Тема 2. Логическое учение о понятии.

1. Имя, предикатор и понятия как разные способы употребления слова или словосочетания.

И́МЯ, в логике — языковой знак (выражение), называющий индивидуальный предмет (собственное имя) или любой предмет из некоторого класса (общее имя). Предметом имени (его денотатом (см. ДЕНОТАТ)) может быть вещь, свойство, отношение и т. п.

1. Имена - это слова или словосочетания, обозначающие какой-либо предмет.

Различают простые имена, состоящие из одного слова, например: «книга», «воробей», «песня»; сложные имена, которые состоят из двух слов, например: «город-герой», И описательные имена, состоящие из частей, имеющих самостоятельный смысл, например: «самая высокая горная вершина». Единичное имя обозначает один предмет и представлено в языке именем собственным, например: «А.П. Чехов», или представлено описательно. Общее имя обозначает класс однородных предметов и в языке представлено именем нарицательным, например «закон», или дается описательно, например«действующий вулкан».

2. Предикаторы - слова и словосочетания, обозначающие свойства предметов или отношения между предметами (например, “порядочный”, “синий”, “электропроводный”, “есть город”, “меньше”, “есть число”, “есть планета” и др.).

А) Знаки свойств - характеристики отдельных предметов (синий, горький, пьяный, шумный).

Б) Знаки отношений - связь между двумя и более предметами (больше чем, брат, красивее чем)

В) Знаки признаки - указывают на наличие или отсутствие характеристик предмета (являться больным, не являться умным).

Число имен, к которым относится предикатор, называется его местностью.

Предикаторы бывают одноместные и многоместные. Одноместные предикаторы обозначают свойства, присущие отдельным предметам (например, “талантливый”, “горький”, “большой”, «лед холодный»). Многоместные предикаторы обозначают (выражают) отношения между двумя и более предметами, называются многоместными.

Двухместными предикаторами являются, например, «больше», «любить», «мать» и т. д., «Диаметр Венеры больше диаметра Меркурия».

Трехместный предикатор: «Город Волгоград находится между городами Саратов и Астрахань».

Функциональные знаки (предметные функторы) - это выражения, обозначающие предметные функции, т.е. функции, значениями которых являются предметы. Например: рост, вес, скорость, пол и т.д.

Логические термины - это термины, относящиеся к логической форме мысли и не имеющие самостоятельного содержания. Они ничего не обозначают и ничего не описывают. В русском языке имеются слова и словосочетания, которые являются такими терминами: «есть», «суть». «не», «неверно, что», «все», «если и только если», «некоторые», «ни один», «или» И т. п.

Понятие в формальной логике — элементарная единица мыслительной деятельности, обладающая известной целостностью и устойчивостью и взятая в отвлечении от словесного выражения этой деятельности. Понятие — это то, что выражается (или обозначается) любой значащей (самостоятельной) частью речи (кроме местоимений), а если перейти от масштабов языка в целом к «микроуровню», то — членом предложения. Для трактовки проблемы понятия (в её формальнологическом аспекте) можно воспользоваться готовым арсеналом трёх областей современного знания: 1) общей алгебры, 2) логической семантики, 3) математической логики.

Процесс образования понятия естественно описывается в терминах гомоморфизма; разбивая интересующее нас множество объектов на классы «эквивалентных» в каком-либо отношении элементов (то есть игнорируя все различия между элементами одного класса, не интересующие нас в данный момент), мы получаем новое множество, гомоморфное исходному (т. н. фактормножество), по выделенному нами отношению эквивалентности. Элементы этого нового множества (классы эквивалентности) можно мыслить теперь как единые, нерасчленяемые объекты, полученные в результате «склеивания» всех неразличимых в фиксированных нами отношениях исходных объектов в один «комок». Эти «комки» отождествлённых между собой образов исходных объектов и есть то, что мы называем понятиями, полученными в результате мысленной замены класса близких между собой представлений одним «родовым» понятием.

