Оптимизация взаимодействия звеньев логистической транспортной сети.

С точки зрения транспортной функции логистики в качестве примера будут рассмотрены железнодорожный и автомобильный транспорт, участвующие в процессе распределения материальных потоков. Причём, из двух взаимосвязанных потоков, циркулирующих в логистической системе: материального и информационного, с точки зрения его оптимальной переработки рассматривается только материальный поток.

Логистическая транспортная цепь (ЛТЦ) может быть представлена в виде совокупности обслуживающих аппаратов и накопителей. К обслуживающим аппаратам относятся: маневровые локомотивы, погрузочно-разгрузочные машины (ПРМ) и автотранспорт. К накопителям относятся: ёмкость станционных путей грузовой станции и зон хранения грузов (склады и полуприцепы). Поскольку распределение продукции (транспортировка, погрузка, хранение и т.д.) осуществляется в различных элементах ЛТЦ, то для принятия оптимального решения необходимо учитывать потребности смежных звеньев (видов транспорта). Иначе говоря, ограниченные ресурсы (инвестиции) необходимо распределить таким образом, чтобы были реализованы цели функционирования ЛТЦ, а именно доставка грузов «Точно в срок» с наименьшими издержками для грузовладельцев и перевозчика. В качестве критериев оптимальности могут быть использованы и другие показатели, характеризующие интересы (часто противоречивые) всех участников логистического распределения грузов [2],[15].

Учитывая особенности структуры ЛТЦ задачу декомпозиции и согласования целесообразно решить путём оптимального распределения ресурсов между отдельными звеньями цепи. Верхний (первый) уровень координирует режимы функционирования звеньев ЛТЦ, изменяя доли выделяемых им общих ресурсов (инвестиций, предусматриваемых на развитие ЛТЦ).

Целевой функцией, выступающей в роли координирующей, принимается время доставки грузов, которое является важнейшим показателем качества работы ЛТЦ. Задача состоит в том, чтобы таким образом распределить между звеньями ЛТЦ общие ресурсы, выделенные на оснащение данного объекта, чтобы минимизировать суммарное время доставки грузов.

Такой подход учитывает, что выделяемые капиталовложения на создание ЛТЦ, как правило, ограничены, а время выполнения и ожидания начала операций определяется интенсивностью производства операций, которая, в основном, зависит от количества ресурсов, вложенных в развитие технических средств.

Грузовой фронт – часть складского сооружения, где происходят операции по погрузке, разгрузке железнодорожных вагонов или авто с прилегающим участком погрузо-разгрузочного пути и автомобильного подъезда.

Условие задачи:

Необходимо определить суммарные ресурсы, выделяемые на развитие логистической транспортной цепи (ЛТЦ), таким образом, чтобы минимизировать общее время на выполнение погрузо-разгрузочных работ во всех звеньях цепи.

Исходные данные для оптимизации распределения ресурсов между звеньями ЛТЦ приведены в табл.2.1.

Таблица 2.1.

Исходные данные для расчетов

№варианта	S, y. e.	C1, y. e.	C2, y. e.	Qсут1, т.	Qсут2, т.	П1 , т/ч.	П2 , т/ч.
5;4

 

Решение:

1. Необходимо найти наиболее оптимальные варианты распределения денежных средств между двумя грузовыми фронтами (звеньями логистической цепи). Критерием оптимальности является общее время Т на выполнение погрузо-разгрузочных работ во всех звеньях логистической цепи.

 

Т = ; (2.1)

где n – количество звеньев логистической цепи;

t_гр. – время выполнения погрузо-разгрузочных работ.

 

2. Рассчитать время погрузоразгрузочных работ.

t_гр. = (2.2)

где Q_сут. – суточный объём перерабатываемых грузов;

Z_i – количество погрузо-разгрузочной техники в определенном звене логистической цепи;

П_i – производительность данного вида техники.

 

3. Z = ; (2.3)

где S_i – объём инвестиций, выделяем для приобретения погрузо-разгрузочной техники на данный грузовой фронт;

С_i – стоимость данного вида техники.

 

4. ; (2.4)

$ - общий объём инвестиций.

 

5. Z₁ = ; (2.5)

Z₂ = . ( 2.6)

 

Для решения задачи определяем:

· α₁ = 0,1 → α₂ = 0,9

=0,05 = 0, т.к. результат получился меньше единицы, то данный вариант не рассматривается.

