Лекции.Орг


Поиск:




Представить входное напряжение u1(t) в виде ряда Фурье до 5-й гармоники включительно, используя табличные разложения, приведённые в учебниках (справочниках).




Кафедра электротехники и электрооборудования

РАСЧЁТ УСТАНОВИВШИХСЯ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

Методические указания к выполнению

расчётно-графических работ для студентов

электротехнических специальностей заочного обучения

по дисциплине «Теоретические основы электротехники»

 

Новокузнецк

УДК 621.34 (075)

Р 24

 

 

Рецензент

Кандидат технических наук,

профессор кафедры автоматизированного электропривода

и промышленной электроники СибГИУ

П. Н. Кунинин

 

Р 24. Расчёт установившихся процессов в линейных электрических цепях: метод. указ. / Сиб. гос. индустр. ун-т; сост.: В.С. Князев, М.В. Кипервассер. – Новокузнецк: СибГИУ, 2010. – 46с., ил.

 

 

Приведены варианты индивидуальных задач для выполнения контрольных работ по расчёту линейных электрических цепей, содержащих синусоидальные, трёхфазные и несинусоидальные источники. Излагается методика выполнения контрольных работ, приведены примеры расчёта линейных электрических цепей комплексным методом с синусоидальными и несинусоидальными источниками электрической энергии.

Предназначены для студентов электротехнических специальностей заочного обучения.

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Целью и задачей курса «Теоретические основы электротехники» является теоретическая и практическая подготовка специалистов – инженеров-электриков по специальностям “Электропривод и автоматизация промышленных установок и технологических комплексов”, “Электромеханика в горном производстве”.

В курсе «Теоретические основы электротехники» знания электромагнитных явлений и процессов, рассмотренных в курсе физики, развиваются в направлении разработки методов анализа, расчета и экспериментального исследования электрических и магнитных цепей, электрических и магнитных полей в современных электротехнических и электронных устройствах. Теоретическая электротехника как общепрофессиональная дисциплина дает фундаментальные знания для специальных дисциплин при подготовке специалистов электротехнического профиля.

Учебными планами дисциплина «Теоретические основы электротехники» разбита на две части и изучается в двух учебных семестров. В первой части курса (ТОЭ, ч.I) изучаются установившиеся процессы и методы их расчёта в линейных электрических цепях постоянного тока, переменного синусоидального и несинусоидального токов, трёхфазные цепи. Во второй части курса (ТОЭ, ч.II) изучаются установившиеся процессы и методы их расчёта в нелинейных электрических и магнитных цепях постоянного и переменного токов, переходные процессы в линейных и нелинейных электрических цепях, электрические цепи с распределёнными параметрами.

Учебными планами предусмотрено по первой части дисциплины выполнение одной контрольной работы, включающей три задачи, а по второй части дисциплины – выполнение одной контрольной работы, включающей четыре задачи.

В данной работе приведены контрольные работы и методические указания к ним по первой части курса «Теоретические основы электротехники»

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ, ч. I

Каждая задача контрольной работы имеет 19 вариантов. Номер варианта задачи определяется суммой двух последних цифр зачетной книжки студента.

ЗАДАЧА 1

Для электрической цепи синусоидального тока, соответствующей номеру варианта задачи (таблица 1), и изображённой на рисунках 1-1 – 1-20, требуется:

1. На основании законов Кирхгофа составить в общем виде систему уравнений для расчёта токов во всех ветвях схемы, записав её в двух формах: а) дифференциальной; б) комплексной.

2. Определить комплексы действующих значений токов во всех ветвях, воспользовавшись одним из методов расчёта линейных электрических цепей.

Примечание: при расчёте необходимо учесть, что одна из ЭДС может быть задана косинусоидой (не синусоидой); при записи её в комплексном виде сначала необходимо от косинусоиды перейти к синусоиде.

