Table of Contents
?
?
?
.
Annotation
.
, , .
o
o
?
?
?
o .
notes
o 1
o 2
o 3
o 4
; . , , . . ; , .
, , , , , . , , , .
, , . , . , , , , . . , , , , , , . ; . , . .
|
|
; , , [1].
, . , , . : 60 , . , , . , , :
, . 3 , 100 15 ?
. 1. (18471931),
. ?
. , , , . ? ?
, . . , , . , , , 3. , 3 3 . , , . 3 , 3 , , . 100 , 15 .
. 2. : 100 15
, . , . , , . , , . : 1 100 (. . 30 ) 15 (. . 5 ), 30 × 5, . . 150. ? 1/150 , 7 .
|
|
. 3.
: 7 ! , , , . : .
, , , . . ( ).
, , 8, , . , 8. , , , , , .
:
, ? 4 , 650 .
, , , ! . , , . 4 , 0,4 . , :
3,14 × 0,22 = 0,126 2.
650 = 650 000 = 65 000 000 .
,
0,126 × 65 000 000 = 8 190 000 3,
8 . 3. , , 8 , :
8 × 8 000 000 = 64 000 000 = 64 .
, , . , , .
, , , . , , .
.
? , : ; 0,005 . , . , . . 1 3, 1 ; , , , . ( A.B. ):
, , . . 150 . ?
, , , , : , , . ; , .
, , 0,005 , 0,0005 .
|
|
3,14 × 0,00 0252 = 0,0000002 2.
:
150 000 000 = 15 000 000 000 000 .
:
0,0000002 × 15 000 000 000 000 = 8 000 000 3.
, 1 3 1 ;
3 000 000 = 3 000 = 3 .
, , , 3 ! !
, , , , . .
, , , : ? , , . ?
. , : . 12 , 15 , 1,5 . , , 12 × 16 × 1,5 = 270 3. , , . 1 3 9 . , ,
270 × 9 = 2 430 .
( ) , 2 200 , . . 230 . , , 230 . 230 ? , 230 9. 25 1/2 3.
. 4.
, , , , 25 3.
?
. , , , , . , , ; , , . : 14 . : .
: ; 110 , .
:
?
, . , , , . : 1 1/2 . , . , , . . ; , .
, , 40 .
|
|
:
. . . , . , , , .
20 , 60. 60 , 120 . ?
, , . 60 20 ; , 3 . 120/60, . . 2 . , , . , .
.
. 24 10 ; 32 , 16 . ?
, , , . 10 3,14 × 10000 × 12 × 12 = 452 , , , 1 2 10 000/452, . . 22 . 1 2 16000/804, . . 20 . , .
. , . 10 16 , 22 /2 20 /2. , , .
, , (. 5).
?
. 5. , ?
. , , , . , . , . , , 1 200 , 500 , . . , . , , : 600 .
, , .
, , .
, , ?
. . . , , 1 2, 1 2. 1 , 1 1 2, 1: 0,01 = 100, . . 100 1 2 ( 1 2 = 0,01 2). , , , , .
, , , , , . : 2 .
, , . , , , , . , . , , , . , , .
|
|
. :
? !
, . , , , 6 2. .
. , .
.
, . 82 . 82 6 . ?
13 1/2 .
. - 13 1/2 .
, 13 1/2 ?
, . 70 , 6 . 120 000 . , 3 600 150 600 ; 520 000 .
, , , , 300 , ; - , 20 , 80 [2].
36 . , . , , ? , ?
, , , : , ; , , , .
. , . ?
, , : : ( ) .
. 6
: , , , ; , , , , . ; , , , , , , . , , .
, , , , , , . .
500 . , ?
, : , . , .
, , , . , ?
, . , ; . , 500 , , ,
500 × 0,01 = 5 ;
, , 15 . , , .
6 , .
, : .
, , .
. ? , , .
, ( ). , . , , , .
, , , . , , ( )? , , : . , , .
? , ! , , . , , .