· α₁ = 0,2 → α₂ = 0,8

Z₁ =

Z₂ = = 5 (ПРМ)

t_гр1 =

t_гр2 =

· α₁ = 0,3 → α₂ = 0,7

Z₁ =

Z₂ = = 4(ПРМ)

t_гр1 =

t_гр2 =

· α₁ = 0,4 → α₂ = 0,6

Z₁ =

Z₂ = = 4(ПРМ)

t_гр1 =

t_гр2 =

· α₁ = 0,5 → α₂ = 0,5

Z₁ =

Z₂ = = 3(ПРМ)

t_гр1 = (ч)

t_гр2 =

· α₁ = 0,6 → α₂ = 0,4

Z₁ =

Z₂ =

t_гр1 =

t_гр2 =

· α₁ = 0,7 → α₂ = 0,3

Z₁ =

Z₂ =

t_гр1 =

t_гр2 =

· α₁ = 0,8 → α₂ = 0,2

Z₁ =

Z₂ = = 1(ПРМ)

t_гр1 =

t_гр2 =

· α₁ = 0,9 → α₂ = 0,1

Z₁ =

Z₂ = , т.к. результат получился меньше единицы, то данный вариант не рассматривается.

Расчёты сведены в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Сводная таблица расчетов параметров выполнения погрузочно-разгрузочных работ в звеньях логистической цепи

	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
	-----								-----
	-----								-----
	-----	8,8	8,8	4,4	4,4			2,2	-----
	-----	1,7	2,2	2,2	2,9	4,4	4,4	7,7	-----
T	-----	10,5		6,6	7,3	7,4	7,4	9,9	-----

 

В общем виде, математически задачу определения оптимальных параметров взаимодействия совокупности звеньев ЛТЦ можно сформулировать следующим образом:

F₁(S_r, a_t, b_t ) = ∑T_t → min (2.7)

 

_r ≤ S_R (2.8)

 

где F₁ – функция, выражающая суммарное время доставки грузов в границах рассматриваемой ЛТЦ;

S_r – величина ресурса, выделенного t-му звену ЛТЦ;

t = 1,…., - количество звеньев ЛТЦ;

ā_t – вектор технико-технологических нормаообразующих параметров t-го звена, постоянных при решении задач первого уровня, но варьируемых при решении задач второго и третьего уровней;

b_t – вектор неуправляемых параметров, характеризующих t-звено;

T_t – время нахождения грузов в t-ом звене;

S_R – суммарное количество ресурсов (инвестиций), выделенных на развитие ЛТЦ;

Методика расчёта: учитывая особенности структуры ЛТЦ задачу декомпозиции и согласованности целесообразно решать путём оптимального распределения ресурсов между отдельными звеньями пути. Причём, верхний уровень координирует режим функционирования звеньев логистической цепи, изменяя доли, выделяемых им ресурсов (инвестиций), предусмотренных на развитие логистической цепи.

В нашем случае в качестве первого звена будет выступать грузовой фронт на железнодорожной станции (ГФ₁), в качестве второго – грузовой фронт у грузовладельца (ГФ₂). Причём, на ГФ₁ погрузоразгрузочные работы выполняются как с вагонами, так и с автомобилями, на ГФ₂ – только с автомобилями.

Для упрощения, расчёт времени на ожидание операции не учитывается. В качестве критерия, оптимизация рассматривается общее время Т на выполнение погрузоразгрузочных работ.

α1	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
tгр1	-	8,8	8,8	4,4	4,4			2,2	-
tгр2	-	1,7	2,2	2,2	2,9	4,4	4,4	7,7	-
T	-	10,5		6,6	7,3	7,4	7,4	9,9	-

 

На основе данных, сведённых в таблицу 2.2, составим график выполнения погрузочно-разгрузочных работ (Рис. 2.1).

 

 

Рис. 2.1. Время выполнения погрузочно-разгрузочных работ.

Вывод: наиболее оптимальный вариант распределения денежных средств между двумя грузовыми фронтами (звеньями логистической цепи) является общее время Т на выполнение погрузо-разгрузочных работ во всех звеньях логистической цепи = 6,6 часов.