Б) Вывод из сложных посылок

1. Индуктивные умозаключения:

· Обощающая индукция (индуктивный вывод о классе предметов)

бобщающая индукция — это умозаключение, в котором осуществляется переход от знания об отдельных предметах класса к знанию о всех предметах этого класса или от знания о подклассе класса к знанию о классе в целом.

 

Различают полную и неполную обобщающие индукции. Полная обобщающая индукция — это умозаключение от знания об отдельных предметах класса к знанию о всех предметах класса, предполагающее исследование каждого предмета атого класса. Умозаключение от знания лишь о некоторых предметах класса к знанию о всех предметах класса называют (нестатистической) неполной индукцией.

 

Схема, общая для полной и неполной индукции:

 

Если {а,, а2, ап} = К (множества {а,, а2, ая} и К равны), т.е. если известно, что исследован каждый предмет класса К, то рассуждение по соответствующей схеме является полной индукцией. Фактически это дедуктивное умозаключение1.

 

Если же {а,, а2, аЛ} включается в класс К и в К есть элементы, которые не входят в {а,, а2, ая}, то имеет место неполная индукция.

 

Статистическая неполная индукция заключается в переносе относительной частоты появления признака с некоторого класса на более широкий класс.

 

В случае статистической индукции исследуются случайные массовые явления. Эти явления состоят из событий. Появление конкретного события непредсказуемо, но предсказуема частота появления событий того или иного типа, т. е., как говорят, предсказуемы некоторые числовые пропорции целого.

 

ПРИМЕРЫ случайных массовых явлений.

 

Дождь. Дождь можно рассматривать как явление, состоящее из большого числа событий — выпадения дождевых капель. В поведении отдельных дождевых капель есть нечто случайное, а именно непредсказуемость. В то же время поведение дождя в целом в определенном смысле предсказуемо. Представим себе такую ситуацию. Начинается дождь. Мы смотрим на два камня одинаковой площади — левый и правый. В последовательности выпадения дождевых капель нет никакой закономерности, но при длительном наблюдении все же можно установить, что на оба камня выпадает одинаковое число капель. Таким образом, дождь — случайное массовое явление, которое предсказуемо в числовых пропорциях целого, но непредсказуемо в отдельных событиях.

Рождение мальчиков. Пусть в каком-то городе дети регистрируются в том порядке, в каком они рождаются: МДДМММДМДДМ... В течение месяца родилось 806 мальчиков, а всего детей — 1602. 806 — частота рождения мальчиков, а — относительная частота рождения мальчиков. В общем случае если событие произошло в т случаях

относительная частота события А обозначается f(A). При большом числе наблюдений относительная частота во многих случаях оказывается неизменяемым числом. Тогда она называется устойчивой относительной частотой, или вероятностью события. Нередко относительная частота появления некоторого события устанавливается путем исследования всех событий, составляющих изучаемое явление. Например, относительная частота рождения мальчиков в не„ 2602

котором городе за один год может быть равной.

 

[ и процесс, приводящий к нему, не есть наведение. Но если мы разумеем, что Наблюдения над различными видами животных открыли нам закон животной природы и что мы вправе утверждать присутствие нервной системы даже в животных, еще не открытых, то такой процесс — действительно наведение" (МилльД.С. Система логики. Т. 1. СПб., 1865. С. 336—337).

 

Большинство людей, работающих в статистических учреждениях, занимаются "сплошными" исследованиями конечных классов событий. Иногда "сплошное" исследование является единственным методом, обеспечивающим получение достоверного знания о социальном явлении. Однако такой метод исследования имеет и недостатки: 1) на его основе можно исследовать только конечные классы событий; 2) исследование этим методом больших конечных классов часто требует значительных материальных затрат, а иногда практически невозможно.

 

Например, на основе "сплошного" исследования нельзя установить число преступлений, фактически совершенных в течение года в стране (с учетом сокрытых преступлений).

· Индуктивные выоды о причинних связях.

Особую группу индуктивных умозаключений составляют рассуждения, с помощью которых обычно выявляются причинные связи.

 

Причинность – это определенное внутреннее отношение между явлениями, такая их связь, при которой всякий раз за одним следует другое. Причина – это явление, вызывающее к жизни другое явление. Результат действия причины – следствие.

 

В старину между стенами здания, подлежащего сносу, помещали прочный железный стержень и разводили под ним костер. От нагревания стержень удлинялся, распирал стены, и они разваливались. Нагревание здесь причина, расширение стержня – ее следствие.

 

Камень попадает в окно, и оно разлетается на осколки. Молния ударяет в дерево, оно раскалывается и обугливается. Извергается вулкан, пепел засыпает многометровым слоем город, и он гибнет. Начинается дождь, и на земле через некоторое время образуются лужи. Во всех этих случаях одно явление – причина – вызывает, порождает, производит и т.п. другое явление – свое следствие.

 

Что характерно для причинной связи? Чем она отличается от других возможных связей явлений?

 

Прежде всего, причина всегда предшествует во времени следствию. Сначала железо нагревается, а затем начинает расширяться. Окно раскалывается не до удара камня, а после него и т.д.

