /100), D KZ = K (Z + D Z) K (Z).
3.11. . 5 ( .3.4).
3.4
(%) | |||
R | R | ||
0,1 | |||
0,3 | |||
0,2 | |||
0,3 | -2 | ||
0,1 | -10 | -5 |
, 5%.
, .
|
|
|
3.5
S | S | |||||||||||
pi | 0,1 | 0,3 | 0,2 | 0,3 | 0,1 | 0,1 | 0,3 | 0,2 | 0,3 | 0,1 | ||
Ri | 2 | 10 | 5 | |||||||||
Z | ||||||||||||
ai- | ||||||||||||
bi+ | ||||||||||||
ai-pi | 0,2 | 0,3 | 0,1 | 0,6 | 0,2 | 0,3 | 0,1 | 0,6 | ||||
bi+pi | 0,1 | 0,3 | 0,4 | 0,1 | 0,3 | 0,4 | ||||||
ai-piRi | 0,4 | 0,6 | 1 | 1,2 | 0,4 | 0,3 | 0,5 | 0,2 | ||||
bi+ piRi | 1,5 | 2,5 |
, :
:
,
. -
3.5.2. , ,
, , , 䳺 (+ (+) = (+)):
: , . , CV (X+) = CV (X+), 䳺 ( CV (X+) , ).
, , > > ( < < ), = M (X+); = s(X+); = M (X+); = s(X+). , .
, > > ( < < ) , ᒺ (, ) ( ). ᒺ , :
, CSV (X +) = CSV (X +), , .
, , , :
3.12. . 3.6.
3.6
(%) | ||
RA | RB | |
3,6 | ||
7,2 | ||
1,2 |
. , ?
|
|
|
A: M +(RA) = 4, s (RA) = 2;
B: M +(RB) = 4,8, s (RB) = 2,4.
, +(RA) < M +(RB), s (RA) < s (RB), , , (, ) :
CV (RA) = CV (RB) = 0,5, , , . :
CSV (RA) < CSV (RB), . -
3.5.3. 䳺
() 䳺 .
[]/[+]*), , 䳺, (1/[+] = []; 1/[] = [+], 䳺 ), ,
[] / [+] = [] × 1/ [+] = [] × [] = [].
:
.
, 䳺 , 䳺.
[+] / [], :
[+] / [-] = [+] 1/ [-] = [+] [+] = [+],
䳺 , 䳺.
,
.
[+] / [+]. . :
,
:
([+] []) 1/([+] []) 䳺, 䳺 . . , .
[] / [] :
䳺 , .
3.5.4.
() . ᒺ (). , . :
As (X) = ,
As (X) . , , T , :
As (X) = .
As (X) = 0, (). , () () ( , . 3.2), () 䒺 . , , s() > 0, , As (X) > 0. , As (X) < 0 , (.3.3) .
= +, m ᒺ (, ) ᒺ (), :
As (X+) = As+ (X+). , ᒺ ( ) , ( ).
|
|
. 3.2.
() 䒺 ()
, , ( ).
:
, 䳺 , ᒺ (), :
As+ (X+) :
, CVAs (X+) = CVAs (X+), ᒺ (), CVAs (X+) :
, ᒺ () 䳺, ( , ). , m ,
( As (X) = As (X)).
:
! 3.3. ϳ , As (X) As (X), , M (Xi) = M (Xj); i, j = 1, ..., m M (Xi) M (Xj). CVAs (X) , M (Xi) ¹ M (Xj), i, j = 1, ..., m.
|
|
. :
:
, , As+ (RA) > As+ (RB), (RA) <
< (RB), CVAs (RA) < CVAs (RB)), , .
, , 3.9.-
3.14. 3.12 , , .
. :
RA = ; M+ (RA) = 4; s (RA) = 2; As+ (RA) = 1,8;
(RA) = 0,357; CVAs (RA) = 0,089.
:
RB = ; M+ (RB) = 4,8; s (RB) = 2,4; As+ (RB) = 1,8;
(RB) = 2,8; CVAs (RB) = 0,583.
M+ (RA) < M+ (RB), . ,
CVAs (RA) = 0,089 < 0,583 = CVAs (RB),
.
, 3.12.-
3.5.5.
, ᒺ () , , ( ), , . :
() . :
.
, ( f 2(x) .3.3) , ᒺ (). .
|
|
() , ( f 1(x) . 3.3), . , , , .
. 3.3.
(Ex 1(X) < Ex 2(X))
, m ᒺ (, ) , , (k 0), :
,
() = + ().
3.15. , 10 , .3.7.
3.7
(%) | (%) | ||||
t | RA | RB | t | RA | RB |
6,9 | 3,71 | 2,81 | 5,06 | ||
4,7 | 4,90 | 2,70 | 5,92 | ||
5,85 | 1,73 | 2,35 | 7,67 | ||
6,88 | 2,67 | 2,73 | 4,94 | ||
4,5 | 3,88 | 3,87 | 2,81 |
|
. :
M+ (R) = 4,329; s(RA) = 1,7447; SSV (RA) = 1,1386; As+ (RA) = 0,3337;
Ex+ (RA) = 1,6225.
:
M+ (RB) = 4,327; s(RB) = 1,7425; SSV (RB) = 1,1744; As+ (RB) = 0,3353;
Ex+ (RB) = 0,9367.
, , , , , , Ex+ (RB) = 0,9367 > 1,6225 = Ex+ (RA) As+ (RB) As+ (R) > 0, , . -
:
, Ex (X) CVEx (X) 䳺. m ᒺ k, k = 1,..., m, (k 0), :
,
, , :
3.16. , 10 , .3.8.
3.8
(%) | (%) | ||||
t | RA | RB | t | RA | RB |
11,73 | 3,71 | 4,85 | 5,06 | ||
7,99 | 4,90 | 4,59 | 5,92 | ||
9,95 | 1,73 | 4,0 | 7,67 | ||
11,7 | 2,67 | 4,64 | 4,94 | ||
7,65 | 3,88 | 6,58 | 2,81 |
|
. :
M+ (R) = 7,368; s(RA) = 2,9660; SSV (RA) = 1,9356; As+ (RA) = 0,3337;
Ex+ (RA) = 1,6225.
:
M+ (RB) = 4,327; s(RB) = 1,7425; SSV (RB) = 1,1744; As+ (RB) = 0,3353;
Ex+ (RB) = 0,9367.
M+ (RA) ¹ M+ (RB), . :
.
:
.
:
= 0,3559 < 0,4476 = , .
. -