Задача для самостоятельного решения. Задача № 2. Для плоского механизма, изображенного на рис

Задача № 2. Для плоского механизма, изображенного на рис. 2.3, определить: 1) количество движения механизма; 2) суммарную горизонтальную и суммарную вертикальную реакции внешних связей. Исходные данные к вариантам задачи приведены в табл. 2.1. Все вычисления выполнить для угла поворота ведущего звена = = 45º (кривошипа ).

Руководство к решению задачи

1. Определить уравнения движения центра масс заданного механизма и найти уравнение траектории его центра масс так, как это было сделано в п. 1 – 5 задачи № 1.

Таблица 2.1

Исходные данные к задаче № 2

Номер варианта	Номер рисунка	Масса тела, кг	Геометрический размер тела, м	Угловая скорость, с-1
	1.2, д				0,5	–	–	–	1,8	–
	1.2, е				0,7	0,7	–	–	0,7	–
	1.2, ж				1,2	–	–	–	0,5	–
	1.2, з				0,8	0,8	–	0,4	0,8	–
	1.2, а				1,0	–	0,4	–	2,2	–
	1.2, б				1,2	–	0,5	–	1,7	–
	1.2, в				1,1	–	0,5	–	1,3	1,8
	1.2, г				0,6	–	–	1,6	1,2	1,5
	1.2, д				0,7	–	–	–	2,0	–
	1.2, е				0,9	0,9	–	–	0,9	–
	1.2, ж				1,4	–	–	–	0,7	–
	1.2, з				1,0	1,0	–	0,5	1,0	–
	1.2, а				0,6	–	0,2	–	1,8	–
	1.2, б				0,8	–	0,2	–	1,3	–
	1.2, в				0,7	–	0,3	–	1,0	1,8
	1.2, г				0,3	–	–	1,0	0,8	1,2
	1.2, д				0,4	–	–	–	1,4	–
	1.2, е				0,6	0,6	–	–	0,6	–
	1.2, ж				1,0	–	–	–	0,4	–
	1.2, з				0,4	0,4	–	0,2	0,6	–
	1.2, а				0,7	–	0,3	–	1,5	–
	1.2, б				0,8	–	0,2	–	1,2	–
	1.2, в				0,8	–	0,3	–	1,0	1,5
	1.2, г				0,5	–	–	1,2	1,0	1,5
	1.2, д				0,6	–	–	–	1,6	–
	1.2, е				0,8	0,8	–	–	0,8	–
	1.2, ж				1,2	–	–	–	0,5	–
	1.2, з				0,8	0,8	–	0,4	0,8	–
	1.2, а				1,0	–	0,4	–	2,2	–
	1.2, б				1,2	–	0,5	–	1,7	–

2. Построить в примерном масштабе траекторию и положение центра масс механизма на траектории для заданного угла поворота кривошипа .

3. Воспользоваться формулами для вычисления модуля и проекций вектора количества движения на координатные оси и получить для них функциональные зависимости от времени . Вычислить количество движения механизма для заданного угла кривошипа .

4. Построить в примерном масштабе вектор количества движения по его составляющим и .

5. Переходя к вычислению суммарных реакций, указать на новом рисунке все внешние активные силы, а также реакции внешних связей, действующие на плоский механизм. К активным силам будут относиться силы тяжести звеньев – . Относительно реакций связей необходимо заметить следующее:

в механизмах, изображенных на рис. 1.2, а, б, имеем одну горизонтальную и одну вертикальную составляющие реакции неподвижного шарнира на давление кривошипа , а также три реакции жесткой заделки, приложенные к колесу 3, – горизонтальную , вертикальную и момент ;

в механизмах, изображенных на рис. 1.2, в, г, имеем одну горизонтальную и одну вертикальную составляющие реакции неподвижного шарнира на давление кривошипа , а также одну горизонтальную и одну вертикальную составляющие реакции шарнира на давление колеса 3;

в механизме, представленном на рис. 1.2, д, имеем одну горизонтальную и одну вертикальную составляющие реакции неподвижного шарнира на давление кривошипа , а также реакцию направляющей , приложенную к кулисе 3;

в механизме, представленном на рис. 1.2, е, имеем одну горизонтальную и одну вертикальную составляющие реакции неподвижного шарнира на давление кривошипа , а также реакцию направляющей , приложенную к ползуну 3, и силу трения скольжения , действующую между направляющей и ползуном 3;

в механизме, изображенном на рис. 1.2, ж, имеем одну горизонтальную и одну вертикальную составляющие реакции неподвижного шарнира на давление кривошипа , а также реакцию направляющей , приложенную к кулисе 3;

в механизме, изображенном на рис. 1.2, з, имеем одну горизонтальную и одну вертикальную составляющие реакции неподвижного шарнира на давление кривошипа , а также реакцию опорной поверхности на давление колеса 3 и силу трения скольжения , действующую между опорной поверхностью и колесом 3.

6. Записать два дифференциальных уравнения теоремы об изменении количества движения механической системы в проекциях на координатные оси, из которых определить функциональные зависимости от времени для суммарных горизонтальных и суммарных вертикальных реакций внешних связей механизма.

7. Вычислить требуемые суммарные реакции для заданного угла поворота кривошипа .

3. КИНЕТИЧЕСКИЙ МОМЕНТ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ.

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА

МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