Средние показатели динамики

1) Средние уровни ряда рассчитываются в зависимости от вида временного ряда.

Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень ряда рассчитывается по формуле простой средней арифметической:

где n - число уровней ряда.

Для моментного динамического ряда средний уровень определяется следующим образом:

а) средний уровень моментного ряда с равными интервалами рассчитывается по формуле средней хронологической:

где n - число дат;

б) средний уровень моментного ряда с неравными интервалами рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной, где в качестве весов берется продолжительность промежутков времени между временными моментами изменений в уровнях динамического ряда:

где t - продолжительность периода (дни, месяцы), в течение которого уровень не изменялся.

2) Средний абсолютный прирост (средняя скорость роста) определяется как средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные периоды времени:

где y_n - конечный уровень ряда; y₁ - начальный уровень ряда.

3) Средний коэффициент роста рассчитывается по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды:

где К_р1, К_р2,..., К_{р n-1} - коэффициенты роста по сравнению с предыдущим периодом; n - число уровней ряда.

Средний коэффициент роста можно определить так же по формуле:

4) Средний темп роста - это средний коэффициент роста, который выражается в процентах:

5) Средний темп прироста - для расчета данного показателя первоначально определяется средний темп роста, который затем уменьшается на 100%. Его также можно определить, если уменьшить средний коэффициент роста на единицу:

6) Среднее абсолютное значение 1% прироста можно рассчитать по формуле:

 

Задание 4

Имеются следующие данные о выпуске легковых автомобилей в России (табл. 4.1).

Таблица 4.1 – Исходные данные

Показатели	1996 г.	1997 г.	1998 г.	1999 г.
Произведено легковых автомобилей, тыс.шт.

 

Задание 5

Имеются следующие данные о стоимости имущества предприятия (млн.руб.) (табл. 5.1).

Таблица 5.1 – Исходные данные

Год	Отчетные данные
1.01	1.04	1.07	1.10

Определить абсолютное и относительное изменение среднегодовой стоимости имущества предприятия в 2000 г. по сравнению с 1998 и 1999 гг.

 

Задание 6

На 1 января 2001 г. остаток составлял: по вкладу №1 500 руб., по вкладу №2 700 руб. В течении I квартала имели место следующие изменения величины остатков вкладов (руб.) (табл. 6.1).

Таблица 6.1 – Исходные данные

№ вклада	Дата изменения размера вклада, руб.
05.01	17.01	02.02	21.02	13.03	20.03	28.03
	+150	-200	´	+500	´	´	+100
	´	´	+300	+150	-550	-200	+400

Определить, на сколько рублей и процентов различаются средние остатки по вкладам за I квартал.

 

Задание 7

Имеются следующие данные об объеме пассажирооборота по автобусным предприятиям города (табл. 7.1).

Таблица 7.1 – Исходные данные

Год	Пассажиро-оборот, млрд. пасс.-км.	Цепные показатели динамики
Абсолютный прирост, млрд. пасс. - км	Коэффициент роста	Темпы прироста	Абсолютное значение 1% прироста, млрд. пасс.-км.
	127,0	-	-	-	-
	164,6
				9,9	1,75

 

 

Задание 8

Количество дорожно-транспортных происшествий (ДТП), совершенных водителями в регионе, увеличилось в 1995 г. по сравнению с 1990 г. на 2 тыс., или на 4%; в 1997 г. по сравнению с 1995 г. их число возросло на 30%, а в 2000 г. по сравнению с 1997 г. – на 2%.

Определить количество ДТП в 1990, в 1995, в 1997 и в 2000 гг.