Дифракция Фраунгофера от щели

 

Пусть на бесконечную длинную щель падает плоская световая волна. Поместим за щелью собирающую линзу, а в фокальной плоскости линзы – экран.

φ – угол дифракции;

а – ширина щели.

Тогда оптическая разность хода лучей

Если:

наблюдается минимум (I = 0) интенсивности света.

Если:

- наблюдается максимум интенсивности света.

При наклонном падении условие минимума:

С уменьшением ширины щели центральный максимум расширяется, яркость уменьшается. С увеличением ширины щели дифракционные полосы становятся уже и ярче, а число полос больше. При а»λ в центре получается резкое изображение источника света (прямолинейное распространение света). При а = λ (sin φ = 1) центральный максимум расплывается в бесконечность и экран освещен равномерно.

Дифракционная решетка

Дифракционная решетка - спектральный прибор, предназначенный для разложения света в спектр и измерения длин волн.

Она представляет собой плоскую стеклянную или металлическую пластину, на поверхность которой нанесено множество (до сотен тысяч) штрихов. Если ширина щели а, а ширина непрозрачной части b, то a + b = d – период (или постоянная) дифракционной решетки.

, где N₀ – число штрихов на единицу длины, обычно на 1 мм.

В решетке осуществляется многолучевая интерференция когерентных дифрагированных пучков, исходящих из щелей решетки.

Разность хода между соседними щелями

,

 

Если:

− условие главных максимумов.

Если:

− условие главных минимумов.

Положение главных максимумов зависит от длины волны. Поэтому, при пропускании через решетку белого света все максимумы, кроме центрального, разложатся в спектр, причем фиолетовая часть спектра располагается ближе к максимуму нулевого порядка, красная – дальше.

Важной характеристикой решетки является ее разрешающая способность – способность раздельного восприятия спектральных линий. Она определяется как

,

где - минимальная разность длин волн двух спектральных линий, при которой эти линии воспринимаются раздельно, m – порядок спектра, N – число щелей.

Поляризация

Поляризованным называют свет, в котором световой вектор колеблется упорядоченно. В естественном свете колебания различных направлений быстро и беспорядочно друг друга сменяют.

Для получения поляризованного света используются поляризаторы. Эти приборы свободно пропускают свет в определенной плоскости, называемой плоскостью поляризации и полностью (или частично) задерживают колебания, перпендикулярные этой плоскости.

Законы поляризации

Сущность поляризации наглядно демонстрирует простой опыт: при пропускании света через два прозрачных кристалла его интенсивность изменяется в зависимости от взаимной ориентации кристаллов. При одинаковой ориентации свет проходит без ослабления. При повороте одного из кристаллов на 90° свет полностью гасится.

- закон Малюса.

φ – угол между плоскостью колебаний падающего света и плоскостью поляризатора, I ₀ – интенсивность падающего света, I – интенсивность прошедшего. Если на поляризатор падает естественный свет, то среднее значение Cos²φ = 1/2, так как все значения φ равновероятны.

Поставим на пути естественного света последовательно два поляризатора, плоскости которых составляют угол φ.

 

 

Второй поляризатор называют анализатором. При прохождении естественного света через поляризатор интенсивность его уменьшится в два раза, на выходе из системы

Таким образом, если поляризаторы параллельны, интенсивность естественного света уменьшается вдвое, если скрещенные (π = π/2), то анализатор вовсе не пропускает света.

 

Закон Брюстера

Поляризованный свет можно получить при отражении его от поверхности диэлектрика.

Если луч падает под углом Брюстера на границу раздела двух сред, то отраженный луч будет полностью поляризован, а угол между отраженным и преломленным лучами равен 90⁰.

Это выражение называют законом Брюстера, n₂₁ – относительный показатель преломления второй среды к первой.

Дисперсия

Дисперсия света проявляется в том, что узкий параллельный пучок белого света при прохождении через стеклянную призму разлагается на пучки света разного цвета, соответствующие разной длине волны. Дисперсию света впервые экспериментально наблюдал Ньютон.

Зависимость показателя преломления вещества от длины волны называется дисперсией света.

 

 

 

Если n уменьшается с увеличением длины волны. Такая дисперсия называется нормальной:

Если n увеличивается при возрастании l – аномальная дисперсия:

 

Для всех прозрачных веществ показатель преломления монотонно возрастает с уменьшением длины волны. Это говорит о том, что в прозрачных веществах фиолетовые лучи преломляются сильнее зеленых, а зеленые – сильнее красных.

Спектры, получаемые с помощью призмы и дифракционной решетки различны:

1) дифракционная решетка разлагает свет по длинам волн, а призма по значениям показателя преломления;

2) составные цвета в обоих спектрах располагаются по-разному: красные лучи имеют большую l чем фиолетовые, поэтому отклоняются дифракционной решеткой сильнее, а призмой – слабее, т.к. для них n меньше.

 

Объяснение явлений дифракции, интерференции, поляризации и дисперсии света привело к окончательному утверждению волновой теории света.

