Основные методы прогнозирования рядов динамики.

Важной задачей статистики при анализе рядов динамики является определение общей тенденции развития. На развитие явления во времени могут оказывать влияние различные по своему характеру и силе воздействия факторы. Одни из них оказывают более или менее постоянное воздействие и формируют в рядах динамики определенную тенденцию развития. Воздействие же других факторов может быть кратковременным.

Наряду с аналитическими показателями ряда для выявления тенденции развития приходится прибегать к аналитическим приемам, к которым относят:

а) сглаживание ряда с помощью метода скользящей средней (иногда этот метод называют механическим сглаживанием).

б) аналитическое выравнивание или определение тренда, выраженного в виде функции времени. Аналитическое сглаживание ближе отражает фактический уровень ряда. Но выбор уравнения основной тенденции ряда задача сложная, требует всестороннего анализа и изучения характера закономерностей динамики явления. С помощью тренда можно программировать уровни ряда на будущий период времени, но при этом надо учитывать, что условия развития постоянно меняются и важно правильно выбрать базу для прогноза по которой определяется тренд и период прогноза.

в) метод укрупнения интервалов применяется для выявления тренда в рядах динамики колеблющихся уровней, затушевывающих основную тенденцию развития. Главное в этом методе заключается в преобразовании первоначального ряда динамики в ряды более продолжительных периодов (месячные в квартальные, квартальные в годовые и т.д.)

Исследование динамики социально-экономических явлений, выявление и характеристика основной тенденции развития и моделей взаимосвязи дают основание для прогнозирования – определения будущих размеров уровня экономического явления.

Важное место в системе методов прогнозирования занимают статистические методы. Применение прогнозирования предполагает, что закономерность развития, действующая в прошлом (внутри ряда динамики), сохранится в прогнозируемом будущем, т.е. прогноз основан на экстраполяции. Экстраполяция, проводимая в будущее, называется перспективной и в прошлое – ретроспективной. Обычно, говоря об экстраполяции рядов динамики, подразумевается чаще всего перспективная экстраполяция.

Теоретической основой распространения тенденции на будущее является известное свойство социально-экономических явлений, называемое инерционностью. Именно инерционность позволяет выявить сложившиеся взаимосвязи как между уровнями динамического ряда, так и между группой связных рядов динамики. На основе рядов динамики составляются достаточно надежные прогнозы, если уровни ряда динамики сопоставимы и получены на основе единой методологии.

Применение экстраполяции в прогнозировании базируется на следующих предпосылках:

- развитие исследуемого явления в целом описывается плановой кривой;

- общая тенденция развития явления в прошлом и настоящем не претерпет серьезных изменений в будущем.

Поэтому надежность и точность прогноза зависят от того, насколько близкими к действительности окажутся эти предположения, а также как точно удастся охарактеризовать выявленную в прошлом закономерность. Экстраполяцию следует рассматривать как начальную стадию построения окончательных прогнозов. Механическое использование экстраполяции может стать причиной погрешности и неправильных выводов. Всегда следует учитывать все необходимые условия, предпосылки и гипотезы, связывая их с содержательным экономико-теоретическим анализом.

Разумеется, чем шире раздвигаются временные рамки прогнозирования, тем очевиднее становится недостаточность простого экстраполяционного метода (изменение тенденций, неизвестны точки прироста кривых, влияние новых факторов и т.д.). В этом случае динамичность экономических явлений и процессов вступает в противоречие с инерционностью их развития. Так как анализируемые экономические ряды динамики нередко относительно короткие, то и временной горизонт экстраполяции не может быть бесконечным. Поэтому чем короче срок экстраполяции (период упреждения), тем более надежные и точные результаты (при прочих равных условиях) дает прогноз. За короткий период не успевают сильно измениться условия и характер его динамики.

