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1

1. , , .

1- - : , .(- . , )

, . , . - . , , . . - , . - , .

. .

2- - : , .

:

F=ma=m*dv/dt

m=const:

d(mv)/dt=dP/dt =F

:

, ,

: .

2. -, , - . - -

, . . .

-, -.

- :

- . G ,

- (D) , , / . , - .

- D~√T (D~1/P) - .

 

2

1. - - . . - . -- (), . .

r=i+j+kz, i,j,k . , .

- , .

-

- , - , .<V>=∆r/∆t;

V= iV+jV+kVz

- , - . . a=ia+ja+kaz

.

, τ- ().

2 :

2. - , -.

, . - - . , . .

dp=FnSdz/S=Fndn; n- ; F-, - z.

F(z)=-dU(z)/dz dP=-n(dU/dz)/dz=-ndU P=nkT, dp=kTdn; -ndU=kTdn; dn/n=-dU/kT; ln n = -U/kT+ln c:

ln n/c=-UkT n=c*exp(-U/kT); no=c n= no exp(-U/kT);- - n(z) U(z) T=const - .

, p(z)=poexp(-U(z)/kT)

, . U=mgh, h- . p(h)= poexp(-mgh/kT)- - .

m/k=mNA/kNA=M/R, - , R- .

, , () .

3

1. . () - . . , , , , . , , . , , , . - , , . . ( ) . . , - -

:

: , , . .

2. - . - - - e . - - , . . . : , , . - . . , . d - . σ=πd^2(^2) = . ν=(√2)πd^2<V>n=(√2)σ <V>n

: λ=<V>/ν=1/(√2)σn , . r

( ) .

 

4

1. , . .. , . . - . , , . . . 12=-∆U=U1-U2 . 12=∆U=U2-U1

. : dl. dA, . . dA=-dU dA=Fdl(→), Fxdx+Fydy+Fzdz=-dU; F(→)=i(→)Fx+j(→)Fy+k(→)Fz=-(i(→)∂U/∂x+j(→)∂U/∂xy+k(→)∂U/∂z)=-grad U . . , .

. :

F(x)=-βx F(x)=-dU/dx - βx=-dU(x)/dx dU(x)=βxdx à U(x)=1/2βx^2+c U(0)=0 c=0 U(x)=1/2βx^2

. : F(r)(→)= γMmr(→)/r^2 r . F(r)(→)= -dU/dr*r(→)/r dU/dr=γMm/r^2 , U(r)= -γMm/r+c c=0, U(r)= -γMm/r

2. . :

():

:

 

5

2. l N . . 6 (.1), v. (. . 2). . , . , , v1=v2=v. . ( ) dt=(0.5l+0.5l)/ v= l/ v. ,

.(10)

N, c N/6

,(11)

<v 2> - c [c. (17), (18)].

, , S=l2,

(12)

, N/l3=N/V=n, .. , ,

(13)- , (12) - . (14) , - . - . - , . <e>=3/2kT

6

1) , , . .

. . . ,

: . m F dl. - ma=F , .

. . .

- . , . m : U=mgh. . - - . .. . : U=kx^2/2. , f-, U. à f U - . 1)∆A=fs∆s. A U, -∆U ∆s à ∆A=-∆U.: fs∆s=-∆Uà fs=-∆U/∆s. fs . fs=-lim(∆sà0) ∆U/∆s. U , - - U s: fs=-∂U/∂s. . . . ( - - x,y,z) - . . f = -(∂U/∂x*i+∂U/∂y*j+∂U/∂z*k). . - grad a. àf=-gradU.

 

2).. ., -, .-. . - - . . -. - . (, ) . - , . - . - . - . - , . : 1) .2) . 3) . . d. D , . T. σ=πd^2- - . . l, - , . - ω(l)=e^(-l/λ), λ- l,

, - . λ = v /ν, v - , ν-- . ν=πd^2 v n, πd^2 v v d, n- . √2 v à ν=√2πd^2 v n à λ=1/(√2πd^2n). à σ=πd^2à λ=1/(√2 σ n). T=const n p, λ ~1/p.; λ λ= λ (T/(T+C)), . V0 V V-b, b=4V0NA. P=RT/(V-b).(1) : , , , , , , DP~ , P=RT/(V-b) - a/ (P+ a/ )(V-b)=RT, (2) . b - , . , .

 

7

1) p=mv- . - . - -: p=p1+p1++pn=∑(i=1,N)pi.

. d(mυ)=0, p=mυ.

, , ,

:

;

.

- : , .

2) , , , . , , . , , , " ". , . ( ) . (1822 .) , , dS^ dQ= -c(dT/dx) dS^dt,(3) , - . , (4) V - . (3) , , . . , . r . (1855 ) ,

dm dS^ dtdm= - D(dr/dx) dS^dt,(1) dr/dx r x,D - . , .(2) (1) , , . . , r 2>r1 (dr/dx<0). () , u. , , , , - , , , . (1687 ) () , (5) (du/dx) u x, S - , ( S ), - ( ) , (6) (5) , u. (2), (4), (6) , <l>/(h cV)=1. (7)

 

8

8.1) , , , , . , , . dt . dt, , . . (4) - , Z , , (5) - , , .. - .

