Применение экономико-математических методов и эвм

 

В планировании работ по созданию новых сложных объектов возникает неопределенность, разрешение которой недоступно при традиционных методах планирования, например: установление продолжительности выполнения работ коллективами исполнителей, равномерное распределение ресурсов по видам работ, сокращение срока окончания всех работ при минимальном увеличении затрат и др. Организация планирования может быть существенно улучшена с помощью математических методов анализа и метода сетевого планирования и управления (СПУ).

Программа определяет совокупность взаимосвязанных операций, которые необходимо выполнить в определенном порядке, чтобы достигнуть поставленной в программе цели. Операции логически упорядочены в том смысле, что одни нельзя начать раньше, прежде чем будут завершены другие. Операция программы обычно рассматривается как работа, для выполнения которой требуется затраты времени и ресурсов. Как правило, совокупность операций не повторяется.

До появления сетевых методов календарное планирование программ (т.е. планирование во времени) осуществлялось в небольшом объеме. Наиболее известным средством такого планирования был ленточный (линейный) график Ганта, задававший сроки начала и окончания каждой операции на горизонтальной шкале времени.

Сетевое планирование и управление программами включает три основных этапа: структурное планирование, календарное планирование и оперативное управление. Сетевая модель отображает взаимосвязи между операциями и порядок их выполнения. Событие определяется как момент времени, когда завершаются одни операции и начинаются другие. Начальная и конечная точки любой операции описываются, таким образом, парой событий, которые называют обычно начальным и конечным событием. Каждая операция в сети представляется только одной дугой (стрелкой). Ни одна пара событий не должна определяться одинаковыми начальными и конечными событиями.

При реализации некоторых программ может ставиться цель не просто обеспечения равномерного использования ресурсов, а ограничения максимальной потребности в них определенным пределом. Чтобы снизить потребность в ресурсах, приходится увеличивать продолжительность некоторых критических операций.

Планирование, управление и оптимизация любой экономической деятельности связаны с рассмотрением разветвленной системы последовательных целенаправленных работ. Для моделирования данной системы используются методы сетевого планирования и управления.

Повышение качества организационного управления можно достичь за счет улучшения качества управляющих решений, координации, контроля, и также за счет создания более совершенных систем. Применение математического моделирования позволяет резко повышать качество управляющих решений. Сетевые модели в виде графов могут точно описывать многие реально существующие системы. Такие модели более понятны практикам, чем другие методы исследования операций.

Сетевые методы позволяют решать задачи проектирования больших оросительных систем, вычислительных комплексов, транспортных систем, систем связи, практические задачи, связанные со складированием, распределением товаров, календарным планированием выполняемых работ (сетевые графики проекта), заменой оборудования, контролем издержек, перевозками, работой систем массового обслуживания, обеспечением ритмичности производственного процесса, управлением запасами.

Рассмотрим возможность использования ЭММ на примере решения задачи по сетевому планированию и управлению. Сформулируем задачу:

Руководство СП «БЕЛ-ФЕР» ООО планирует начать оказание туристических услуг. В таблице 6.1 представлены последовательность и продолжительность комплекса работ по подготовке к внедрению данных услуг.

 

Таблица 6.1 – Последовательность и продолжительность комплекса работ по подготовке к внедрению туристической услуги.

Работа	Описание	Пред. работы	Продол- жительность, дней
A	Проведение маркетинговых исследований	-
B	Заключение необходимых контрактов	A
C	Монтаж оборудования	A
D	Подбор кадров	A
E	Подготовка кадров	B
F	Ценообразование	B
G	Оформление торгового зала	D
H	Заказ и получение специализированной программы	E
I	Распространение информации об открытии	H
J	Благоустройство дворика перед магазином	E
K	Распечатка брошюр	J
L	Расклейка объявлений об открытии	C,F,G
M	Репетиция открытия	L

 

Требуется построить сетевой график выполнения комплекса работ и рассчитать его временные параметры.

 

 

Решение

Построим сетевой график проекта, руководствуясь следующими утверждениями:

- Работе А не предшествует ни одна работа, поэтому она изобразится дугой, выходящей из 1.

- Работам B, C и D предшествует работа А. Поэтому дуги, соответствующие этим работам, на сетевом графике будут выходить из события 2, означающего окончание работы А.

- Работы E и F будет обозначаться дугами, выходящими из события 3. Событие 3 означает завершение работы В.

- Работе G предшествует работа D. Поэтому дуга, соответствующая этой работе, на сетевом графике будет выходить из события 5, означающего окончание работы D.

- Работам H и J предшествует работа E. Поэтому дуги, соответствующие этим работам, на сетевом графике будет выходить из события 4, означающего окончание работы E.

- Работе K предшествует работа J. Поэтому дуга, соответствующая этой работе, на сетевом графике будет выходить из события 9, означающего окончание работы J.

- Работе L предшествуют работы C, F и G. Поэтому дуга, соответствующая этой работе, на сетевом графике будет выходить из события 6, которое означает, что работы C, F и G окончены.

- Работе M предшествует работа L. Поэтому дуга, соответствующая этой работе, на сетевом графике будет выходить из события 7, означающего окончание работы L.

- Конечное событие 10 является завершающим событием работ I, K и M и всего проекта.

 

На рисунке 6.1 отобразим сетевой график комплекса работ по подготовке по оказанию туристических услуг.

 

 

 

Рисунок 6.1 – Сетевой график комплекса работ СП «БЕЛ-ФЕР» ООО

 

Решим данную задачу с помощью программы MS Excel.

На рисунка 6.2 и 6.3 представлены соответственно расчетные формулы для вычисления временных параметров сетевого графика в среде MS Excel и результаты выполненных вычислений. Серым фоном на рисунках 6.1 и 6.2 выделены события и работы, лежащие на критическом пути.

Рисунок 6.2 – Расчетные формулы для вычисления временных параметров сетевого графика

 

 

Рисунок 6.3 – Результаты расчета временных параметров сетевого графика

 

Время, за которое минимально может быть выполнен проект, составляет 64 дня. На рисунке 6.4 представлен сетевой график для предприятия «БЕЛ-ФЕР».

 

 

 

Рисунок 6.4 – Критический путь для комплекса работ по подготовке туристической услуги СП «БЕЛ-ФЕР» ООО

Таким образом, в результате применения метода СПУ было установлено, что компания «БЕЛ-ФЕР» сможет начать оказывать туристические услуги через 64 дня, после начала проведения маркетинговых исследований.