4.1.Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки знаний, умений, владений
Теоретические вопросы для подготовки к экзамену
1. Задача оптимизации. Постановка задач математического и линейного программирования. Примеры задач оптимизации с экономическим содержанием.
2. Производственная функция. Однофакторные и многофакторные производственные функции. Примеры производственных функций.
3. Виды производственных функций. Изокванты. Приведите пример производственной функции и ее изоквант.
4. Функции полезности. Линии безразличия. Приведите пример функции полезности и укажите ее линии безразличия. Поясните, как найти оптимальный набор товаров при заданном бюджетном множестве.
5. Функция спроса и его эластичность. Как связаны эластичность спроса и эластичность выручки? Ответ обоснуйте.
6. Как определяются эластичный и неэластичный спрос? Как изменяется выручка при изменении цены в случае эластичного и неэластичного спроса? Ответ обоснуйте.
7. В каком отношении распределится бремя дополнительного налога между потребителем и производителем, если известны функции спроса 
и предложения 
, а величина дополнительного налога мала по сравнению с равновесной ценой? В каком отношении распределится налоговое бремя между потребителем и производителем, если 
(
) - эластичность спроса (предложения) при равновесной цене (ответ обоснуйте!)?
8. Предельные величины в экономике. Предельные издержки и предельный доход. Связь с оптимизацией прибыли.
9. Предельная полезность. Как определяется предельная норма замещения 
товара 
товаром 
? Приведите пример ее вычисления.
10. Функция полезности и предельная полезность. Что такое изоклина? Приведите пример ее вычисления.
11. Как определяется предельная норма замещения набора из двух товаров? Постановка задачи об оптимальном наборе товара с данным уровнем полезности (с данной стоимостью) и ее решение.
12. Как определяется предельная норма замещения набора из двух ресурсов? Постановка задачи об оптимальном производственном плане с данным уровнем издержек (с данным объемом производства) и ее решение.
13. Постановка взаимно-двойственных задач. Поясните (можно на примере) экономическую суть понятия двойственности.
14. Постановка транспортной задачи как задачи линейного программирования. Закрытая и открытая модель транспортной задачи. Приведите примеры.
15. Обоснуйте метод потенциалов с помощью основных теорем двойственности.
16. Двойственный симплекс-метод. Псевдорешение. Предпосылки применения алгоритма двойственного симплекс-метода.
17. Постановка задачи целочисленного программирования. Примеры задач с экономическим содержанием.
18. Предмет теории игр. Примеры игровых моделей в экономике.
19. Антагонистическая игра двух лиц с нулевой суммой. Платежная матрица.
20. Оптимальные стратегии игроков. Верхняя и нижняя цена игры и соотношение между ними.
21. Игра с седловой точкой. Решение игры в чистых стратегиях. Приведите примеры игр с седловой точкой.
22. Смешанные стратегии. Свойство оптимальности. Теорема Неймана.
23. Сведение матричной игры к задачам линейного программирования. Приведите примеры.
24. Матричная игра и взаимно двойственные задачи линейного программирования. Приведите примеры.
