1
1. , , .
1- - : , .(- . , )
, . , . - . , , . . - , . - , .
. .
2- - : , .
:
F=ma=m*dv/dt
m=const:
d(mv)/dt=dP/dt =F
:
, ,
: .
2. -, , - . - -
, . . .
-, -.
- :
- . G ,
- (D) , , / . , - .
- D~√T (D~1/P) - .
2
1. - - . . - . -- (), . .
r=i+j+kz, i,j,k . , .
- , .
|
|
-
- , - , .<V>=∆r/∆t;
V= iV+jV+kVz
- , - . . a=ia+ja+kaz
.
, τ- ().
2 :
2. - , -.
, . - - . , . .
dp=FnSdz/S=Fndn; n- ; F-, - z.
F(z)=-dU(z)/dz dP=-n(dU/dz)/dz=-ndU P=nkT, dp=kTdn; -ndU=kTdn; dn/n=-dU/kT; ln n = -U/kT+ln c:
ln n/c=-UkT n=c*exp(-U/kT); no=c n= no exp(-U/kT);- - n(z) U(z) T=const - .
, p(z)=poexp(-U(z)/kT)
, . U=mgh, h- . p(h)= poexp(-mgh/kT)- - .
m/k=mNA/kNA=M/R, - , R- .
, , () .
3
1. . () - . . , , , , . , , . , , , . - , , . . ( ) . . , - -
:
: , , . .
2. - . - - - e . - - , . . . : , , . - . . , . d - . σ=πd^2(^2) = . ν=(√2)πd^2<V>n=(√2)σ <V>n
|
|
: λ=<V>/ν=1/(√2)σn , . r
( ) .
4
1. , . .. , . . - . , , . . . 12=-∆U=U1-U2 . 12=∆U=U2-U1
. : dl. dA, . . dA=-dU dA=Fdl(→), Fxdx+Fydy+Fzdz=-dU; F(→)=i(→)Fx+j(→)Fy+k(→)Fz=-(i(→)∂U/∂x+j(→)∂U/∂xy+k(→)∂U/∂z)=-grad U . . , .
. :
F(x)=-βx F(x)=-dU/dx - βx=-dU(x)/dx dU(x)=βxdx à U(x)=1/2βx^2+c U(0)=0 c=0 U(x)=1/2βx^2
. : F(r)(→)= γMmr(→)/r^2 r . F(r)(→)= -dU/dr*r(→)/r dU/dr=γMm/r^2 , U(r)= -γMm/r+c c=0, U(r)= -γMm/r
2. . :
():
:
5
2. l N . . 6 (.1), v. (. . 2). . , . , , v1=v2=v. . ( ) dt=(0.5l+0.5l)/ v= l/ v. ,
.(10)
N, c N/6
,(11)
<v 2> - c [c. (17), (18)].
, , S=l2,
|
|
(12)
, N/l3=N/V=n, .. , ,
(13)- , (12) - . (14) , - . - . - , . <e>=3/2kT
6
1) , , . .
. . . ,
: . m F dl. - ma=F , .
. . .
- . , . m : U=mgh. . - - . .. . : U=kx^2/2. , f-, U. à f U - . 1)∆A=fs∆s. A U, -∆U ∆s à ∆A=-∆U.: fs∆s=-∆Uà fs=-∆U/∆s. fs . fs=-lim(∆sà0) ∆U/∆s. U , - - U s: fs=-∂U/∂s. . . . ( - - x,y,z) - . . f = -(∂U/∂x*i+∂U/∂y*j+∂U/∂z*k). . - grad a. àf=-gradU.
2).. ., -, .-. . - - . . -. - . (, ) . - , . - . - . - . - , . : 1) .2) . 3) . . d. D , . T. σ=πd^2- - . . l, - , . - ω(l)=e^(-l/λ), λ- l,
|
|
, - . λ = v /ν, v - , ν-- . ν=πd^2 v n, πd^2 v v d, n- . √2 v à ν=√2πd^2 v n à λ=1/(√2πd^2n). à σ=πd^2à λ=1/(√2 σ n). T=const n p, λ ~1/p.; λ λ= λ∞ (T/(T+C)), . V0 V V-b, b=4V0NA. P=RT/(V-b).(1) : , , , , , , DP~ , P=RT/(V-b) - a/ (P+ a/ )(V-b)=RT, (2) . b - , . , .
7
1) p=mv- . - . - -: p=p1+p1++pn=∑(i=1,N)pi.
. d(mυ)=0, p=mυ.
, , ,
:
;
.
- : , .
2) , , , . , , . , , , " ". , . ( ) . (1822 .) , , dS^ dQ= -c(dT/dx) dS^dt,(3) , - . , (4) V - . (3) , , . . , . r . (1855 ) ,
dm dS^ dtdm= - D(dr/dx) dS^dt,(1) dr/dx r x,D - . , .(2) (1) , , . . , r 2>r1 (dr/dx<0). () , u. , , , , - , , , . (1687 ) () , (5) (du/dx) u x, S - , ( S ), - ( ) , (6) (5) , u. (2), (4), (6) , <l>/(h cV)=1. (7)
|
|
8
8.1) , , , , . , , . dt . dt, , . . (4) - , Z , , (5) - , , .. - .
