Умозаключения из сложных суждений».

Часть 1. Индивидуальные контрольные задания по логике

Раздел I. Понятие

1. Установите объем и содержание понятий:

1.2. Государство

Решение: Содержание понятия «Государство» - система политических институтов, занимающихся организацией общественной жизни на определенной территории. Объем понятия «Государство» - все государства, существовавшие, существующие и возможные в будущем; например: «рабовладельческое государство», «феодальное государство», «буржуазное государство», «тоталитарное государство», «демократическое государство».

 

2. Определите вид данных понятий по объему:

2.2.Президент; Действующий президент Бурятии; Экс-президент Бурятии.

Решение: «Президент» - общее; «Действующий президент Бурятии» - пустое; «Экс-президент Бурятии» - пустое.

 

3.Дайте логическую характеристику понятиям (определить вид понятия по содержанию и объему).

3.2. Вода.

Решение: Конкретное, положительное, безотносительное, несобирательное, общее.

 

4. Приведите по два предложения, в которых данные понятия, использовались бы в разных смыслах – собирательном и несобирательном.

4.2. Город

Решение: Город -крупный населённый пункт – в собирательном.

Город Москва – столица России – в разделительном.

 

5. Являются ли совместимыми понятия:

5.2. Книга, тетрадь.

Решение: Понятия несовместимы, так как не имеют в своих объемах общих элементов.

6. Изобразите отношения между понятиями в кругах Эйлера*:

6.2. Студент, студент ВСГТУ, студент-юрист, военнообязанный.

А – Студент,

В – Студент ВСГТУ,

С – Студент-юрист,

D - военнообязанный

7. Подберите понятия, которые находились бы в следующих отношениях (для всех одинаковые задания):

а) б) в)

Решение:

а)

А – Модель

В – Актриса

С – Актриса и модель Инна Гомес

б)

А – Студент

В – Велосипедист

С – Школьник

 

в)

А – Спортсмен,

В – Футболист,

С – Студент

8. Ограничить и обобщить понятия:

8.2. Книга.

Решение: Ограничение – книга по математике. Обобщение – печатное издание.

 

9. Установите, является ли определение корректным, а если - нет, укажите, какие правила нарушены:

9.2. Человек есть животное, строящее жилище.

Решение: Ошибка – слишком широкое определение – объем dfd < объема dfn. Не каждое животное есть человек.

 

10. Попробуйте дать определение данным понятиям:

10.2. Студент, вежливость;

Решение: Студент - учащийся ССУЗА и ВУЗА. Вежливость - нравственная и поведенческая категория, черта характера, умение уважительно и тактично общаться с людьми, готовность найти компромисс и выслушать противоположные точки зрения.

 

11. Соблюдены ли правила деления в примерах, а если - нет, то какое правило нарушено?

11.2. Правильные четырёхугольники делятся на ромбы, квадраты и прямоугольники.

Решение: нарушено, члены деления должны исключать друг друга: Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны, а правильном четырех угольнике у прямоугольника все стороны равны, т.е. он является квадратом.

 

12. Определите, имеет ли место логическое (таксономическое) деление понятия или расчленение предмета на части (мереологическое деление):

12.2. Различают дихотомические деления и деления по изменению видообразующего признака.

Решение: Логическое (таксономическое) деление.

 

13. Произведите деление данного понятия, используя, если нужно, выражения «и т.д.», и «и др.»:

13.2. Общество;

Решение:

Типы обществ: 1) традиционное); 2) индустриальное; 3) постиндустриальное;
4) информационное.

 

Раздел II. Суждение

14. Определите тип суждения по характеру предиката:

14.2. А + В = С;

Решение: Релятивное (об отношениях) суждение.

15. Найдите субъект, предикат и связку в суждении:

15.2. Заключенные, у которых есть какая-либо возможность контролировать окружающее (они могут передвигать стулья, включать и выключать телевизоры, зажигать свет), испытывают меньший стресс.

Решение:

S - Заключенные

P - Меньший стресс

Связка - Контролирующие окружающее

 

16. Установите количество и качество суждения и придайте ему стандартную форму одного из четырёх типов А, Е, I, О. Определите распределенность терминов.