 

Основываясь на этом очевидном свойстве причинности, мы всегда ищем причину интересующего нас явления только среди тех явлений, которые предшествовали ему, и не обращаем внимания на все, что случилось позднее.

 

Далее, причинная связь необходима: всякий раз, когда есть причина, неизбежно наступает и следствие.

 

Вода при нормальном атмосферном давлении нагревается до 100°С, закипает и превращается в пар. Можно миллион раз нагревать воду до кипения, и она всегда будет переходить в пар. И если бы при миллион первом нагревании этого вдруг не произошло, мы должны были бы сказать, что между нагреванием воды и превращением ее в пар нет причинной связи.

 

Названных характеристик причинности недостаточно, однако, для отличения ее от связей других типов.

 

Наступлению каждого явления предшествует бесконечное множество других явлений. Но только одно из них может быть его причиной. Постоянное следование одного явления за другим не говорит еще, что предшествующее – причина последующего. Ночь всегда предшествует утру, а за утром неизменно наступает день. Но ночь – не причина утра, а утро – не причина дня. Как предостерегает старая латинская пословица: "После этого не значит вследствие этого".

 

Причина всегда предшествует следствию, и следствие обязательно наступает в случае реализации причины. Но причина, сверх того, порождает и обусловливает следствие. В этом – еще одна особенность причинной связи, отграничивающая ее от всех других случаев постоянного следования одного явления за другим. Без этой особенности причинную связь невозможно охарактеризовать однозначно. Без нее нельзя, в частности, отличить причину от повода, т.е. события, которое непосредственно предшествует другому событию, делает возможным его появление, но не порождает и не определяет его.

 

Допустим, что на нитке подвешен камень. Нитка разрезается, камень падает. Что является причиной падения? Ясно, что разрезание нитки – только повод, а причина – земное притяжение. Если бы камень лежал на поверхности или находился в состоянии невесомости, он, лишенный подвески, не упал бы.

 

Для причинной связи также характерно, что с изменением интенсивности или силы действия причины соответствующим образом меняется и интенсивность следствия.

 

Причинность, наконец, всеобща. Нет и не может быть беспричинных явлений. Все в мире возникает только в результате действия определенных причин. Это – закон причинности, требующий естественного объяснения всех явлений природы и общества и исключающий их объяснение с помощью каких-то сверхъестественных сил.

 

Эти особенности причинности обусловливают специфическую ее черту: наличие причинной связи нельзя установить на основе только наблюдения.

 

Чтобы определить, какое из двух деревьев выше, мы сравниваем их и приходим к соответствующему заключению. Решая вопрос, является ли один человек братом другого, мы изучаем их прошлое и пытаемся определить, имели ли они общих родителей. И в первом, и во втором случае нет необходимости рассматривать какие-то другие деревья и других людей.

 

Иначе обстоит дело с причинными связями.

 

Предположим, мы видим, что камень летит к окну, ударяется об оконное стекло и стекло раскалывается. Мы говорим, что удар камня был причиной разрушения стекла. Мы видели, как камень ударил в стекло, а стекло, как мы хорошо знаем, всегда раскалывается от сильного удара. Увидев летящий в окно камень, мы можем заранее предсказать, что произойдет.

 

Но представим, что перед окном была прозрачная пластмассовая поверхность и в тот момент, когда камень ударился о пластмассу, кто-то в доме, чтобы обмануть нас, незаметно разбил окно. В обычных ситуациях мы исключаем такой обман и уверенно говорим, что видели своими глазами причину разрушения стекла.

 

Этот упрощенный пример говорит о том, что о причинной связи нельзя судить только на основе наблюдения, относящегося к одному случаю. Необходимо сопоставление нескольких сходных случаев, а также знание того, что обычно происходит в соответствующих ситуациях.

1. Умозаключения по аналогии.

Слово “аналогия” греческого происхождения. Его смысл может быть истолкован как “сходство объектов в каких-то признаках”.

 

Умозаключением по аналогии называется рассуждение, в котором из сходства двух объектов в некоторых признаках делается заключение об их сходстве в других признаках.

 

Сравниваемыми объектами могут быть как отдельные предметы, так и системы и неупорядоченные множества предметов. В первом случае переносимым признаком может быть наличие или отсутствие свойства, а во втором — как наличие или отсутствие свойства (если система или множество предметов рассматриваются как нечто целое), так и наличие или отсутствие отношения. В последнем случае имеет место аналогия отношений, а в первых — аналогия свойств. В качестве предметов могут выступать как реально существующие предметы, явления и т.д., так и мыслимые предметы, свойства и отношения реально существующих или мыслимых предметов и т.п.

 

Схема умозаключения по аналогии:

 

Объект А характеризуется признаками а, b, с, d.

 

Объект В характеризуется признаками а, b, с.

 

Объект В характеризуется признаком d.

 

П р и м е р: После того как на Солнце при помощи спектрального анализа обнаружили новый химический элемент, рассуждали так. Солнце и Земля сходны во многих признаках: они относятся к одной и той же планетарной системе, имеют сходный химический состав (это опять же установлено с помощью спектрального анализа) и т.д.; следовательно, химический элемент, найденный на Солнце, должен быть и на Земле. Затем этот химический элемент был действительно найден на Земле и назван гелием.