3. По результатам расчёта токов ветвей, составить для электрической цепи баланс активных и реактивных мощностей.

4. Построить для цепи топографическую диаграмму напряжений, совмещённую с векторной диаграммой токов; при этом потенциал точки «а»,указанной на схеме, принять равным нулю.

5. Полагая, что между двумя любыми индуктивными катушками, расположенными в различных ветвях заданной электрической цепи, имеется индуктивная связь при взаимной индуктивности, равной М, составить по законам Кирхгофа систему уравнений для расчёта токов во всех ветвях схемы, записав её в двух формах: а) дифференциальной; б) комплексной.

Указания:

1) Ориентируясь на ранее принятые направления токов ветвей, одноимённые зажимы индуктивных катушек выбрать таким образом, чтобы их включение было встречное, обозначить одноимённые зажимы на схеме точками.

2) В случае отсутствия в заданной схеме второй индуктивности ввести вторую катушку индуктивности дополнительно в одну из ветвей, не содержащих индуктивность L.


Таблица 1-1 – Параметры элементов электрической цепи

 

№ варианта Рисунок L1 L2 L3 C1 C2 C3 R1 R2 R3 f, Гц   e1(t), В e2(t), В e3(t), В
мГн мкФ Ом
  1-19 ¾ 4,974 49,74 0,995 0,398 0,398 ¾   ¾   566×cos(w×t - 90°) ¾ 707×sin(w×t + 180°)
  1-1 ¾ 6,37 ¾ 10,61 ¾ ¾ ¾ ¾     99×sin(w×t + 20°) 179×cos(w×t + 270°) ¾
  1-2 1,273 3,183 ¾ ¾ 3,978 ¾ ¾ ¾     70,5×cos(w×t + 270°) ¾ 84,6×sin(w×t - 30°)
  1-3 ¾ 1,736 ¾ ¾ ¾ 4,02   ¾ ¾   113,1×sin w×t ¾ 46,2×cos(w×t - 90°)
  1-4 1,364 ¾ 5,46 3,25 ¾ ¾ ¾   ¾   141,4×sin w×t ¾ 282,4×cos(w×t - 140°)
  1-5 ¾ ¾ 2,626 1,243 ¾ 8,84 ¾   ¾   212,1×sin(w×t + 90° ) ¾ 282,4×cos(w×t + 300°)
  1-6 ¾ 1,061 2,48 ¾ ¾ 1,38   ¾ ¾   113,1×cos(w×t - 105°) ¾ 56,6×sin(w×t - 40°)
  1-7 1,273 0,796 ¾ ¾ 6,366 ¾ ¾ ¾     70,7×cos(w×t - 70°) ¾ 84,85×sin(w×t - 10°)
  1-8 40,32 ¾ ¾ 35,37 ¾ 53,1 ¾   ¾   70,7×cos(w×t + 260°) 56×sin(w×t - 170°) ¾
  1-9 ¾ 4,24 1,91 ¾ 0,791 0,736   ¾ ¾   113,1×sin(w×t - 20°) ¾ 56,57×cos(w×t - 150°)
  1-10 1,041 ¾ 2,57 0,765 ¾ 3,06 ¾   ¾   113,1×sin(w×t + 10°) ¾ 282,8×cos(w×t - 60°)
  1-11 159,2 25,5 ¾ 0,531 1,768 ¾ ¾ ¾     113,1×sin w×t ¾ 141,4×cos w×t
  1-12 ¾ 159,2 25,5 ¾ 0,531 1,768   ¾ ¾   282,8×cos(w×t - 225°) ¾ 141,4×sin w×t
  1-13 ¾ ¾ 31,83 1,59 ¾ 1,59 ¾   ¾   169,7×sin w×t 169,7×sin(w×t + 90°) 169,7×cos (w×t + 90°)
  1-14 15,9 3,98 ¾ ¾ 1,273 ¾ ¾ ¾     169,7×sin(w×t - 180°) ¾ 169,7×cos w×t
  1-15 ¾ 6,82 ¾ ¾ 0,91 0,455   ¾ ¾   240×sin(w×t + 135°) 169,7×sin(w×t + 180°) 169×cos(w×t - 90°)
  1-16 5,97 ¾ ¾ 0,796 ¾ 0,398 ¾   ¾   169,7×sin(w×t + 180°) 169,7×cos w×t 169,7×sin w×t
  1-17 1,592 ¾ ¾ ¾ 0,531 ¾ ¾ ¾     282,8×sin w×t 282,8×cos(w×t + 90° ) ¾
  1-18 ¾ 31,83 58,36 ¾ ¾ 10,61   ¾ ¾   ¾ 707×cos(w×t - 80° ) 707×sin(w×t - 50°)
  1-20 15,92 35,81 ¾ 3,978 ¾ ¾ ¾       141,42×sin(w×t - 60°) 70,71×cos(w×t - 60° ) ¾