16.2. Некоторые выдающиеся математики не приняли неевклидовой геометрии.

Решение:

S^- - Выдающиеся математики

Р⁺ - Люди которые приняли неевклидовую геометрию.

"О" - частноотрицательные суждения - "Некоторые S не есть P". " Некоторые выдающиеся математики не есть люди которые приняли неевклидовую геометрию "

 

17. Определите тип суждения (А, Е, I, О). Сформулируйте стандартную форму этого суждения и остальных суждений с теми же субъектом и предикатом по логическому квадрату. Считая данное суждение истинным, что вы можете сказать об истинности других суждений с теми же субъектом и предикатом.

17.2. Рыбы дышат жабрами.

Решение:

" A " - общеутвердительные суждения - "Все рыбы дышат жабрами". (1)

"I" - "Некоторые рыбы дышат жабрами". (1)

"Е" - "Ни одни рыбы не дышат жабрами ". (0)

"О" - " Некоторые рыбы не дышат жабрами ". (0)

 

18. Произведите отрицание данного суждения таким образом, чтобы результаты отрицания не содержали внешних знаков отрицания. (По логическому квадрату).

18.2. Все свидетели дают правдивые показания.

Решение:

Для суждения типа А противоречащим является суждения типа О:

" А " - общеутвердительные суждения - "Все свидетели дают правдивые показания".

"О" - частноотрицательные суждения - "Некоторые свидетели не дают правдивые показания".

 

19. Переведите на символический язык сложное суждение:

19.2. Мы любим людей за то добро, которое мы им сделали, и не любим за то зло, которое мы им делаем. (Лев Толской. «Живой труп»)

Решение:

"А" - Мы любим людей

"В" - Добро, которое мы им сделали

"А" - Мы не любим людей

"С" - Зло, которое мы им сделали

(В→А)∧(С→А)

 

20. Постройте таблицу истинности формулы:

20.2. (А∧В)∨(С→А);

Решение:

А	В	С	(А∧В)	(С→А)	(А∧В)	(А∧В)∨(С→А)
Л	Л	Л	Л	И	И	И
Л	Л	И	Л	Л	И	И
Л	И	Л	Л	И	И	И
Л	И	И	Л	Л	И	И
И	Л	Л	Л	И	И	И
И	Л	И	Л	И	И	И
И	И	Л	И	И	Л	И
И	И	И	И	И	Л	И

 

21. Установите, является ли выражение логическим законом.

21.2. (((А→В)∧(А→С))∧ (В∨С))→А;

Решение:

Порядок операций →
А	В	С	(((А→В)	∧	(А→С))	∧	(В	∨	С))	→	А
Л	Л	Л	И	И	И	И	И	И	И	И	И
Л	Л	И	И	И	И	И	И	И	Л	И	И
Л	И	Л	И	И	И	И	Л	И	И	И	И
Л	И	И	И	И	И	Л	Л	Л	Л	И	И
И	Л	Л	Л	Л	Л	Л	И	И	И	И	Л
И	Л	И	Л	Л	И	Л	И	И	Л	И	Л
И	И	Л	И	Л	Л	Л	Л	И	И	И	Л
И	И	И	И	И	И	Л	Л	Л	Л	И	Л

В столбце 9 – главный знак выражения - импликация - принимает значение «истина» в каждой строчке. Значит, данная формула является логическим законом.

 

22. Произведите отрицание данного суждения таким образом, чтобы результаты отрицания не содержали внешних знаков отрицания. (Используя законы пронесения отрицания.)

22.2. Электричка бежит, или ветер свистит.

Решение:

Неверно, что "Электричка бежит, или ветер свистит" эквивалентно "Электричка не бежит и ветер не свистит".

 

23. Правильно ли построено рассуждение? ∗

23.2. Если я пойду завтра на первое занятие, то должен буду встать рано, а если я пойду вечером в театр, то лягу спать поздно. Если я лягу спать поздно, а встану рано, то я буду вынужден довольствоваться пятью часами сна. Я просто не в состоянии обойтись пятью часами сна. Следовательно, я должен или пропустить завтра первое занятие или не ходить в театр.