Oz . :
α- , Rsinα=h , . . F. .
dm Oz:
R dm , υ .
υ=ωR,
,. dm . Oz. , z, dLz/dt = Mz, (6) Mz - Mz z. (6). , z, , - , i- , . Z, , . , (7) (8) Z. , Z [. (6)], Mz Mz. (9) , V , , (8), , (10) - , - dV, . , : , (11) - , Z; d - .
8.2) , , , , , , , .. , - (
, , ..),
. , , , , , , . (-) . , : ( ), (I ), (II ) (III ). . , . , , P, V, T, - a ( ), s ( ), ... , , , , , . . , , . . , , ; , . . , . , . U - () (, , , ..) . . 1. , , , , () .2. , .. . , , .6. - , , 1 1 : , /(). (9) - , , 1 1 : , /(). (10) n=m/M - .
9
, , .
,
:
1. .
2. , , , .
. , :
- , , . . , ().
:
.
, , Oz ω, :
. , , , .
, . , , , , . , , . . .
. , , . . . .
9.2) Q=DU+A.(4) (4) : , , . (4) dQ=dU+dA ,(5) dU , dQ d . , DU=0. , (4) = Q, .. , , , . . 7. .1. . V=const. () .3. 1-2 , 2-1 - . : =0 , , , .. dQ=dU. (11) (3) , (13) , . (14) 7.2. P=const. () .4. , , ( 1-2) ( 2-1) , , . , U=(i/2)nRT, PV=nRT, : , (15) . (16) (17) ; , CP CV R. , . , R: , 1 . (16) , (18) , , . .3. -const. , , , , . =const - PV=const. () .5. 1-2 , 2-1 - . , .. =0, =const dT=0. () , , .. , , : , (19)n =m/M - . 1-2 (..5) , Q12>0 A12>0. 2-1 , Q12<0 A12<0.
10.
1) 4 : 1) ( ) 2) (. . ) 3) ( ) 4) ( ). , . .
, . , , . , , , , ( ) F=kΔl k- . . , . m1 m2, r. F=γm1m2/r2 - . . , m1 m2 , , . F=Gm1m2/r2 G- . , , . . . . , ( ). , (, , ) , , . . . . . ( ) , , , . . . . , . . , .
. , ; , . , : F=k*N, N - . k - , . , , , . , . , . , , . .
2) , , , . . . ., (, ) - . . . . 1- , , - .
Q D U : Q = D U + A (1)
(1), . . ., (D U), Q .
U , , , ( Q = 0): = D U, U U0:
U = U + U0 (2)
. . . , U , U, , ( Q , ). . . . . , , . . . , () . . . , () , .
. . ; , . , , , , , . 1 / (, ) 4 700. . . . . , .
. . . . . . . . . , , . . . . - , (. . , ). . . . : pu g = const ., , u , g , , , (cp) (cu); g = / cu. (, .) g = 1,67, (, , .) g = 1,4. . . g = 1,4. ( ) ( 1000) , . . g .
.
, ; pVn=const, n - ,
11
11. 1) , .
: , (), . ( , ). , . .
.
, K(x, y, z, t) K(x, y', z', t'), , OX, .
, t ,
. (1)
(1)
(2)
.
(3)
. (4)
(1) - (4) . .
(1) - (4) , V<<c.
(1) t,
, (5)
- K, - K'.
, .
(5) ,
. (6)
.
, , , , , .
. .
U - () (, , , ..) . .
i: , ( , ) . , , (x, y, z), , i=3. 5 (x, y, z, a, b), .. 3 2 , 6 (x, y, z, a, b, g), .. 3 3 .
(He, Ne, Ar) i=3, (H2, O2, N2) i=5, - (CO2, NH3) i=6.
, - . iå=i+2i. , i.=0.
, . , , 1/3 <Wk> [.(16) 1,2], ..
<Wk>/3 = kT/2.
- - : , k/2.
, , i , <Wk> = kT.(1)
(.. ), U .
,(2)
m
, (3)
- , n=m/M - .
, .
12
1) , , . . . . . . z , :
mi , hi z, , V . Iz (. ). . . k, , Iz = Mk2, . . . L2M; 2 2.
. . , , z, , , :
. . , z Ixz Iyz , .
. . z z'
Iz = Iz' + d2 (3)
z' , , a d ( ).
. . , Ol , , :
lol = Ix2 + Iy2 + Iz2 2Ixy 2Iyz 2Izx. (4)
Ix, Iy, Iz, Ixy, Iy, Izx, , (4) (3), . . . . . . 3 - , , Ixy = Iyz = Izx = 0. . . , . . .
- . .
ʸ
. ( ).. , . - . : V = V + U (1) V (), V - , , U - . (1): V2 = V2 + U2 +2 VU (2) (2) m , : k=k +mU2/2+mVU (3) , (1) , . , . (3), : K=K'+MU2/2+U S mi Vi (4) S mi Vi (4) : K=K'+MU2/2+U M V.. (5) ʸ , , V.. =0 (5) ʸ: K=K'+MV..2/2
:
() (M V../2) (').
2) , , , , , . .
, (P,V,T) , . .
, . , , ; , . . , . , , . . . , . , , , . , . ( , , ,