При рассмотрении семантического аспекта проблемы понятия необходимо различать понятие как некоторый абстрактный объект и называющее его слово (являющееся вполне конкретным объектом), имя, термин. Объёмом понятия называется та самая совокупность «склеиваемых» в это понятие элементов, о которой сказано выше, а содержанием понятия — перечень свойств (признаков), на основании которых производилось это «склеивание». Т. о., объём понятия — это денотат (значение) обозначающего его имени, а содержание — концепт (смысл), который это имя выражает. Чем обширнее набор признаков, тем уже класс объектов, удовлетворяющих этим признакам, и наоборот, чем уже содержание понятия, тем шире его объём; это очевидное обстоятельство часто именуют законом обратного отношения.

Формальнологическую проблематику, связанную с теорией понятия, можно изложить, опираясь на хорошо разработанный аппарат исчисления предикатов (см. Логика предикатов). Семантика этого исчисления такова, что им легко описывается субъектно-предикатная структура суждений, рассматривавшихся в традиционной логике (субъект, то есть подлежащее, — то, о чём говорится в предложении, выражающем данное суждение; предикат, то есть сказуемое, — то, что говорится о субъекте), при этом возможны далеко идущие, хотя и вполне естественные, обобщения. Прежде всего допускается (как и в обычной грамматике) более одного субъекта в предложении, причём (в отличие от грамматических канонов) роль субъектов играют не только подлежащие, но и дополнения — «объекты»; в роли предикатов фигурируют не только собственно сказуемые (в том числе выраженные многоместными предикатами, описывающими отношения между несколькими субъектами), но и определения. Обстоятельства и обстоятельственные обороты в зависимости от их грамматического строения всегда можно отнести к одной из этих двух групп (субъекты и предикаты), а пересмотр всего словарного запаса любого языка, «мобилизуемого» на выражение понятия, показывает, что он весь распределяется на эти две категории (количественные числительные, а также слова типа «всякий», «любой», «некоторый», «существует» и т. п., не попавшие в это распределение на два класса, играют в естественном языке роль кванторов, позволяющих образовывать и отличать друг от друга общие, частные и единичные суждения). При этом субъекты (выражаемые посредством т. н. термов языков, основанных на исчислении предикатов) и предикаты выступают как имена понятий: вторые самым буквальным образом, а первые, будучи переменными, «пробегают» некоторые «предметные области», служащие объёмами понятий, и если они постоянные (константы), то являются именами собственными, обозначающими конкретные предметы из этих предметных областей. Т. о., предикаты — это содержания понятий, а классы объектов, на которых эти предикаты истинны, — объёмы; что касается термов, то они являются либо родовыми именами для произвольных «представителей» некоторых понятий, либо именами конкретных представителей. Иными словами, вся формальнологическая проблематика, связанная с теорией понятия, оказывается фрагментом исчисления предикатов. Так, закон обратного отношения оказывается перефразировкой тавтологии (тождественно-истинной формулы) логики высказываний А & В É ù A (здесь & — знак конъюнкции, É — знак импликации) или её обобщения из логики предикатов "xC (x) É С (х)(" — квантор всеобщности).

1. Общая характеристика понятия. Предметное значение (объем) и смысловое значение (содержание) как элементы понятия. Соотношение между ними. Отношения между понятиями по объему.

Понятие — это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках.

Признаком предмета называется то, в чем предметы сходны друг с другом или чем они друг от друга отличаются.

Любые свойства, черты, состояния предмета, которые так или иначе характеризуют предмет, выделяют его, помогают распознать среди других предметов, составляют его признаки. Признаками могут быть не только свойства, принадлежащие предмету; отсутствующее свойство (черта, состояние) также рассматривается как его признак. Например, отсутствие билета у пассажира или оружия у преступника. Признаком бесхозного имущества является то, что оно не имеет собственника или его собственник не известен.

Любой предмет имеет множество разнообразных признаков. Одни из них характеризуют отдельный предмет и являются единичными, другие принадлежат определенной группе предметов и являются общими. Так, каждый человек имеет признаки, одни из которых (например, черты лица, телосложение, походка, жестикуляция, мимика, так называемые особые приметы, броские признаки) принадлежат только данному человеку и отличают его от других людей; другие (профессия, национальность, социальная принадлежность и т.д.) являются общими для определенной группы людей; наконец, есть признаки, общие для всех людей. Они присущи каждому человеку и вместе с тем отличают его от других живых существ. К ним относятся способность создавать орудия труда, способность к абстрактному мышлению и членораздельной речи.