 

Решение:

AB

Если я пойду завтра на первое занятие, то должен буду встать рано, а если я пойду

C D D B

вечером в театр, то лягу спать поздно. Если я лягу спать поздно, а встану рано, то я буду

E E

вынужден довольствоваться пятью часами сна. Я просто не в состоянии обойтись пятью

A

часами сна. Следовательно, я должен или пропустить завтра первое занятие или не ходить

C

в театр.

(((A → B) ∧ (C→ D)) → E) → (A∨ C)

 

Порядок операций →

А

В

С

D

E

(((A → B)

∧

(C→ D))

→ E)

→

(A

∨

C)

Л

Л

Л

Л

Л

И

И

И

И

Л

И

И

И

И

Л

Л

Л

Л

И

Л

И

И

И

И

И

И

И

И

Л

Л

Л

И

Л

И

И

И

И

Л

И

И

И

И

Л

Л

Л

И

И

Л

И

И

И

И

И

И

И

И

Л

Л

И

Л

Л

Л

И

Л

Л

И

И

И

И

Л

Л

Л

И

Л

И

Л

И

Л

Л

И

И

И

И

Л

Л

Л

И

И

Л

И

И

И

И

Л

И

И

И

Л

Л

Л

И

И

И

Л

И

И

И

И

И

И

И

Л

Л

И

Л

Л

Л

И

И

И

И

Л

И

И

И

И

Л

И

Л

Л

И

Л

И

И

И

И

И

И

И

И

Л

И

Л

И

Л

И

И

И

И

Л

И

И

И

И

Л

И

Л

И

И

Л

И

И

И

И

И

И

И

И

Л

И

И

Л

Л

Л

И

Л

Л

И

И

И

И

Л

Л

И

И

Л

И

Л

И

Л

Л

И

И

И

И

Л

Л

И

И

И

Л

И

И

И

И

Л

И

И

И

Л

Л

И

И

И

И

Л

И

И

И

И

И

И

И

Л

И

Л

Л

Л

Л

Л

Л

Л

И

И

И

Л

И

И

И

Л

Л

Л

И

Л

Л

Л

И

И

И

Л

И

И

И

Л

Л

И

Л

Л

Л

Л

И

И

И

Л

И

И

И

Л

Л

И

И

Л

Л

Л

И

И

И

Л

И

И

И

Л

И

Л

Л

Л

Л

Л

Л

И

И

Л

Л

Л

И

Л

И

Л

И

Л

Л

Л

Л

И

И

Л

Л

Л

И

Л

И

И

Л

Л

Л

Л

И

И

И

Л

Л

Л

И

Л

И

И

И

Л

Л

Л

И

И

И

Л

Л

Л

И

И

Л

Л

Л

И

И

И

И

Л

И

Л

И

И

И

И

Л

Л

И

Л

И

И

И

И

И

Л

И

И

И

И

Л

И

Л

И

И

И

И

Л

И

Л

И

И

И

И

Л

И

И

Л

И

И

И

И

И

Л

И

И

И

И

И

Л

Л

Л

И

Л

Л

И

И

Л

Л

Л

И

И

И

Л

И

Л

И

Л

Л

И

И

Л

Л

Л

И

И

И

И

Л

И

И

И

И

Л

Л

Л

Л

Л

И

И

И

И

И

Л

И

И

И

И

И

Л

Л

Л

Импликация (главный знак формулы) в 9 столбце в предпоследней строчке принимает значение - ложь. Значит, рассуждение построено не верно.

 

24. Какой из основных законов мышления нарушен?

24.2. Ноздрев был в некоторой степени исторический человек. Ни на одном собрании, где он был не обходилось без истории. (Н.В.Гоголь).

Решение:

Подмена одного предмета размышления другим (Игра слов построена на употреблении омонимов).

Ответ: нарушен закон тождества.

Закон тождества: «Всякая мысль в процессе рассуждения должна оставаться тождественной самой себе».

 

Раздел Ш. Умозаключение и аргументация

25. Построить непосредственные умозаключения - обращение, превращение, противопоставление субъекту и противопоставление предикату.

25.2. Некоторые студенты ВСГТУ – заочники.