, , . ? , . , . , - , , , , . ? , ! : , , ,
, , . : . : ( ).
, . , ; , : , ( , - ).
, , XVII , , , , , , . , , .
, , , , . . , , ; , . .
. 7. ,
, :
, , , , .
, - , , , , 100 , , 10 .
, , , .
, , , , . , , , , , . ?
.
, , , 8 , 4 , , , , 8 . , , , , 8 ; , , , ( ) , , . , , , , , , .
, - , , , , , , .
: , .
? !
, , . , , . , ; . , , , , , , , ? , . () , , , ? , , -, , ? , , , .
, ?
, . , , ; , , . , , .
, - .
, ; , , , .
:
, , ,
,
,
, ,
.
, ,
,
.
, ,
,
.
, ,
.
, , , , . , .
, (. . 8). , . , , ; , , .
. 8.
: , , , , . , . . , , , , . .
. , , . , , : ? , , , , , .
: . - , ? - , , , . - ! , , .
. , . , ; . , . , , , , , , . , , .
, . , . 4 , 6 000 , ? , , . . . , , . ( ). , , , : 1 000 000 , . . . , , . , , , .
, , 1 . . , , . , . , : , . , . , . , , . , : , 6 400 , . , ; , , . , , . : , :
6 000 000 000 000 000 000 000 .
, , , , , ? ! , . 9 000 , - 3050 .
, , , .
, , . , , . , , , .
, [3]. ?
, , . , , . 9, ( ). , - 3040 .
, . , , . ? . , . , , . , .
. 9. .
, , , , : . , , , , . , . , ; , , , . , , : . , , , , , , , , .
, , , . , , , , , , : .
, . , , . , : , , .
, , , , , , . , , , .
. .
, , ( ); , , . : , , . , ?
. 10.
, , . , . , ! .
, ; , , . , .
, . ( ), (). - : , . , .
, .
, , . , ; : , . . ? , !
, . , , , . , , . , , , , . , , .
. 11.
, . .
, , . , , , .
, . . , , , , . , , : , , , , .
, , , . ; , .
. , , , . , , . , , , . , , .
, , . (, ) , ( , ), , , . , : ? , , , . , , .
. 12. : ?
; , . , , ; . : , , , ; , , .
, , , : , , - . , .
, , , , , . , ( , ) ; , , . , , . , .
. 13
: , . , , , , , . , , . , , ? : , .
. , 180 ; 15 , 90 . , , . :
: 180= 15: 90.
:
, 30 .
: 15 . , 64 , 28 ?
, :
15: = 28: 84,
, 45 .
, . , 10 150 . , 105 ?
, :
10: 150 = : 105,
7 .
, , . , .
, (. 14). , , . ; ; ; , , . , : , . , . 2- 1- , .
. 14. 1- 2- :
, 2- , 1- : [4]. , , , 27 , 18 162 , , ,
: 27= 18: 162,
3 ( , 3 ).
, , ; 10- . , . : , .
. 15, . ( ) . , , , . , . . , , 10- . . , , , .
. 15.
, , , : - .
, ? (. 16). , .
. 16.
NM . , . , N ( : 1- ). , , (. . ), , N (. . ), ON ( ) ( ). ; , , . . , , 60 , 11/2 , 12 , :
: 12 = 7 1/2: 60,
, , ; , . , , , . , , , ( ), .
, , , 500 ; 21 3 1/2 . , , , :
: 500 = 21: 350,
, , . , , , .
: , ,
2 × 3,14 × 350 = 2200 .
, ,
2 × 3,14 × 21 = 130 .
, 130 . 2 200 , 130 , . . 17 . (500 ) , (30 ), , :
500: 30 = 17.
, , . : , .
. 17.
, , ( ).
, , , . 51. 3 , , (. . 17) MN, . , , , , , 3 , .
, : , . ? ! , . , . (. 18): 2- .
. 18. . ?
. , , , , .
, () . , , , , , . :
( ) . , , , . , , , . , . . ?
() , , . , , , , , . . ; , , , , . ;