Obtained regression model of dependence changes in the parameters of perlite on the cooling rate

 

Транслитерация

BOLSHAKOV V. I.¹ Dr. Sc. (Tech.), Prof.,

LAUKHIN D. V.², Dr. Sc. (Tech.), Prof.,

BEKETOV A. V.³, Ph. D., Assos.prof.,

TYUTEREV I. A.⁴, Ph. D., Assos.prof.,

 

Annotation. Purpose. Construction of regression models describing the change of parameters kvazievtektoida and hardness of the cooling rate of the austenite low-carbon low-alloy steels. Methodology. The material for this study was selected low-carbon low-alloy steel 09G2S. The structure, fine structure and hardness of the steel after different treatments laboratory. Based on these data the regression model of the relationship between the parameters and the hardness of the pearlite structure by heat treatment conditions (cooling rate). Findings. Research efforts showed change the pearlite structure of the steel component 09G2S depending on the cooling rate. Thus, it is not revealed significant changes in the morphology of the ferrite component. Obtained regression model of the relationship interlamellar distance in pearlite and hardness of the cooling rate. Originality. Steel 09G2S established a quantitative relationship between the parameters of pearlite component (interlamellar distance) and properties (hardness). Practical value. Understanding the mechanisms of structural changes and to obtain quantitative laws describing the formation of structural components, enables you to control the structure and properties of the finished metal products for the construction of metal structures.

 

Keywords: structure; The fine structure; interlamellar distance; regression models; quasi-Newton method residues

 

Введение

 

Перлит является одной из основных структурных составляющих подавляющего большинства строительных сталей, поэтому изучению его строения и свойств уделяется много внимания [1-3]. В реальных перлитных колониях строение как цементитной, так и ферритной составляющей определяется условиями протекания превращения, которые обеспечиваются технологическими параметрами производства. Использование ускоренного охлаждения (в эвтектоидной области превращения) приводит к увеличению скорости роста перлитных колоний, межпластиночные расстояния уменьшаются, цементитные пластины становятся тоньше и насыщаются дефектами, количество углерода (цементита) в единице объема снижается – образуется перлитоподобная структура – квазиэвтектоид, который является характерной структурной составляющей большинства низкоуглеродистых низколегированных сталей для строительных металлических конструкций. Его свойства могут существенно отличаться от классического перлита, поскольку меняется соотношение толщин ферритных и цементитных пластин, и, как следствие, геометрические размеры самой колонии. В связи с этим, понимание механизмов происходящих при этом структурных изменений и получение количественных закономерностей, описывающих данный процесс, позволит более осознанно управлять структурой и свойствами продукции.

 

 

Цель

 

Таким образом, целью настоящей работы являлось построение регрессионных моделей описывающих изменение параметров квазиэвтектоида и твердости от скорости охлаждения аустенита низкоуглеродистых низколегированных сталей.

 

Материал

 

В качестве материала для настоящего исследования была выбрана низкоуглеродистая низколегированная сталь 09Г2С следующего химического состава: C-0,11; Mn-1,40; Si-0,55; S-0,016; P-0,014; Cr-0,3; Ni-0,15; Cu-0,20; Ti-0,003; As-0,03; N-0,01; Mo-0,03; V-0,009; Nb-0,006; Fe-ост. Комплекс механических свойств (в состоянии поставки) исследуемой марки стали: σ_В=514 МПа, σ_т=376 МПа, δ₅=29%, KCV^-60=125 Дж/см².

 

Методика и результаты

 

Для получения заданного структурного состояния образцы подвергались лабораторной термической обработке, которая включала:

· нагрев до температуры 980°С;

· выдержку при данной температуре из расчета 1мин на 1мм сечения;

· охлаждение образцов со скоростями, соответствующими образованию доэвтектоида для данной марки стали. Выбор скоростей охлаждения основывался на данных работы [4].

Исследование структуры осуществлялось согласно рекомендациям, приведенным в [5, 6] с применением металлографических методов анализа и просвечивающей электронной микроскопии.

Определение количественных зависимостей между скоростью охлаждения образцов и параметрами колоний квазиэвтектоида производили согласно рекомендациям работы [7].