Решение:

Обращение: «Некоторые заочники – студенты ВСГТУ». – Меняем местами субъект и предикат.

Превращение: «Ни один студент ВСГТУ не есть не - заочник». - Вводим двойное отрицание: перед связкой и перед предикатом.

Противопоставление субъекту: «Некоторые заочники не могут быть не студентами ВСГТУ».

Противопоставление предикату: Ни один не -заочник не может быть студентом ВСГТУ.

 

26. Запишите простой категорический силлогизм в стандартной форме. Проверьте по правилам, являются ли приведенные ниже категорические силлогизмы правильными, а заключение – истинным суждением.

26.2. Некоторые здоровые люди прожорливы. Ни один нездоровый человек не силен. Значит, некоторые прожорливые люди не сильны.

Решение:

Нарушено правило терминов:

1. В силлогизме должно быть только три термина.

"Некоторые здоровые люди прожорливы. Ни один нездоровый человек не силен. Значит, некоторые прожорливые люди не сильны". - нет общего термина, поэтому нет никакой связи между этими суждениями и нельзя сделать никакого вывода.

 

27. Выведите, если возможно, заключение по правилам силлогизма. Если вывод невозможен, определите какие правила (общие /посылок, терминов/ и частные/фигур/) нарушаются.

27.2. Все англичане едят по утрам овсянку. Некоторые логики терпеть не могут овсянку.

Решение: Нарушено правило терминов:

1. В силлогизме должно быть только три термина. "Все англичане едят по утрам овсянку. Некоторые логики терпеть не могут овсянку" - нет общего термина, поэтому нет никакой связи между этими суждениями и нельзя сделать никакого вывода. "Терпеть не могут овсянку" можно воспринимать по разному возможно они все равно едят или всё таки не едят овсянку.

 

28. В приведенных силлогизмах установите следствие, большую и меньшую посылки. Запишите умозаключение в стандартной форме. Определите распределенность терминов. Проверьте силлогизм по общим и частным правилам. Достоверен ли вывод? ∗

28.2. Ни один невиновный не должен быть привлечен к уголовной ответственности. Значит, Н. не должен быть привлечен к уголовной ответственности, так как он невиновен.

Решение:

M+ P-

Ни один невиновный не должен быть привлечен к уголовной ответственности.

S+ M-

Н. невиновен.

S+ P-

Значит, Н. не должен быть привлечен к уголовной ответственности

Общие правила соблюдены.

Правило 1 фигуры соблюдено.

Умозаключение правильное. Вывод достоверен.

 

29. Энтимема. Восстановить в полный силлогизм, и проверить умозаключение.

29.2.Болезненные эмоции нерациональны. Они подталкивают нас к предположению, что видимость и реальность однозначно совпадают.

Решение:

M+

Всё что подталкивает нас к предположению, что видимость и реальность
P-
однозначно совпадают нерационально.

S+ M-

Болезненные эмоции подталкивают нас к предположению, что видимость и реальность однозначно совпадают.

S+ P-

Болезненные эмоции нерациональны.

 

Общие правила соблюдены.

Правило 1 фигуры соблюдено.

Умозаключение правильное.

 

30. По данному выводному суждению постройте простой категорический силлогизм.

30.2. Некоторые бюрократы честные люди.

Решение:

M+ P-

Все кто не обманывает честные люди.

S+ M-

Некоторые бюрократы не обманывают.

S+ P-

Значит, некоторые бюрократы честные люди.

 

Общие правила соблюдены.

Правило 1 фигуры соблюдено.

Умозаключение правильное.

 

Умозаключения из сложных суждений».

31. Постройте приведенный текст в форме чисто-условного умозаключения, сделайте вывод, постройте схему умозаключения.

31.2. Обмен жилыми помещениями может быть судом признанным недействительным, если он произведен с нарушением требований, предусмотренных Жилищным кодексом РФ. В случае признания обмена недействительным стороны подлежат переселению в ранее занимаемые помещения.

Решение:

A - "Обмен жилыми помещениями произведен с нарушением требований, предусмотренных Жилищным кодексом РФ".

В - "Обмен жилыми помещениями признан судом недействительным".

С - " Стороны подлежат переселению в ранее занимаемые помещения".