 

 

 

ЗАДАЧА 2

Электрическая цепь содержит трёхфазный генератор, создающий трёхфазную симметричную систему синусоидальных фазных ЭДС, и симметричную нагрузку (рисунки 2-1 – 2-20). Действующее значение ЭДС фазы генератора ЕА, период изменения Т, параметры элементов цепи R1, R2, L, С1 и C2 заданы (таблица 2.1).

Требуется:

1. Рассчитать токи во всех ветвях электрической цепи.

2. Определить мгновенное значение напряжения между заданными точками (последний столбец таблицы 2-1).

3. Подсчитать активную мощность трёхфазной системы.

4. Построить топографическую диаграмму напряжений, совмещённую с векторной диаграммой токов (за нулевой потенциал принять потенциал нулевой точки генератора).

Указания:

1) Начальную фазу ЭДС генератора принять равной нулю.

2) Внутренние сопротивления обмоток генератора полагать равными нулю.

3) При выполнении расчёта комплексным методом рекомендуется оперировать комплексными действующими значениями ЭДС, токов и напряжений.

4) Для вариантов, в которых нагрузка соединена треугольником, следует преобразовать её в соединение звездой.

 

Таблица 2.1 – Параметры элементов электрической цепи

№ варианта Рисунок ЕА Т L C1 C2 R1 R2 Определить
В с мГн мкФ Ом
  2-19   0,015 23,87 477,5 ¾ 17,32 ¾ u Bc
  2-1   0,015 22,27 275,7 ¾ 4,33 8,66 u bc
  2-2   0,015 18,29 596,8 137,8 ¾ 17,32 u ck
  2-3   0,015 4,78   ¾ 7,66   u bp
  2-4   0,015 35,81 119,37 ¾ 25,98 ¾ u mc
  2-5   0,015 35,81 119,37 ¾ 8,66 ¾ u Ca
  2-6   0,015 107,43 119,37 ¾ 8,66 ¾ u Ab
  2-7   0,015 41,35 174,77 ¾ 17,32 ¾ u bc
  2-8   0,015 8,738 137,84 ¾ 17,32 ¾ u Ca
  2-9   0,015 23,87 477,46 ¾ 17,32 ¾ u Ac
  2-10   0,015 35,81 210,5 137,84 17,32 ¾ u ck
  2-11   0,015 22,274 275,67 ¾ 4,33 8,66 u mc
  2-12   0,015 18,29 596,8 137,84 ¾ 17,32 u bm
  2-13   0,015 4,775 397,9 ¾ 7,66   u kc
  2-14   0,015 35,81 39,79 ¾ 25,98 ¾ u Ab
  2-15   0,015 17,905   79,58 8,66 ¾ u Ab
  2-16   0,015 107,43 119,37 ¾ 25,98 ¾ u bc
  2-17   0,015 41,35 174,77 ¾ 17,32 ¾ u Ca
  2-18   0,015 8,738 137,84 ¾ 17,32 ¾ u bc
  2-20   0,015 35,88 210,9   17,32 ¾ u bc

ЗАДАЧА 3

Электрической цепь (рисунок 3.1 – 3.4) нагружена на активное сопротивление нагрузки Rн. На вход цепи воздействует периодическое напряжение u1(t), заданное в виде графика (рисунок 3.5 – 3.12). Значения напряжения Um, периода изменения Т, параметров элементов схемы L, С и сопротивления Rн заданы (таблица 3.1).