 

Различают ненаучную (нестрогую) аналогию и научную (строгую) аналогию.

 

Нестрогая аналогия представляет собой рассуждение указанной формы, возможно, дополненное методологией здравого смысла, включающей в себя следующие принципы: (1) нужно обнаружить как можно большее число общих признаков у сравниваемых предметов; (2) общие признаки должны быть существенными для сопоставляемых предметов; (3) общие признаки должны быть по возможности отличительными для этих предметов, т.е. должны принадлежать только сравниваемым предметам или, по крайней мере, сравниваемым и лишь некоторым другим предметам; (4) названные признаки должны быть как можно более разнородными, т.е. характеризовать сравниваемые предметы с разных сторон; (5) общие признаки должны быть тесно связаны с переносимым признаком. Выполнение перечисленных требований повышает степень правдоподобия заключения, но не намного.

 

Упражнение 19

 

Какие из указанных требований не соблюдаются в рассуждении Платона?

 

“Платон рассуждал приблизительно так: начертите на песке круг. Он несовершенен и полон всяких отклонений от идеального круга. Но ведь так легко, имея перед глазами этот несовершенный круг, представить себе идеальный круг и строить о нем точнейшую науку. Почему же этот простой метод (метод идеальных моделей — Ю.И.) не применить к человеческому обществу? Давайте скажем преступнику, что он преступник, давайте усовестим его. Он тут же перестанет быть преступником, и на первый план выступит его идеальное человеческое поведение. Это невозможно? Но почему же это возможно с кругом, столь несовершенно начерченным на песке? Вот и попробуйте убедить Платона в том, что человеческая жизнь не есть геометрия”.

 

Строгая аналогия бывает двух типов. В аналогии первого вида в качестве научной методологии используется теория, объясняющая связь признаков а, b, с с переносимым признаком d. Этот вид строгой аналогии сходен с научной индукцией на основе общего. На строгой аналогии первого вида базируется метод моделирования, применяемый как в естествознании, так и в социальном познании.

GoClever

 

Устройство перевернувшее современный мир планшетов!

rozetka.ua

930 грн. Доступно - Всем

 

Самые ожидаемые смартфоны по низким ценам!

rozetka.ua

от 1 000 грн. Dell Alienware

 

Самый дорогой ноутбук в мире!

rozetka.ua

30 734 грн.

 

При научной аналогии второго вида в качестве общей методологии, кроме перечисленных выше методологических принципов здравого смысла, применяются следующие требования: (1) общие признаки а, b, с должны быть в точности одинаковыми у сравниваемых предметов; (2) связь признаков а, b, с с признаком d не должна зависеть от специфики сравниваемых предметов. В социальном познании эти требования дополняются специальной методологией исследования той или иной сферы общественной жизни. Основными функциями аналогии являются:

 

1) эвристическая — аналогия позволяет открывать новые факты (гелий);

 

2) объясняющая — аналогия служит средством объяснения явления (планетарная модель атома);

 

3) доказательная. Доказательная функция у нестрогой аналогии слабая. Иногда даже говорят: “Аналогия — не доказательство”. Однако строгая аналогия (особенно первого вида) может выступать в качестве доказательства или же, по крайней мере, в качестве аргументации, приближающейся к доказательству;

 

4) гносеологическая — аналогия выступает в качестве средства познания.

 

В правовом познании умозаключения по аналогии применяются при расследовании преступлений и квалификации деяний.

 

При расследовании преступлений устанавливают сходство способов совершения преступлений. В одном или нескольких случаях преступление совершено известным лицом (или лицами). Делается вывод о том, что и в рассматриваемом случае преступление совершено тем же лицом (или теми же лицами).

 

При квалификации деяний в некоторых странах применяется аналогия уголовного закона. Если деяние не предусмотрено уголовным кодексом, но сходно в существенных признаках с предусмотренным законом деянием, то оно может квалифицироваться аналогично. В России допускается лишь аналогия в правовой оценке гражданских правоотношений.

 

Аналогия лежит в основе моделирования.

 

Часто, прежде чем строить некоторое сооружение, строят подобную этому сооружению установку. Например, прежде чем построить плотину, строят образец этой плотины, который меньше оригинала, проще оригинала, дешевле в изготовлении. На этом образце проверяют работу будущей плотины. Это модель плотины.

 

Моделью (от латинского modus - образец) называется объект, который в каком-то отношении сходен с другим объектом - оригиналом, является упрощением последнего и служит целям познания.

 

Изучение объектов с помощью моделей называется моделированием.

 

Несмотря на длительное применение моделирования при решении многих технических задач, оно иногда считалось сомнительным методом познания. Классическим примером такой недооценки является случай с английским броненосцем “Кептун”, построенным в 1870 г.

 

Инженер Рид доказал с помощью модели броненосца, что его конструкция несовершенна. Английское адмиралтейство не поверило этим выводам и отправило корабль в плавание. Он затонул, погибли 523 моряка.