I. Некоторые сведения из квантовой механики.

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего и профессионального образования

Владимирский государственный университет

ФИЗИКА ТВЁРДОГО ТЕЛА

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ФИЗИКЕ

 

 

Под редакцией ассистента кафедры ФиПМ Жарёновой С.В.

Владимир 2009

УДК 539.18(076.5)

Составители: С.В. Жарёнова, Н.С. Прокошева, Е.Л. Шаманская

Рецензент

Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Общая и прикладная физика» Владимирского государственного университета

А.Ф. Галкин

Печатается по решению редакционно-издательского совета Владимирского государственного университета

 

 

Физика твёрдого тела: Метод. Указания к лабораторным работам по физике / Владим. гос. ун-т; Сост.: С.В. Жарёнова и др.; Под ред. С.В. Жарёновой. Владимир, 2009. 48 с.

 

 

Содержат пять лабораторных работ. В каждой работе сформулирована цель, дано краткое описание экспериментальной установки, изложены основные теоретические положения, задания, контрольные вопросы и рекомендуемая литература.

Издание предназначено для студентов всех специальностей и видов обучения, изучающих раздел «Физика твёрдого тела» в курсе общей физики.

Ил. 22. Библиогр.: 4 назв.

 

 

УДК 539.18(076.5)

ЭЛЕМЕНТЫ ЗОННОЙ ТЕОРИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ.

I. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ.

 

Отличительной особенностью микросистем (атомов, молекул, ионов) является то, что среди бесконечного множества состояний, в которых они могут находиться, наблюдаются такие состояния, между которыми невозможны непрерывные переходы. Переходы осуществляются не через множество промежуточных состояний, а "скачкообразно". При таких переходах характеристики состояний (энергия, импульс, механический и магнитный моменты и др.) изменяются скачкообразно, т.е. имеют ряд дискретных значений − квантуются. Целые или полуцелые числа, определяющие значения квантующихся величин, называются квантовыми числами.

Для характеристики состояния микрочастицы в атоме введены четыре квантовых числа: три (n,l,m - главное, орбитальное и магнитное) соответствуют степеням свободы микрочастицы при ее перемещении в пространстве, четвертое квантовое число (s) не связано с пространственными перемещениями частицы и описывает собственный механический и магнитный моменты, которыми может обладать частица.

Например, полная энергия электрона в атоме водорода, получаемая как результат решения уравнения Шредингера для атома водорода, равна

, (1)

где С - постоянная величина, n - главное квантовое число, которое может принимать значения 1,2,3...и т.д.

Квантовое число l - характеризует орбитальные механические и магнитные моменты электрона, m - их проекции на фиксированную ось.

Электрон в изолированном атоме может иметь только дискретные значения энергии, называемые энергетическими уровнями (эти значения зависят от строения атома), промежуточные значения энергии запрещены.

Изолированный атом характеризуется серией энергетических уровней. У каждого элемента имеется характерная для него совокупность уровней − энергетический спектр (рис.1). Заполнение уровней электронами определяется принципом минимума энергии и принципом Паули. При Т= 0 К "заполняются" уровни с наименьшей энергией (принцип минимума энергии). На одном уровне не может находиться более двух электронов с одинаковыми квантовыми числами n,l,m (принцип Паули).

Совокупность уровней атома с распределенными по ним электронами называют электронным состоянием или электронной конфигурацией. Состояния с одинаковыми энергиями называют вырожденными, а Рис.1.число состояний с одинаковыми энергиями называют кратностью вырождения.