Требуется:

Представить входное напряжение u1(t) в виде ряда Фурье до 5-й гармоники включительно, используя табличные разложения, приведённые в учебниках (справочниках).

Обозначив сопротивления элементов схемы в общем виде как Rн, и, вывести формулу для комплексной амплитуды напряжения на нагрузке через – амплитуду входного напряжения. Полученное выражение пригодно для каждой гармоники ряда Фурье, понимая под и сопротивления индуктивности и ёмкости для гармоники с номером.

3. Используя формулу пункта 2, определить комплексную амплитуду напряжения на выходе (на нагрузке) для следующих гармоник ряда Фурье: для нулевой (к = 0), первой (к = 1) и третьей (к = 3) гармоник в схемах цепи № 3-3 и № 3-4; для первой (к = 1), третьей (к = 3) и пятой (к = 5) гармоник в схемах цепи №3-1 и №3-2.

4. Записать закон изменения напряжения на нагрузке (мгновенное значение напряжения) в виде ряда Фурье.

5. Построить друг под другом линейчатые спектры амплитуд входного и выходного напряжений.

Указания:

1) Для получения разложения кривой напряжения на входе цепи прежде всего выделяют постоянную составляющую и мысленно проводят новую ось времени на высоте .

Относительно новой оси времени для оставшейся части напряжения находят табличное разложение в ряд Фурье по учебникам (справочникам). Из сравнения заданного напряжения с кривой для табличного разложения необходимо учесть смещение во времени напряжения относительно кривой с табличным разложением (запаздывание или опережение).

2) Для вывода формулы для напряжения на выходе схемы (напряжения на нагрузке Rн) через напряжение на входе схемы и параметры схемы электрическая цепь описывается системой уравнений по законам Кирхгофа, а затем путём подстановок и закона Ома система уравнений сводится к требуемому выражению (из записанных уравнений исключаются токи).

Таблица 3.1 – Параметры элементов электрической цепи

№ варианта Рисунок с изображением схемы Рисунок с графиком u1(t) L C Т Um Rн
мГн мкФ мс В Ом
  3-4 3-10 0,5 0,4 0,137   28,1
  3-2 3-10 1,7 0,9 0,40   32,0
  3-3 3-9         65,7
  3-4 3-8 0,5 0,4 0,147   27,6
  3-1 3-6 0,4 0,5 0,158   36,5
  3-2 3-7 0,7 0,24 0,134   41,4
  3-3 3-10     0,625   86,5
  3-4 3-9 5,6 2,28 1,20   38,6
  3-1 3-9 2,55 1,4 0,63   55,5
  3-2 3-8 4,2 1,44 0,8   41,4
  3-3 3-7     1,50    
  3-4 3-10     0,314    
  3-1 3-10 21,5 9,85 5,88    
  3-2 3-5 1,3 0,316 0,23    
  3-3 3-12 2,58 1,43 0,484   49,8
  3-4 3-5   0,9 0,525   45,4
  3-1 3-11 5,4   1,34   55,2
  3-2 3-6 6,25 12,4 3,13   17,5
  3-3 3-7 6,25   2,5   31,6
  3-3 3-6   5,8      

Методические указания





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2017-03-12; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1358 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Сложнее всего начать действовать, все остальное зависит только от упорства. © Амелия Эрхарт
==> читать все изречения...

776 - | 695 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.01 с.