Комплексный расчет шпинделя

Общие сведения. Шпиндель рассматривается как техническая система, на ее работу оказывают влияние различные факторы. Целью данных расчетов является определение прогибов и углов поворота в местах установки инструментов, долговечности подшипниковых опор и радиального биения переднего конца шпинделя, а также металлоемкости шпиндельного узла и сравнение указанных параметров с их допустимыми значениями. От величины прогиба и биения шпинделя с инструментом зависит точность обрабатываемых на станке деталей и качество их поверхности. Поэтому для шпинделей главным расчетом является расчет на жесткость.

 

При расчете на жесткость в качестве сил нагружения принимают силы резания S ₁ и S ₂, (рис. 33) вес режущего инструмента G, вала G_в, шкива G_ш, давление ременной передачи Т_х и Т_у. Под действием указанных сил вал деформируется. Максимальное смещение вала у в точке закрепления режущего инструмента складывается из двух частей: прогиба консоли у ₁ и податливости подшипниковой опоры w ₂:

. (84)

Предельно допустимые значения параметров шпинделя приведены ниже.

Ограничение по углу поворота сечения вала в радиальном шарикоподшипнике, рад	0,01
Ограничение по долговечности подшипниковых опор, ч, не менее.......
Предел по радиальному биению переднего конца шпинделя, мм........	0,03
Предел вертикального перемещения переднего конца шпинделя, мм......	0,01
Предел по массе шпинделя, кг....	10-50

 

Исходные данные. При решении задачи прежде всего определяются силы, действующие на шпиндель.

Окружная касательная составляющая силы резания, Н

, (85)

где Р – мощность на шпинделе, кВт;

V – скорость главного движения, м/с.

Окружная радиальная сила резания для затупленных лезвий режущего инструмента принимается F_z = 0,8 F_x.

Проекция сил резания на направление подачи

, (86)

где m – угол подачи, .

Проекция сил на вертикальную плоскость S ₂ и осевая сила А_о находятся по следующим формулам:

для станка с нижним расположением вала

,

А_о = 0;

для станка с верхним расположением вала

,

А_о = 0;

для станка с вертикальным расположением вала

,

.

Силы давления ременной передачи

,

,

где a - угол действия силы давления ремня на шкив шпинделя; a измеряется по часовой стрелке от направления подачи заготовки при виде со стороны режущего инструмента.

Возможные схемы установки шпинделей на подшипниковых опорах приведены на рис. 34.

Прогиб консоли с режущим инструментом. Прогиб консоли у 1 находится по следующим выражениям.

Если , то

, (87)

Если , то

, (88)

где Е – модуль упругости стали, Е = 196000Па;

Jа – момент инерции консоли вала с инструментом, мм⁴, ;

J – момент инерции участка вала между опорами, мм⁴;

d_m – символ, .

Металлоемкость шпиндельного узла. Массу шпиндельного узла приближенно можно определить по формуле, кг

, (89)

где G_и – масса режущего инструмента с зажимным устройством, кг;

V ₁, V ₂ – объем металла межопорной части вала и гильзы с учетом массы подшипников см³;

r – плотность стали, r = 7,8 г/см³.

, (90)

,

где D, B – наружный диаметр и ширина подшипника, см;

t – толщина стенки гильзы, см; t = 0,18 D.

Контрольные вопросы и задания

1. Какие признаки характеризуют шпиндель?

а) большая частота вращения; б) небольшие размеры; в) размещение режущего инструмента между опорами; г) размещение режущего инструмента на консоли.

2. Изобразите схему рабочего вала станка.

3. Как установить линейные размеры шпинделя?

4. Что понимается под пределом выносливости материала?

а) постоянное напряжение при длительной нагрузке; б) переменное напряжение при длительной нагрузке; в) максимальное переменное напряжение при неограниченном цикле нагружений; г) максимальное переменное напряжение, действующее длительное время.

5. Как определяется давление ременной передачи на вал?

6. Как следует установить подшипники, с целью уменьшения радиального биения конца вала?