Внутренняя става доходности

Другой способ принятия решений о бюджетном финансировании, аналогичный методу с использованием NPV, связан с вычислением внутренней ставки доходности (internal rate of return, IRR) инвестиционного проекта. В случае IRR, NPV в равенстве (18.2) приравнивается к нулю, а коэффициент дисконтирования рассматривается как переменная, которую требуется определить. Иначе говоря, IRR данного проекта - это коэффициент дисконтирования, при котором NPV равна нулю. Алгебраически это сводится к решению следующего уравнения:

где - внутренняя ставка доходности. Равенство (18,5) можно записать в виде:

Правило принятия решения в случае применения IRR состоит в сравнении IRR данного проекта (обозначаемой через )с требуемой ставкой доходности для инвестиций такого же уровня риска (обозначаемой через k). Проект рассматривается позитивно, если > k, и негативно, если < k. Как и в случае с NPV, правило принятия решения не зависит от того, какой тип активов рассматривается: финансовый капитал или другие материальные ценности.

 

Модель нулевого роста

Одно из предположений относительно роста дивиденда в будущем состоит в том, что размер дивидендов остается неизменным. То есть величина дивидендов на одну акцию, выплаченная за прошедший год, будет также выплачена и в следующем году и т. д.:

Это тождественно предположению, что темп роста дивидендов равен нулю, так как если =0, то в равенстве (18.8) . Поэтому такая модель часто называется моделью нулевого роста (zero-growth model).

 

Чистая приведенная стоимость

Приняв указанное предположение, в числителе равенства (18.7) следует заменить на :

Поскольку - фиксированное число, его можно вынести за знак суммы:

Далее, пользуясь свойством бесконечных рядов из курса математического анализа, получим, что при k >0:

сучетом последнего, из равенства (18.11) получаем следующую формулу для модели нулевого роста:

 

Модель постоянного роста

Другая рассматриваемая разновидность DDM — это модель, в которой предполагается, что дивиденды будут расти от периода к периоду в одной пропорции, т.е. с одинаковым темпом роста. Такую модель иногда называют моделью постоянного роста (constant growth model). Предполагается, что дивиденды на одну акцию, выплаченные за предыдущий год вырастут в данной пропорции g так, что в следующем году ожидаются выплаты в размере . Через год после следующего ожидается, что дивиденды вырастут в той же самой пропорции g, т.е. . Так как , то это эквивалентно следующему: , или в общем виде:

,

.