В зависимости от того какие принципы и исходные данные положены в основу прогноза, выделяют следующие элементарные методы экстраполяции:

- средний абсолютный прирост;

- средний темп роста;

- экстраполяцию на основе выравнивания рядов по какой-либо аналитической формуле.

Прогнозирование по среднему абсолютному приросту может быть выполнено в том случае, если есть уверенность считать общую тенденцию линейной, т.е. метод основан на предположении о равномерности изменения уровня (под равномерностью понимается стабильность абсолютных приростов). Для нахождения интересующего нас аналитического выражения тенденции на любую дату необходимо определить средний абсолютный прирост и последовательно прибавлять его к последующему уровню ряда несколько раз, на сколько периодов экстраполируется ряд.

Прогнозирование по среднему темпу роста осуществляется в случае, когда есть основание считать, что общая тенденция ряда характеризуется показательной (экспоненциальной) кривой. Для нахождения тенденции необходимо определить средний коэффициент роста, возведенный в степень, соответствующую периоду экстраполяции.

 

Y_{i +t} = Y_i × k^t_p,

 

где Y_{i +t} – экстраполируемое значение уровня; t – период упреждения; k_{p –} средний коэффициент роста; Y_i – последний уровень рядя динамики.

Наиболее распространенным методом прогнозирования является аналитическое выравнивание тренда. При этом для выхода за границы исследуемого периода достаточно продолжить значения независимой переменной времени (t).

Понятием, противоположным экстраполяции, является интерполяция, интерполирование, которое предусматривает нахождение промежуточных значений функции в области ее определения. При изучении временных рядов в случае необходимости может производиться интерполирование промежуточных уровней.

Решение многих экономических задач связано с сезонностью явлений. Внутригодичные месячные колебания уровней оказывают влияния на ритмичность населения, на спрос и предложение товаров, на размер кредита и вклады населения и т.д. Знание особенностей сезонных колебаний помогает при решении практических задач по использованию и распределению денежных и трудовых ресурсов, планированию и организации сферы услуг и т.д.

Для изучения сезонности применяются специальные показатели сезонности, которые имеют несколько способов расчета. Чаще всего применяется метод простых средних, на основе которых получена формула:

Y сез = ,

Где Y i - среднемесячные уровни ряда за несколько лет,

Y о - общий средний уровень ряда за весь период.

Сезонность изучается за каждый год и за длительный период времени. Надо понять, что изучение сезонности только за год не дает представления о тенденции, закономерности процесса. Чтобы выявить характер сезонности, надо изучать за несколько лет подряд. Для явлений строят графики сезонной волны.

Определяемые в анализе рядов динамики показатели изменения уровней, тренда, сезонной волны имеют широкое применение при прогнозировании, т.е. при получении статистической оценки возможной меры развития социально-экономических явлений на будущее. Важное значение имеют статистические методы экстраполяции (перспективная, ретроспективная). Под экстраполяцией понимается распространение выявленных в анализе рядов динамики закономерностей развития изучаемого явления на будущее (или прошлое). Основой прогнозирования является предположение, что закономерность, действующая внутри анализируемого ряда динамики, выступающего в качестве базы прогнозирования, сохраняется в дальнейшем. Точность прогноза зависит от того, насколько обоснованными окажутся предположения о сохранении на будущее тех факторов, которые сформировали в базисном ряду динамики его основные компоненты. Важное значение при экстраполяции имеет продолжительность базисного ряда динамики и сроков прогнозирования. Важно иметь в виду, что экстраполяция в рядах динамики носит не только приближенный, но и условный характер. Это обусловлено распространением на ряды динамики положений корреляционно-регрессионного анализа выборочных совокупностей. Эти вопросы в теории статистики разработаны недостаточно. Поэтому применение методов экстраполяции в рядах динамики не является самоцелью. При разработке прогнозов социально-экономических явлений привлекается дополнительная информация, на основе которой в полученные методом экстраполяции количественные оценки вносятся соответствующие коррективы.