При выполнении количественного анализа использовался программный комплекс STATISTICA 7.0 [8].

Анализ результатов работы [4] показывает, что для стали 09Г2С перлитные структуры образуются в интервале скоростей охлаждения 0,04…2°С/сек.

Основными составляющими микроструктуры стали после охлаждения со скоростью 0,04°С/сек (рис. 1 а, б) являются полиэдрический феррит и перлит. Ферритные зерна с небольшой плотностью дислокаций разделены малоугловыми границами (угол разориентировки между соседними областями по обе стороны от границ порядка 1°). Перлитные области состоят из нескольких перлитных колоний (рис. 1 б), перлит тонкопластинчатый (выделения цементита имеют форму тонких пластин). Цементит в квазиэвтектоиде содержит дефекты.

Структура стали 09Г2С после охлаждения со скоростью 0,15°С/сек представлена на рис. 2 а, б. В этом случае, также как и в предыдущем, основными структурными составляющими микроструктуры являются полиэдрический феррит и перлит. Ферритные зерна разделены малоугловыми границами, внутри зерен наблюдаются очень мелкие выделения карбонитридов ванадия и ниобия (рис. 2 а). Однако во внутренней структуре ферритных зерен присутствуют отличия: плотность дислокаций в некоторых зернах выше относительно остальных (рис. 2 б). Перлитные области также состоят из перлитных колоний, разориентированных между собой, на что указывает электронномикроскопический контраст. Перлит преимущественно тонкопластинчатый, но в структуре присутствуют участки с раздробленными пластинками цементита.

 

а (´250)

б (´15000)

Рис. 1. Микроструктура стали 10Г2ФБ после охлаждения со скоростями 0,04°С/сек / Microstructure of the steel 10G2FB after cooling at 0,04°С/s

После охлаждения стали 09Г2С со скоростью 0,9°С/сек в ее микроструктуре появляются новая структурная форма – бейнит (рис. 3 а, б). Появление бейнитной составляющей свидетельствует о том, что при данной скорости охлаждения начинаются процессы, приводящие к локальному снижению диффузионной активности углерода. Как следствие, диффузионные потоки не проникают на большие расстояния, что приводит к ужесточению условий образования квазиэвтектоида.

Полиэдрический феррит и перлит (рис. 3 а, б) не изменяют своего морфологического строения. При этом, плотность дислокаций в ферритных зернах практически одинакова.

Дальнейшее увеличение скорости охлаждения приводит к значительному подавлению диффузионного механизма превращения аустенита. Как следствие, в структуре металла вместо перлитной составляющей начинает преобладать бейнитная (рис. 4 а, б).

 

а (´250)

б (´17000)

Рис. 2. Микроструктура стали 10Г2ФБ после охлаждения со скоростями 0,15°С/сек / Microstructure of the steel 10G2FB after cooling at 0,15°С/s

а (´250)

б (´20000)

Рис. 3. Микроструктура стали 10Г2ФБ после охлаждения со скоростями 0,9°С/сек / Microstructure of the steel 10G2FB after cooling at 0,9°С/s

а (´250)

б (´10000)

Рис. 4. Микроструктура стали 10Г2ФБ после охлаждения со скоростями 2°С/сек / Microstructure of the steel 10G2FB after cooling at 2°С/s

Незначительное количество перлитной фазы оказывается зажатой между зернами феррита (рис. 4 б). При этом, характерной особенностью данной структуры является то, что практически не наблюдаются межфазные границы перлит/бейнит. Это свидетельствует о том, что аустенитные зерна, которые в результате формирования доэвтектоидного феррита обогатились углеродам, могут превращаться по двум равноправным механизмам – бейнитному или эвтектоидному.

С целью определения количественной взаимосвязи параметров колонии квазиэвтектоида и твердости соответствующих образцов от скорости охлаждения была проведена статистическая обработка экспериментальных значений согласно работам [9-11].

Для каждой скорости охлаждения измерялось межпластинчатое расстояние в перлитной колонии и соответствующая твердость. Данные проведенного статистического анализа обобщены и представлены в табл. 1.

Анализ приведенных данных показывает, что все исследуемые значения с достоверностью 95% описываются нормальным распределением и, следовательно, могут подвергаться последующей обработке с целью построения математической модели [12, 13].

На рис. 5 а приведен график зависимости межпластинчатого расстояния от скорости охлаждения. Проведенный анализ показывает, что зависимость имеет полиномиальный характер и описывается уравнением: S₀=b₀+b₁´V+b₂´V² где b₀, b₁, b₂ – значимые коэффициенты, определяемые из уравнения регрессии.

 

Таблица 1

Статистический анализ результатов измерения межпластинчатого расстояния (S0) в перлитной колонии и твердости для всех исследуемых скоростей охлаждения / Microstructure of the steel after 10G2FB ohlaStatistichesky analysis of measurement results interlamellar distance (S0) in the pearlite colonies and hardness for all the studied cooling rates

nохл, °С/сек	Число измерений	Среднее, мкм	Медиана, мкм	Минимум, мкм	Максимум, мкм	Дисперсия	Среднее квадратичное отклонение
Размер перлитных колоний (D)
0,04		0,097	0,100	0,070	0,120	0,0003	0,0171
0,15		0,068	0,070	0,050	0,090	0,0002	0,0139
0,9		0,074	0,080	0,050	0,100	0,0003	0,0184
		0,114	0,100	0,100	0,150	0,0004	0,0207
Твердость, HV
0,04						54,00	7,3485
0,15						23,56	4,8534
0,9						8,44	2,9059
						6,67	2,5820

 

а

б

Рис. 5. Полученные регрессионные модели: а – зависимость межпластинчатого расстояния от скорости охлаждения; б – зависимость твердости от скорости охлаждения / he resulting regression models: a - interlamellar distance dependence of the

cooling rate; b - the hardness and the cooling rate

 

На рис. 5 б приведен график зависимости твердости от скорости охлаждения. Полученная регрессионная модель позволила определить, что зависимость также имеет полиномиальный характер и описывается уравнением: S₀=b₀+b₁´V+b₂´V² где b₀, b₁, b₂ – значимые коэффициенты, определяемые из уравнения регрессии.

Для проверки адекватности полученных моделей был применен квазиньютоновский метод остатков. На рис. 6 а, б приведены графики распределения остатков на нормальной вероятностной бумаге для каждой из полученных моделей. Анализ графиков показывает, что, для обеих моделей, остатки с достаточной степенью точности ложатся на прямую, соответствующую нормальному закону распределения. Поэтому гипотеза о нормальном распределении ошибок принимается.

На рис. 7 а, б приведены графики распределения остатков. Из графиков следует, что, для обеих моделей, остатки хаотично разбросаны на плоскости и в их поведении нет закономерностей. Это свидетельствует о том, что остатки некоррелирваны между собой. Следовательно, можно сделать вывод о том, что регрессионные модели достаточно адекватно описывает исследуемые зависимости.

 

а

б

Рис. 6. Проверка адекватности модели. График распределения остатков на нормальной вероятностной бумаге: а – зависимость межпластинчатого расстояния от скорости охлаждения; б – зависимость твердости от скорости охлаждения / Checking the adequacy of the model. Schedule distribution of residues on normal probability paper: a - interlamellar distance dependence of the cooling rate; b - the hardness and the cooling rate

 

Совместный анализ полученных результатов показал, что регрессионные модели описываются одинаковой зависимостью. Это может свидетельствовать о существовании функциональной зависимости между значениями твердости и межпластинчатого расстояния в колониях перлита.

 

а

б

Рис. 7. Проверка адекватности модели. Распределение остатков: а – зависимость межпластинчатого расстояния от скорости охлаждения; б – зависимость твердости от скорости охлаждения / Checking the adequacy of the model. Distribution residues: a - interlamellar distance dependence of the cooling rate; b - the hardness and the cooling rate

 

Результаты

 

Проведенный комплекс исследований показал изменения параметров перлитной составляющей структуры стали 09Г2С в зависимости от скорости охлаждения. При этом, не выявлено значительных изменений в морфологии ферритной составляющей. Получены регрессионные модели взаимосвязи межпластинчатого расстояния в перлите и твердости от скорости охлаждения.