.


:




:

































 

 

 

 





KZ . ³ :

Z ; ( Z).

,

,

Z, . ,

, 䳺 ( = +),

= { xi Î X, xi ³ Z },
= { xi Î X, xi < Z }.

KZ Î [0,1], Z = 0, Z = 1, . , Z 䳺 ().

, , X = { x 1; x 2; ; xn } 䳿 P = { p 1; p 2; ; pn }, ( ) :

( Z) , ( Z) .

, = + ( 䳺),

, , f () , :

:

t , , , 1 + 2 = .

Z :

( ) , .

Z , , 1%. , .

- :

D Z (, D Z = (Z max
Z
min ) /100), D KZ = K (Z + D Z) K (Z).

3.11. . 5 ( .3.4).

3.4

(%)
R R
0,1    
0,3    
0,2    
0,3 -2  
0,1 -10 -5

, 5%.

, .

!
. Z = 5%. ³ . 3.5.

3.5

  S S
pi 0,1 0,3 0,2 0,3 0,1   0,1 0,3 0,2 0,3 0,1  
Ri       2 10         5
Z                    
ai-                    
bi+                    
ai-pi     0,2 0,3 0,1 0,6     0,2 0,3 0,1 0,6
bi+pi 0,1 0,3       0,4 0,1 0,3       0,4
ai-piRi     0,4 0,6 1 1,2     0,4 0,3 0,5 0,2
bi+ piRi               1,5       2,5

 

, :

:

,

. -

3.5.2. , ,

, , , 䳺 (+ (+) = (+)):

: , . , CV (X+) = CV (X+), 䳺 ( CV (X+) , ).

, , > > ( < < ), = M (X+); = s(X+); = M (X+); = s(X+). , .

, > > ( < < ) , ᒺ (, ) ( ). ᒺ , :

, CSV (X +) = CSV (X +), , .

, , , :

3.12. . 3.6.

3.6

(%)
RA RB
    3,6
     
    7,2
     
    1,2

. , ?

!
. , :

A: M +(RA) = 4, s (RA) = 2;

B: M +(RB) = 4,8, s (RB) = 2,4.

, +(RA) < M +(RB), s (RA) < s (RB), , , (, ) :

CV (RA) = CV (RB) = 0,5, , , . :

CSV (RA) < CSV (RB), . -

3.5.3. 䳺

() 䳺 .

[]/[+]*), , 䳺, (1/[+] = []; 1/[] = [+], 䳺 ), ,

[] / [+] = [] × 1/ [+] = [] × [] = [].

:

.

, 䳺 , 䳺.

[+] / [], :

[+] / [-] = [+] 1/ [-] = [+] [+] = [+],

䳺 , 䳺.

,

.

[+] / [+]. . :

,

:

([+] []) 1/([+] []) 䳺, 䳺 . . , .

[] / [] :

䳺 , .

3.5.4.

() . ᒺ (). , . :

As (X) = ,

As (X) . , , T , :

As (X) = .

As (X) = 0, (). , () () ( , . 3.2), () 䒺 . , , s() > 0, , As (X) > 0. , As (X) < 0 , (.3.3) .

= +, m ᒺ (, ) ᒺ (), :

As (X+) = As+ (X+). , ᒺ ( ) , ( ).

. 3.2.
() 䒺 ()

, , ( ).

:

, , ᒺ (), :

As+ (X+) :

, CVAs (X+) = CVAs (X+), ᒺ (), CVAs (X+) :

, ᒺ () 䳺, ( , ). , m ,

( As (X) = As (X)).

:

! 3.3. ϳ , As (X) As (X), , M (Xi) = M (Xj); i, j = 1, ..., m M (Xi) M (Xj). CVAs (X) , M (Xi) ¹ M (Xj), i, j = 1, ..., m.

!
!
3.13. 3.9, .

. :

:

, , As+ (RA) > As+ (RB), (RA) <
<
(RB), CVAs (RA) < CVAs (RB)), , .

, , 3.9.-

3.14. 3.12 , , .

. :

RA = ; M+ (RA) = 4; s (RA) = 2; As+ (RA) = 1,8;

(RA) = 0,357; CVAs (RA) = 0,089.

:

RB = ; M+ (RB) = 4,8; s (RB) = 2,4; As+ (RB) = 1,8;

(RB) = 2,8; CVAs (RB) = 0,583.

M+ (RA) < M+ (RB), . ,

CVAs (RA) = 0,089 < 0,583 = CVAs (RB),

.

, 3.12.-

3.5.5.

, ᒺ () , , ( ), , . :

() . :

.

, ( f 2(x) .3.3) , ᒺ (). .

() , ( f 1(x) . 3.3), . , , , .

. 3.3.
(Ex 1(X) < Ex 2(X))

, m ᒺ (, ) , , (k 0), :

,

() = + ().

3.15. , 10 , .3.7.

3.7

(%) (%)
t RA RB t RA RB
  6,9 3,71   2,81 5,06
  4,7 4,90   2,70 5,92
  5,85 1,73   2,35 7,67
  6,88 2,67   2,73 4,94
  4,5 3,88   3,87 2,81

!
?

. :

M+ (R) = 4,329; s(RA) = 1,7447; SSV (RA) = 1,1386; As+ (RA) = 0,3337;
Ex+
(RA) = 1,6225.

:

M+ (RB) = 4,327; s(RB) = 1,7425; SSV (RB) = 1,1744; As+ (RB) = 0,3353;
Ex+
(RB) = 0,9367.

, , , , , , Ex+ (RB) = 0,9367 > 1,6225 = Ex+ (RA) As+ (RB) As+ (R) > 0, , . -

:

, Ex (X) CVEx (X) 䳺. mk, k = 1,..., m, (k 0), :

,

, , :

3.16. , 10 , .3.8.

3.8

(%) (%)
t RA RB t RA RB
  11,73 3,71   4,85 5,06
  7,99 4,90   4,59 5,92
  9,95 1,73   4,0 7,67
  11,7 2,67   4,64 4,94
  7,65 3,88   6,58 2,81

!
?

. :

M+ (R) = 7,368; s(RA) = 2,9660; SSV (RA) = 1,9356; As+ (RA) = 0,3337;
Ex+ (RA) = 1,6225.

:

M+ (RB) = 4,327; s(RB) = 1,7425; SSV (RB) = 1,1744; As+ (RB) = 0,3353;
Ex+
(RB) = 0,9367.

M+ (RA) ¹ M+ (RB), . :

.

:

.

:

= 0,3559 < 0,4476 = , .

. -





:


: 2017-03-18; !; : 734 |


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.
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