Силовой расчет исходного механизма

 

Силовой расчет исходного механизма проводится после определения реакций в кинематических парах структурных групп. Звено 1 исходного механизма находится под действием таких сил и моментов (рис. 6.3 и рис. 6.7): силы тяжести G₁, главного момента сил инерции M_и1, реакции со стороны шатуна 2 , реакции со стороны шатуна 4 , реакции со стороны стойки 0 . Реакции и известны по величине и по направлению, они определяются по третьему закону Ньютона (рис.6.3) как

, ,

 

где и – реакции определены при силовом расчете структурных групп.

Следовательно, в исходном механизме остаются неизвестными величина и направление реакции . По принципу Д’Аламбера исходный механизм пока не будет находиться в равновесии (хотя к нему и приложении момент инерции M_и1), поскольку неизвестных величин две, а уравнений равновесия – три (например, два уравнения проекций и одно уравнение моментов), т.е. число уравнений больше числа неизвестных.

Звено 1 может быть приведено в равновесия с помощью уравновешивающей силы или уравновешивающего момента. Сила и момент, приложенные к ведущему звену, уравновешивающие действие остальных внешних сил и моментов, приложенных к механизму, называются уравновешивающими.

Если кривошип приводит во вращения ротор генератора или приводится во вращение непосредственно от электродвигателя, то в этом случае к звену 1 прикладывается уравновешивающий момент M_у.

Если кривошип передает механическую энергию через зубчатую передачу или приводится во вращение через зубчатую передачу, то таком случае к звену 1 прикладывается уравновешивающая сила F_у.

 

 

Рис.6.7. Плана сил исходного механизма

уравновешенного моментом М_у А) и силой F_у Б)

 

 

Для механизмов двигателей уравновешивающий момент M_у (уравновешивающая сила F_у) является моментом (силой) сил сопротивления, которые действуют на ведущее звено. Для механизмов технологических машин (насосов, компрессоров и др.) уравновешивающий момент M_у (уравновешивающая сила F_у) является моментом (силой) движущих сил, которые приложены к ведущему звену.

Уравнение равновесия, которое представленное в виде уравнения моментов относительно точки O, имеет вид:

при уравновешивании моментом

 

, (6.11)

 

при уравновешивании силой

 

, (6.12)

 

где – плечи соответствующих сил, мм, .

Из уравнений (6.11) и (6.12) определяются значения или .

Условие равновесия звена 1 при уравновешивании моментом

 

(6.13)

 

Условие равновесия звена 1 при уравновешивании силой

 

. (6.14)

 

Векторные уравнения (6.13) или (6.14) решаются графическим способом при помощи метода плана сил, аналогично изложенного в п.6.3 и 6.4. Реакция определяется как замыкающий вектор в этих уравнениях.

 

 

Метод Н.Е. Жуковского

 

Метод Жуковского позволяет определить уравновешивающую силу механизма, не прибегая к определению реакций в кинематических парах.

Теорема, сформулированная Н.Е. Жуковским, о жестком рычаге: если какой либо механизм под действием сил , , … находится в равновесии, то и в равновесии находится и повернутый на 90° план скоростей, рассматриваемый как жесткий рычаг, поворачивающийся вокруг полюса и нагруженный теме же силами , , … , которые расположены в одноименных точках плана скоростей.

Для определения уравновешивающей силы по методу рычага Жуковского в рассматриваемом кривошипно-ползунном механизме двигателя следует:

1. Построить повернутый на 90° план скоростей (рис. 6.8).

2. В точки , переносят паралельно самим себе силы тяжести , и силы инерции , , в точки и перемещают параллельно самим себе силы давления газов, инерции и тяжести , , и , , соответственно.

Момент инерции заменяют парой сил и прикладывают в точках a и b повернутого плана скоростей

 

.

 

Пара сил и приложена таким образом, чтобы направление этой пары совпадало с направление момента , приложенного в структурной группе 2-3.

Момент инерции заменяют парой сил и прикладывают в точках c и d повернутого плана скоростей

 

.

 

Пара сил и приложена таким образом, чтобы направление этой пары совпадало с направление момента , приложенного в структурной группе 4-5.

Момент инерции заменяют парой сил и прикладывают в точках a и p_V повернутого плана скоростей

 

.

 

Пара сил и приложена таким образом, чтобы направление этой пары совпадало с направление момента , приложенного в исходном механизме.

3. Рассматривая повернутый план скоростей как жесткий рычаг составляют уравнение моментов относительно полюса p_V плана скоростей (рис. 6.8)

 

,

Рис.6.8. Определение уравновешивающей силы механизма по методу рычага Жуковского

где , , , , , , , , , , – плачи соответствующих сил на повернутом плане скоростей относительно полюса .

Для удобства вычислений силы и их плечи желательно представить в виде таблицыю

 

Таблица

Плечо силы	Значение, мм	Действующая сила	Значение силы, Н

 

Откуда

 

(6.14)

 

 

Направление уравновешивающей силы определяется знаком правой части уравнения (6.14). Если знак правой части этого уравнения окажется отрицательным, то направление силы следует изменить на противоположное.

Уравновешивающий момент будет равен

 

.

 

Для проверки правильности вычислений уравновешивающей силы или уравновешивающего момента необходимо вычислить погрешность, которая должна составить не более

или

.