(А → В)∧ (В→ С)

Значит, А→ С.

Вывод: «Если обмен жилыми помещениями произведен с нарушением требований, предусмотренных Жилищным кодексом РФ, то стороны подлежат переселению в ранее занимаемые помещения.

 

32. Условно-категорический силлогизм. Сделать вывод, записать формулу, определить модус и характер вывода.

32.2. Люди в группе меньше бездельничают, если задача вызывающе трудна, притягательна и увлекательна. Задача вызывающе трудна, притягательна и увлекательна.

Решение:

Люди в группе меньше бездельничают, если задача вызывающе трудна, притягательна и увлекательна.

Задача вызывающе трудна, притягательна и увлекательна.

Не выполняется правило терминов:

1. В силлогизме должно быть только три термина. В данном случае два термина. Вывод невозможен.

 

33. По данной посылке постройте условно-категорический силлогизм по правильным и неправильным модусам.

33.2. Если яблоки на яблоне созрели, то они падают.

Решение:

А) правильный утверждающий модус:

((А→В)∧А)→В.

Если яблоки на яблоне созрели, то они падают.

Яблоки на этой яблоне созрели.

Яблоки на этой яблоне падают.

 

Б) правильный отрицающий модус:

((А→В)∧В)→А.

Если яблоки на яблоне созрели, то они падают.

Яблоки на этой яблоне не падают.

Яблоки на этой яблоне не созрели.

 

В) неправильный утверждающий модус:

((А→В)∧В)→А.

Если яблоки на яблоне созрели, то они падают.

Яблоки на этой яблоне падают.

Яблоки на этой яблоне созрели.

 

Г) неправильный отрицающий модус:

((А→В)∧А)→В.

Если яблоки на яблоне созрели, то они падают.

Яблоки на этой яблоне не созрели.

Яблоки на этой яблоне не падают.

 

34.Разделительно-категорическое умозаключение. Сделайте вывод. Запишите формулу, определите модус и характер вывода.

34.2. Доказательство бывает прямым или косвенным. Это не прямое доказательство.

Решение: «Значит, оно косвенное»

А∨В

А - отрицающе-утверждающий модус.

В

Вывод достоверный.

 

35. Используя разделительную посылку, постройте умозаключение:

а)по утверждающе-отрицающему модусу;

б)по отрицающе-утверждающему модусу. Определите характер вывода (достоверный или вероятный).

35.2. Юридический закон может быть общефедеральным или республиканским.

Решение:

А) Этот юридический закон республиканский.

Значит, он не общефедеральный.

Б) Этот юридический закон не республиканский.

Значит, он общефедеральный.

Вывод в обоих случаях достоверный, так как все правила соблюдены.

 

 

36. Определите вид дилеммы. Сделайте вывод, постройте схему. Определите характер вывода.

A

36.2. Если философ признает первичность материи и вторичность сознания, значит,
B C

он принадлежит к лагерю материализма; если же он считает первичным сознание, дух, а
D
вторичным – материю, то он принадлежит к идеалистическому лагерю. Но философ
A C
может признавать первичным или материю, или сознание.

Решение:

Сложная конструктивная дилемма.

Вывод: «Он принадлежит к лагерю материализма или к идеалистическому лагерю».

Схема:
(А → В) ∧ (С → D)

А ∨ С

В ∨ D.

Вывод достоверный.

 

37. Какой метод научной индукции применен в рассуждениях. Запишите схему вывода.

37.2. Филипп Раштон и Энн Кампбелл (1977) обратили внимание на то, что взрослые британцы обычно не расположены безвозмездно сдавать кровь, если только к ним не обратились с просьбой, после того как они наблюдали согласие сообщника экспериментатора сдать кровь.

Решение:

 

38. ∗ Постройте прямое и косвенное доказательство тезиса, используя в качестве демонстрации дедукцию, а затем индукцию.

38.2. В этом журнале публикуются разнообразные статьи.

Решение:

 

 

39. ∗ Построить прямое и косвенное опровержение тезисов.

39.2. Все кошки черные.

Решение:

 

40. * Составить тезис на предложенную тему, обосновать его (до 6-7 предложений).

40.2. Дружба.

Решение: