РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНАЯ РАБОТА №2

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

КАРАГАНДИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

Т.С. Даникина

 

СБОРНИК

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫХ

РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ

МАТЕРИАЛОВ

 

 

Караганда 2003

ВВЕДЕНИЕ

Расчетно-проектировочные работы (РПР) по курсу "Сопротивление материалов" предназначены для всех специальностей, на которых изучается данный курс и включает 6 заданий.

Тематика РПР охватывает основные разделы курса: "Растяжение и сжатие прямого бруса", "Кручение", "Плоский изгиб", "Сложное сопротивление", "Расчет статически неопределимых систем", "Устойчивость сжатых стержней" и "Расчет элементов конструкций при действии динамических нагрузок".

Настоящий сборник РПР разработан на кафедре "Прикладной механики" КарГТУ.

При составлении заданий к РПР предусмотрена возможность учета различного количества аудиторных часов и объема часов на самостоятельную работу студентов, отведенного по учебному плану для различных специальностей, по которым осуществляется инженерная подготовка.

Количество РПР и объем заданий для конкретной специальности регулируется лектором согласно учебному плану и рабочей программе по данной дисциплине.

РПР оформляется на одной из сторон листов формата А4 (210х297).

Для текстовой части применяется писчая бумага. Чертежи (заданные и вспомогательные схемы, эпюры и т.д.) выполняются на ватмане либо на миллиметровке светлого тона.

Отчет по каждой РПР снабжается титульным листом.

Сроки выполнения и сдачи РПР устанавливаются графиком, утвержденным на кафедре.

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНАЯ РАБОТА №1

на тему:

«Центральное растяжение и сжатие прямых стержней»

 

 

РПР состоит из двух задач:

№1.1 – расчет статически определимого ступенчатого стержня;

№1.2 – расчет статически неопределимой стержневой системы.

 

Задача №1.1

 

Для стального ступенчатого стержня (схема №…, рис.1.1), находящегося под действием сил F_i (строка №…, табл.1.1), приложенных в осевом направлении, требуется:

1) построить эпюры нормальных сил N, нормальных напряжений s и относительных продольных деформаций e;

2) построить эпюру осевых перемещений d;

3) определить его полное удлинение (укорочение) Dl;

4) найти напряжения на двух взаимно перпендикулярных площадках, проходящих через наиболее опасную точку под углами a и a+90° к его оси: s_a, t_a, s_a+90° и t_a+90°;

5) изобразить напряженное состояние в этой точке;

6) найти диаметр круглого сечения по заданной площади А, определить относительную поперечную деформацию e^/ в опасной точке и абсолютное изменение диаметра сечения Dd;

7) определить относительные деформации e_a и e_a+90° в опасной точке в направлениях _a и _a+90°;

8) найти объемную деформацию в опасной точке e_n;

9) вычислить полную потенциальную энергию деформаций стержня.

Рис. 1.1. Схемы к задаче №1.1

Таблица 1.1. Числовые данные к задаче №1.1

 

№ п\п	Нагрузка	Площадь сечения А×104, м2	Длина участка а, м	Угол a, град
F1, кН	F2, кН	F3, кН
					1,2
					1,5
					1,8
					1,1
					1,3
					1,7
					1,9
					2,0
					1,9
					1,5
					2,1
					2,2
					2,0
					2,4
					2,5
					0,9
					0,7
					0,6
					1,4
					1,6

 

Задача №1.2

 

Для статически неопределимой системы (схема №…, рис.1.2), состоящей из невесомой жесткой балки АВ и двух стальных стержней 1 и 2, нагруженной силой F(строка №…, табл.1.2), требуется:

1) раскрыть статическую неопределимость, т.е. определить усилия в стержнях N₁ и N₂;

2) определить напряжения в стержнях s₁ и s₂;

3) определить дополнительные напряжения в стержнях s_1D и s_2D, вызванные неточностью изготовления одного из них - D;

4) определить дополнительные напряжения в стержнях s_1t и s_2t, вызванные изменением температуры на Dt°;

5) построить в масштабе действительный план перемещений для каждого их трех случаев в отдельности: от действия внешней нагрузки; от неточности изготовления; от изменения температуры.