Oz . :

α- , Rsinα=h , . . F. .

dm Oz:

R dm , υ .

υ=ωR,

,. dm . Oz. , z, dLz/dt = Mz, (6) Mz - Mz z. (6). , z, , - , i- , . Z, , . , (7) (8) Z. , Z [. (6)], Mz Mz. (9) , V , , (8), , (10) - , - dV, . , : , (11) - , Z; d - .

8.2) , , , , , , , .. , - (

, , ..),

. , , , , , , . (-) . , : ( ), (I ), (II ) (III ). . , . , , P, V, T, - a ( ), s ( ), ... , , , , , . . , , . . , , ; , . . , . , . U - () (, , , ..) . . 1. , , , , () .2. , .. . , , .6. - , , 1 1 : , /(). (9) - , , 1 1 : , /(). (10) n=m/M - .

9

, , .

,

:

1. .

2. , , , .

. , :

- , , . . , ().

:

.

, , Oz ω, :

. , , , .

, . , , , , . , , . . .

. , , . . . .

9.2) Q=DU+A.(4) (4) : , , . (4) dQ=dU+dA ,(5) dU , dQ d . , DU=0. , (4) = Q, .. , , , . . 7. .1. . V=const. () .3. 1-2 , 2-1 - . : =0 , , , .. dQ=dU. (11) (3) , (13) , . (14) 7.2. P=const. () .4. , , ( 1-2) ( 2-1) , , . , U=(i/2)nRT, PV=nRT, : , (15) . (16) (17) ; , CP CV R. , . , R: , 1 . (16) , (18) , , . .3. -const. , , , , . =const - PV=const. () .5. 1-2 , 2-1 - . , .. =0, =const dT=0. () , , .. , , : , (19)n =m/M - . 1-2 (..5) , Q12>0 A12>0. 2-1 , Q12<0 A12<0.

 

10.

1) 4 : 1) ( ) 2) (. . ) 3) ( ) 4) ( ). , . .

, . , , . , , , , ( ) F=kΔl k- . . , . m1 m2, r. F=γm1m2/r2 - . . , m1 m2 , , . F=Gm1m2/r2 G- . , , . . . . , ( ). , (, , ) , , . . . . . ( ) , , , . . . . , . . , .

. , ; , . , : F=k*N, N - . k - , . , , , . , . , . , , . .

 

2) , , , . . . ., (, ) - . . . . 1- , , - .

Q D U : Q = D U + A (1)

(1), . . ., (D U), Q .

U , , , ( Q = 0): = D U, U U0:

U = U + U0 (2)

. . . , U , U, , ( Q , ). . . . . , , . . . , () . . . , () , .

. . ; , . , , , , , . 1 / (, ) 4 700. . . . . , .

. . . . . . . . . , , . . . . - , (. . , ). . . . : pu g = const ., , u , g , , , (cp) (cu); g = / cu. (, .) g = 1,67, (, , .) g = 1,4. . . g = 1,4. ( ) ( 1000) , . . g .

.

, ; pVn=const, n - ,

11

11. 1) , .

: , (), . ( , ). , . .

.

, K(x, y, z, t) K(x, y', z', t'), , OX, .

, t ,

. (1)

(1)

(2)

.

(3)

. (4)

(1) - (4) . .

(1) - (4) , V<<c.

(1) t,

, (5)

- K, - K'.

, .

(5) ,

. (6)

.

, , , , , .

. .

U - () (, , , ..) . .

i: , ( , ) . , , (x, y, z), , i=3. 5 (x, y, z, a, b), .. 3 2 , 6 (x, y, z, a, b, g), .. 3 3 .

(He, Ne, Ar) i=3, (H2, O2, N2) i=5, - (CO2, NH3) i=6.

, - . iå=i+2i. , i.=0.

, . , , 1/3 <Wk> [.(16) 1,2], ..

<Wk>/3 = kT/2.

- - : , k/2.

, , i , <Wk> = kT.(1)

(.. ), U .

,(2)

m

, (3)

- , n=m/M - .

, .

12

1) , , . . . . . . z , :

mi , hi z,  , V . Iz (. ). . . k, , Iz = Mk2, . . . L2M; 22.

. . , , z, , , :

. . , z Ixz Iyz , .

. . z z'

Iz = Iz' + d2 (3)

z' , , a d ( ).

. . , Ol , ,  :

lol = Ix2 + Iy2 + Iz2 2Ixy 2Iyz 2Izx. (4)

Ix, Iy, Iz, Ixy, Iy, Izx, , (4) (3), . . . . . . 3 - , , Ixy = Iyz = Izx = 0. . . , . . .

- . .

 

ʸ

. ( ).. , . - . : V = V + U (1) V (), V - , , U - . (1): V2 = V2 + U2 +2 VU (2) (2) m , : k=k +mU2/2+mVU (3) , (1) , . , . (3), : K=K'+MU2/2+U S mi Vi (4) S mi Vi (4) : K=K'+MU2/2+U M V.. (5) ʸ , , V.. =0 (5) ʸ: K=K'+MV..2/2

:

() (M V../2) (').

2) , , , , , . .

, (P,V,T) , . .

, . , , ; , . . , . , , . . . , . , , , . , . ( , , ,





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: 2017-03-18; !; : 913 |


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, .
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