 

Квантовые свойства света

Излучение (поглощение) может быть осуществлено лишь некими порциями (квантами).

Энергия каждой порции или кванта

, или

где h =6,62·10 ^-34 Дж·с – постоянная Планка, называемая «квант действия», ν – частота излучения, с – скорость света = 3 ·10⁸ м/с

Эйнштейн ввел понятие «квант» и «фотон» как световая частица. Его масса и импульс, соответственно, = и .

Фотон движется в вакууме со скоростью c = 3∙10⁸ м/с. Фотон не имеет массы покоя.

тЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ.

Излучением называется форма передачи энергии без участия вещества в качестве посредника.

Тепловое излучение – это электромагнитное излучение, возникающее за счет внутренней энергии излучающего тела и зависящее только от температуры и оптических свойств поверхности этого тела. Тепловое излучение имеет место при любой температуре и исчезает только при абсолютном нуле.

Основными характеристиками теплового излучения являются следующие величины:

1. Потоком излучения называется энергия, переносимая через данную произвольную площадку за единицу времени

Единица измерения – Вт.

Очень важно отметить, что поток излучения характеризует некоторую поверхность, которая рассматривается как источник излучения – например поверхность Солнца или электрической лампочки.

2. Энергетическая светимость R_Э – это энергия, испускаемая единицей площади поверхности нагретого тела в единицу времени в интервале частот (длин волн) от 0 до ¥ при температуре Т.

.

Единица измерения – Вт/м²

3. Лучеиспускательная (излучательная) способность (спектральная плотность энергетической светимости) r _n, _T или r _{l, T} – это энергия, излучаемая единицей площади поверхности нагретого тела в единицу времени в единичном интервале частот (длин волн) при температуре Т. Эта величина является функцией частоты (длины волны) и температуры и определяет энергетическую светимость R_Э

или

.

 

4. Лучепоглощательная способность (коэффициент поглощения) тела A _{n, Т} или А _{l, Т} - безразмерная величина, показывающая, какая доля энергии, падающей на единицу поверхности тела в единичном интервале частот n (длин волн l) излучения W _пад, поглощается им при температуре Т

.

 

 

Тело, поглощающее всю падающую на него энергию, называется абсолютно черным (а. ч. т.) Лучеиспускательная способность абсолютно черного тела обозначается e_{n, Т} (e_{l, Т} ), лучепоглощательная – равна единице.

Абсолютно черное тело является физической моделью, также как и серое тело, для которого коэффициент поглощения меньше единицы (А_{n, Т} < 1).

Модель абсолютно черного тела – полость с отверстием. Многократно отражаясь от стенок полости, свет не может выйти наружу.

Основные законы теплового излучения.

1. Закон Кирхгофа. Отношение лучеиспускательной к его поглощательной способности для любых тел при одинаковой температуре Т и одной и той же частоте (длине волны) излучения одинаково, не зависит от природы этих тел и является универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры, равной лучеиспускательной способности абсолютно черного тела e_n,Т (e_l,Т).

2. Закон Стефана – Больцмана. Энергетическая светимость (интегральная излучательная способность) абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры.

,

где s = 5,67×10^-8 Вт /(м²К⁴) – постоянная Стефана-Больцмана.

Для нечерных тел закон можно записать

R′_Э = А′_Т σТ⁴,

где А′_Т – коэффициент излучения, показывающий, какую часть энергетическая светимость данного тела составляет от энергетической светимости абсолютно черного тела при той же температуре.

3. Закон смещения Вина (первый закон). Длина волны, соответствующая максимальной излучательной способности абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его абсолютной температуре.

, где b = 2,898×10^{-3 м}×К – постоянная Вина.

При повышении температуры

максимум излучения смещается в сторону коротких волн, при этом лучеиспускательная способность возрастает во всех участках спектра, но в разной степени.

4. Второй закон Вина. Максимальная излучательная способность абсолютно черного тела прямо пропорциональна пятой степени его абсолютной температуры.

(r_{l, Т} )_мах = с × Т ⁵, где с = 1,29×10^-5 Вт/(м³×К⁵).

Законы теплового излучения находят применение во многих областях науки и техники, одной из которых является светотехника и такой ее раздел как разработка устройств и изготовление ламп, основным элементом которых является тело накала.

 

Фотоэффект

Под фотоэффектом понимают целую группу явлений. Мы выделим только внешний фотоэффект.

Внешним фотоэффектом называется испускание электронов веществом под действием света.

Законы Столетова (фотоэффекта):

1. При фиксированной частоте падающего света сила фототока насыщения пропорциональна энергетической освещенности катода;

2. Максимальная начальная кинетическая энергия фотоэлектронов прямо пропорциональна частоте падающего света;

3. Каждое вещество имеет свою собственную «красную границу» фотоэффекта, т.е. минимальную частоту ν₀ (или максимальную длину волны) света, ниже которой фотоэффект прекращается.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

Красная граница определяется:

,

где А – работа выхода электронов из металла,ν₀ – красная граница фотоэффекта.