Рис. 1.2. Схемы к задаче №1.2
Таблица 1.2. Числовые данные к задаче №1.2

 

№ п\п	Нагрузка F, кН	Площади сечений	Длины участков и стержней	D, мм	Dt, град
А1×104 м2	А2×104 м2	a, м	b, м	h, м
		1,2	1,5	1,2	2,2	2,4	0,30
		1,0	2,0	1,4	2,0	2,2	0,35
		1,6	1,2	1,1	1,6	2,0	0,20
		1,3	2,0	1,6	1,6	2,6	0,25
		1,5	1,0	2,0	1,5	2,8	0,27
		1,4	0,8	1,8	1,4	3,0	0,23
		0,9	1,7	1,1	1,8	2,7	0,17
		1,8	3,0	1,0	2,0	2,5	0,15
		2,4	1,6	2,0	1,5	2,3	0,24
		2,8	1,9	1,3	1,9	3,0	0,18
		1,5	1,2	1,3	2,1	2,2	0,26
		1,3	1,8	2,1	2,0	2,3	0,28
		1,9	1,4	2,0	1,4	2,3	0,32
		1,4	2,0	2,2	1,1	1,9	0,34
		2,0	1,2	1,9	1,6	2,2	0,15
		1,2	1,9	1,6	1,9	2,3	0,13
		1,8	2,2	2,3	2,2	2,8	0,16
		2,2	1,6	1,8	1,6	2,0	0,22
		1,6	2,4	1,6	1,8	2,4	0,45
		2,4	1,4	1,4	2,2	2,6	0,40

 

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНАЯ РАБОТА №2

на тему:

«Кручение»

 

 

РПР состоит из одной задачи - расчет вала круглого поперечного сечения.

Задача №2.1

 

Для стального вала, один конец которого условно принят защемленным (схема №…, рис.2.1), при исходных данных по строке №… табл. 2.1, требуется:

1) найти через известные мощности N_i (табл. 2.1) соответствующие скручивающие моменты m_i;

2) найти неизвестный момент m₄ из условия равенства нулю угла поворота свободного конца вала;

3) построить эпюру крутящих моментов M_k;

4) подобрать круглое и кольцевое (при заданном a=d/D) сечения из условий прочности и жесткости;

5) построить эпюры напряжений t в опасном сечении сплошного и пустотелого валов;

6) построить эпюры по длине вала круглого сечения:

а) наибольших касательных напряжений t_max;

б) углов поворота j^*;

в) относительных углов закручивания q;

7) сравнить веса сплошного и пустотелого валов.

 

Рис. 2.1. Схемы к задаче №2.1
Таблица 2.1. Числовые данные к задаче №2.1

 

№ п\п	Мощность, кВт	Длины участков, м	Угловая скорость w, рад\сек	a=d/D	Допускаемые напряжения [t], МПа	Допускаемый угол закручивания [q], град\м
N1	N2	N3	a	b	c
				1,0	0,3	0,4		0,8		0,40
				0,9	0,8	0,7		0,8		0,35
				0,5	0,3	0,6		0,9		0,45
				0,6	0,2	0,5		0,9		0,25
				0,4	0,6	0,7		0,8		0,50
				0,3	0,4	0,8		0,9		0,20
				0,5	0,6	0,4		0,8		0,30
				0,6	0,4	0,5		0,8		0,25
				0,8	0,4	0,6		0,9		0,40
				0,7	0,5	0,6		0,9		0,45
				0,3	0,6	0,4		0,8		0,25
				0,4	0,5	0,2		0,9		0,20
				0,5	0,8	0,6		0,9		0,30
				0,4	0,7	0,6		0,8		0,35
				0,7	0,8	0,5		0,8		0,40
				0,3	0,5	0,4		0,9		0,45
				0,2	0,3	0,6		0,9		0,50
				0,8	0,4	0,3		0,8		0,50
				0,7	0,6	0,3		0,8		0,30
				1,6	0,8	0,6		0,9		0,30