Кроме единичных (индивидуальных) и общих признаков логика выделяет признаки существенные и несущественные.

Признаки, необходимо принадлежащие предмету, выражающие его сущность, называют существенными. Признаки, которые когут принадлежать, но могут и не принадлежать предмету и которые не выражают его сущности, называются несущественными'.

Существенные признаки могут быть общими и единичными. Понятия, отражающие множество предметов, включают общие существенные признаки. Например, общие признаки человека (способность создавать орудия труда и др.) являются существенными. Понятие, отражающее один предмет (например, «Аристотель»), наряду с общими существенными признаками (человек, древнегреческий философ) включает единичные признаки (основатель логики, автор «Аналитики»), без которой отличить Аристотеля от других людей и философов Древней Греции невозможно.

Понятие качественно отличается от форм чувственного познания: ощущений, восприятии и представлений, существующих в сознании человека в виде наглядных образов отдельных предметов или их свойств. Мы не можем, например, представить, а тем более воспринять здание вообще. Восприятие или представление — это чувственно-наглядный образ какого-либо конкретного здания, например главного корпуса Московского университета на Воробьевых горах. Понятие лишено наглядности. Понятие «здание» характеризуется отсутствием единичных призна

ков отдельных зданий, в нем отражаются признаки, необходимо принадлежащие любому из них и являющиеся общими для всех строений, предназначенных для учебы, работы или жилья.,

Понятие как форма мышления отражает предметы и их совокупности в абстрактной, обобщенной форме на основании их существенных признаков.

Понятие — одна из основных форм научного познания. Формируя понятия, наука отражает в них изучаемые ею предметы, явления, процессы. Например, экономическая теория сформировала такие понятия, как «товар», «капитал», «стоимость»; правовые науки — понятия «преступление», «наказание», «вина», «умысел», «правоспособность» и др.

Отражая существенное, понятия не содержат всего богатства индивидуальных признаков предметов и в этом смысле они-беднее форм чувственного познания — восприятии и представлений. Вмес-

Сущность как совокупность всех внутренних, необходимых свойств и связей предмета, взятых в их естественной взаимозависимости, отражается в научных понятиях, которые формируются на основе всестороннего исследования предмета и проникновения в его внутреннюю природу с помощью научных методов познания. Термин «существенный признак» нередко употребляется для обозначения признаков предмета, которые хотя и не раскрывают его действительной сущности, но являются важными для его характеристики.

те с тем, отвлекаясь от несущественного, случайного, они позволяют глубже проникнуть в действительность, отобразить ее с большее полнотой, на что не способно чувственное познание.

Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков предмета, которая мыслится в данном понятии.

 

Например, содержанием понятия «преступление» является совокупность существенных признаков преступления: общественно опасный харак тер деяния противоправность, виновность, наказуемость.

 

Множество предметов, которое мыслится в понятии, называется объемом понятия. Объем понятия «преступление» охватывает все преступления, поскольку они имеют общие существенные признаки.

 

Логика оперирует также понятиями «класс» («множество»), «подкласс» («подмножество») и «элемент класса».

 

Классом, или множеством, называется определенная совокупность предметов, имеющих некоторые общие признаки. Таковы, например, классы (множества) высших учебных заведений, студентов, юридических законов, преступлений и т.д. На основании изучения определенного класса предметов формируется понятие об этом классе. Так, на основе изучения класса (множес

тва) юридических законов образуется понятие юридического закона.

 

Класс (множество) может включать в себя подкласс, или подмножество. Например, класс студентов включает в себя подкласс студентов юридических вузов, класс преступлений — подкласс экономических преступлений.

 

 

Отношение между классом (множеством) и подклассом (подмножеством) является отношением включения и выражается при помощи знака с: А с В. Это выражение читается: А является подклассом В. Так, если А — следователи, а В — юристы, то А будет подклассом класса В.

 

Классы (множества) состоят из элементов. Элемент класса — это предмет, входящий в данный класс. Так, элементами множества высших учебных заведений будут Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Московская государственная юридическая академия и т.д.

 

Отношение элемента к классу выражается при помощи знака е:

 

А е В (А является элементом класса В).

 

Если, например, А — юрист Иванов, а В — юристы, то А будет элементом класса В.

 

Различают универсальный класс, единичный класс и нулевой, или пустой, класс.

 

Класс, состоящий из всех элементов исследуемой области, называется ^ныверсольнь»л< классом (например, класс планет Солнечной системы). Если класс состоит из одного элемента, то это будет единичный класс (например,

планета Юпитер); наконец, класс, который не содержит ни одного элемента, называется нулевым (пустьш) классом. Пустыми классами являются, например, вечный двигатель, круглый квадрат, русалка, леший и др. Число элементов пустого класса равно нулю.

 

Содержание и объем понятия тесно связаны друг с другом. Эта связь выражается в законе обратного отношения между объемом и содержанием понятия, который устанавливает, что увеличение содержания понятия ведет к образованию понятия с меньшим объемом, и наоборот.

 

Так, увеличивая содержание понятия «государство» путем прибавления нового признака — «современный», мы переходим к понятию «современное государство», имеющему меньший

Ученые рассказали о сексуальных экспериментах в космосе

 

Воловичева рассказала всю правду о разврате в «Доме-2»

 

Новая звезда «Универа» показала свою обнаженную красоту

 

Спецы из NASA раскрыли поражающую воображение правду о 21 декабря 2012 года

 

Стало точно известно, что убило Уитни Хьюстон

 

Актер, сыгравший Высоцкого, наконец-то в этом признался

объем. Увеличивая объем понятия «учебник по теории государства и права», переходим к понятию «учебник», имеющему меньшее содержание, так как оно не включает в себя признаки, характеризующие учебник по теории государства и права.

 

Подобное же отношение между объемом и содержанием имеет место в понятиях «преступление» и «преступление против личности» (первое понятие шире по объему, но уже по содержанию), «генеральный прокурор» и «прокурор», где первое понятие уже по объему, но шире по содержанию.

1. Основне операции над понятиями: определение, деление, обощение. Ограничение. Их структура, виды, правила, практическое применение в правоведении.

Накопленные знания о понятии позволяют воспользоваться ими для оперирования (или действия) с ними.

Операциями с понятиями (или над понятиями) являются отрицание, умножение, сложение, вычитание, обобщение, ограничение, деление и определение. Операции — самая важная и иногда самая сложная часть учения о понятии, затрагивающая либо один элемент понятия (объем его и содержание), либо оба сразу.

Отрицание представляет собой простейшую логическую операцию с понятиями.

Операция отрицания осуществляется прибавлением к любому исходному понятию отрицательной частицы «не». Данная операция может производиться несколько раз с одним и тем же понятием. Отрицание отрицательного понятия дает положительное понятие, т.е. двойное отрицание нейтрализуется. Так, отрицание отрицательного понятия «нечеловек» даст понятие «не-не-человек», являющееся положительным понятием «человек». Сколько бы раз операция отрицания не совершалась, все равно она дает только два возможных вида понятия: утвердительное или отрицательное. Некоторые авторы положительное и отрицательное понятия рассматривают как дополнительные. В этом смысле, например, понятие «успевающий студент» и понятие «неуспевающий студент», дополняя друг друга, отражают универсальную для них область — объем понятия «студент». К числу простейших логических операций с понятием относятся сложение, вычитание и умножение понятий. Объединение объемов двух понятий или более называется процессом сложения и представляет собой объединение объемов двух понятий или более, даже если эти понятия не пересекаются и не совпадают между собой по объему. Если, объединяя такое понятие, как «школьник», с понятием «студент», получаем область, которая отражает признаки, присущие двум этим понятиям в рамках общего для них родового понятия — «учащийся».

Операция умножения заключается в обнаружении области, которая обладает одновременно свойствами как одного,

так и другого понятия. Так, умножение понятий «студент» и «спортсмен» дает область студентов, являющихся в то же время спортсменами, и наоборот.

Вычитание объема одного понятия из объема другого дает, в зависимости от видов рассматриваемых понятий, усеченную область объема. Вычитание возможно только между пересекающимися и подчиненными понятиями.